奥数小二教案16数图形要点.pdf
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1、第 2 讲 我 会 数 图 形 一年级我们已经认识了各种图形,并会数简单的图形在这个基础上,本节课我们就将 进一步深入的学习图形计数的方法从简单的数线段的方法入手,拓展到数角、三角形、长 方形、正方形等通过数图形的练习,来让学生总结方法,找到计数的技巧培养学生有序 的思考问题的能力 知识点: 1掌握数规则的图形的个数的方法(如线段、三角形、长方形等) 1教学点将给老师提供本节课的挂图 2老师把每个图形制成图片 【教学思路】课前复习通过数简单的图形,使学生养成做记号的好习惯,为后面的学习奠定基础 三角形有6 个,正方形有3个,长方形有4 个,椭圆形有8 个 正方形有4 个,长方形有6个,三角形有
2、3 个,平行四边形有4 个,圆形有5 个 下面的图各画了几个三角形、正方形、长方形和椭圆形? ()个三角形()个正方形 ()个长方形()个椭圆形 这所漂亮的房子是用哪些图形拼成的呢?数一数 第 2 讲 我 会 数 图 形 同学们, 我们已经会数简单的图形,今天这节课我们将继续来学习数图形的 方法在数图形的时候,同学们要认真仔细,必须要做到按顺序、有条理、不遗漏、不重复得来数这样 我们在数图形的时候,才能数得又快又准 数一数,下图中有多少条线段? 数图形,有方法, 要认真,别慌张 O E D C B A O EDCB A ()条线段()个角()个三角形 这些图形你会数吗?在数这些图形的时候,方法
3、有什么相同和不同? 【教学思路】 在一年级的时候,我们已经学过了数线段的基本方法,今天继续学习老师要引导学生把这种 方法进行推广和拓展数线段有两种方法,具体分析如下: 方法一:已知在两点间的直线部分就是一条线段,这两个点就叫做线段的端点,我们分别以 不同端点为出发点按顺序数 以 A 点为左端点的线段有:AB、AC、AD,共 3 条 以 B 点为左端点的线段有:BC、BD,共 2 条 以 C 点为左端点的线段有:CD,共 1 条 总共有: 3216 ( 条 ) 方法二:如果把相邻两点间的线段叫做基本线段,即此图中AB、BC、CD 是基本线段,我 们也可从基本线段开始数 由 1 条基本线段组成的线
4、段有:AB、BC、CD 共 3 条 由 2 条基本线段组成的线段有:AC、BD 共 2 条 由 3 条基本线段组成的线段有:AD 共 1 条 总共有: 3216 ( 条 ) 总结方法: 在数线段中,我们一定要抓住端点个数减1就是基本线段的条数来计算,而若有n 个 端点,线段总数则有12321nn()()条 1数一数,下面图形中有多少条线段? 【教学思路】 数一数一共有6 个端点, 那么基本线段就有615 条,这个图中一共就有:54321 15(条)线段 2在一条直线上画9 个端点,可以数出(36)条线段 【教学思路】 一共有 9 个端点,那么基本线段就有918 (条) , 这个图中一共就有:8
5、765432 136(条),可以数出36 条线段 数一数,图中共有多少个锐角? 【教学思路】 从图上可以看出,任意两条从O 点发出的射线都能组成一个角,先数以 OA 为公共边的锐角 有: AOB、 AOC、 AOD、 AOE,共 4 个; 以 OB 为公共边的锐角有:BOC、 BOD、 BOE,共 3 个: 以 OC 为公共边的锐角有:COD、 COE,共 2 个: 以 OD 为公共边的锐角有:DOE,共 1 个 所以,锐角总数:432110 ( 个) 角的总数与射线的条数之间的关系:基本角( 我们将相邻两条射线构成的角叫基本角) 总比射 线的条数少1,而角的总数应等于从1 开始的一串连续自然
6、数之和,其中最大的自然数等于 基本角的个数 如果有1n条射线,则有 n 个基本角,而角的总数应等于12nn()() 321数角方法也可推广到数三角形 数一数,图中有多少个三角形? O E D C B A 【教学思路】数线段的方法也可以推广到数三角形,在这个图中一共有4 个基本三角形,那么一共有 432110(个)三角形 数一数下图中有多少个长方形? 【教学思路】注意到图中AD 上的每一条线段与宽都可以构成一个长方形因此,AD 上有多少条线段就 有多少个长方形,AD 上有线段:432110 ( 条 ),这 10 条线段都可以和宽AB 组成 一个长方形,所以一共有10 个长方形 数一数下图中有多少
7、个长方形? 【教学思路】 上面第一层以AB 为宽的有10 个长方形, 下面第二层以BE 为宽的也就有10 个长方形 另 O EDC BA D CB A F E DC B A 外把第一层和第二层合在一起以AE 为宽的长方形还有10 个,一层有10 个,共 3 层,这样一 共就有 10330 (个)长方形 总结方法: 数长方形时,分层数最简单,我们可以先数出一层有多少个,再数出有几层,长方形的个数就是: 每层的个数层数 【教学思路】牧童指给秀才的是左边那条路“句”字左边添一竖,念“向”,牧童的意思是向左边走 一位秀才赴京赶考一日,他走到一处三岔路口,感到左 右为难正在这时,有一牧童路过此地,秀才忙
8、上前向他问 路那牧童一句话也没说,只是低头用树枝在地上划了一个 “句”字,起身便要离开秀才以为牧童没有听清楚,不料牧 童却指着地上的字说: “我不是已经告诉你了吗! ”说完,扬长 而去 秀才听了牧童的话,先是一愣, 再看一眼牧童写下的这个 字,高兴地上路了 你知道牧童指给秀才的是哪一条路吗? 数一数,下图中共有多少个三角形? 【教学思路】这个图形比较复杂我们可以分类来数,这样不会重复也不会遗漏具体分析如下: 左边三角形ABD 中有 3216 (个)三角形; 右边三角形ADC 中有 3216 (个)三角形; 左右合起来三角形ABC 中有 3 个三角形; 一共有: 66315 (个)三角形 这些图
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