奥数应用题专项练习及解析:周期性问题要点.pdf
《奥数应用题专项练习及解析:周期性问题要点.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《奥数应用题专项练习及解析:周期性问题要点.pdf(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、奥数应用题专项练习及解析:周期性问题 2012-12-20 16:16 来源:网络编辑整理作者:网络编辑整理 标签: 数学应用解析 数学应用题 编者小语: “题海无边,题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功,有了扎实的基 本功再进行 “奥数” 的学习就显得水到渠成了。巨人奥数网为大家准备了奥数应用题专项练 习及解析:周期性问题,希望可以帮助到你们,助您快速通往高分之路! 一、填空题 ( 共 10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1.(3 分)1992 年 1 月 18 日是星期六,再过十年的1月 18 日是星期_ . 2.(3 分) 黑珠、白珠共102 颗,穿成一串,排列如图:这串珠子中
2、,最后一颗珠子应 该是_ 色的,这种颜色的珠子在这串中共有_ 颗. 3.(3 分) 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5 个红,再 4 个黄,再 3 个绿,再 2 个 黑,再 1 个白,然后再依次是5红, 4 黄, 3 绿, 2 黑, 1 白,, 继续下去第1993 个小珠的 颜色是_ 色. 4.(3 分) 把珠子一个一个地如图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、 F袋中 . 第 1992 粒珠子投在_ 袋中 . 参考答案与试题解析 一、填空题 ( 共 10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1.(3 分)1992 年 1 月 18 日是星期六,再过十年的1月 18 日是星期五. 考点:日
3、期和时间的推算.1923992 分析:在这十年中有3 个闰年,所以这10 年的总天数是36510+3,365 被 7 除余 1, 所以总天数被7 除的余数是13 7=6,因此 10 年后的 1 月 18 日是星期五 . 解答:解: (365 10+3) 7 =3653 7 =521(星期 ) ,6(天) , 因此 10 年后的 1 月 18 日是星期五 . 故答案为:五. 点评:考查了日期和时间的推算,本题得到从1992 年 1 月 18 日起再过十年的1 月 18 日的总天数是关键,同时还考查了星期几是7 天一个循环 . 2.(3 分) 黑珠、白珠共102 颗,穿成一串,排列如图:这串珠子中
4、,最后一颗珠子应 该是黑色的,这种颜色的珠子在这串中共有26 颗. 考点:周期性问题.1923992 分析: 根据图示可知,若去掉第一颗白珠后它们的排列是按“一黑三白”交替循环出现 的,也就是这一排列的周期为4,由此即可得出答案. 解答:解:因为,(102 1) 4, =1014, =25,1, 所以,最后一颗珠子是黑色的. 又因为, 125+1=26( 颗) , 所以,这种颜色的珠子在这串中共有26 颗; 故答案为:黑,26. 点评:解答此题的关键是,根据图示,找出珠子排列的周期数,由此即可解答. 3.(3 分) 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5 个红,再 4 个黄,再 3 个绿,再 2
5、 个 黑,再 1 个白,然后再依次是5红, 4 黄, 3 绿, 2 黑, 1 白,, 继续下去第1993 个小珠的 颜色是黑色. 考点:周期性问题.1923992 分析:小木球是依次按5 红, 4 黄, 3 绿, 2 黑和 1 白的规律涂色的,把它看成周期性 问题,每个周期为15. 由 199315=132,13,所以第1993 个小球是第133 周期中的第13 个,按规律涂色应 该是黑色,所以第1993 个小球的颜色是黑色. 解答:解: 5+4+3+2+1=15, 199315=132, 13, 所以第 1993 个小球是第133 周期中第13 个, 应该与第一周期的第13 个小球颜色相同,
6、是黑色. 答:第 1993 个小珠的颜色是黑色. 故答案为:黑. 点评:此题关键是找出周期的规律,然后利用除法算式得出小球是第几周期的第几个, 与第一周期的颜色对比即可得出. 4.(3 分) 把珠子一个一个地如图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、 F袋中 . 第 1992 粒珠子投在B 袋中 . 这样就把这个题目转变成了一个数字排列的问题,由上图中的数字排列可以看出:右边 为第一列,下边为第一行,从1开始依次排列; 其规律是: 每 10 个数字为一个周期,这 10 个数字分别所在的列数依次为ABCD EFE DCB;由此规律,只要求出1992 是第几周期的第几个数字,即可得出答案. 解答:
7、解:根据题干分析可得:上述数字的排列规律为:每10 个数字为一个周期,这 10 个数字分别所在的列数依次为AB CDE FEDCB; 199210=199, 2, 所以 1992 是第 200 个周期的第二个数字,与第一周期的第二个数字相同,即是B. 答:第 1992 粒珠子投在B袋中 . 故答案为: B 点评: 此题抓住投珠子的方法,把这个实际操作的问题转化成一个单纯的数字问题,可 以使分析简洁明了. 5.(3 分) 将数列 1,4,7,10,13, 依次如图排列成6 行,如果把最左边的一列叫做第 一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349 应排在第24 行第4 列 分析:为了分析方便,把
8、列数从左到右依次排列为1、2、 3、4、5、6,如上图 ; 根据题干可得:此题是一个等差数列,公差是3; 从排列可以看出,两行为一个周期,即 10 个数为一个周期, 位置分别在的列数为:2、 3、4、5、6、5、4、3、2、1; 所以只要求出349 是这个数列中的第几个数,在第几周期的第几个数字即可得出答案. 解答:解:根据题干分析可得: (349 1) 3+1=117, 所以 349 是这列数中的第117 个数 . 11710=11,7, 所以这个数是第12 周期的第7 个数字,那么这个数是第1 周期的第二行, 所以这个数在第122=24 行,与第一周期的第7 个数字位置相同即:在第4 列,
9、 答:数列中的数349 应排在第24 行第 4 列. 故答案为: 24;4. 点评:此题要从两个方面考虑周期行数,两行一周期,列数,即10 个数字依次排 列的列数 . 6.(3分)9/13 分数化成小数后,小数点后面第1993 位上的数字是6 . 考点:周期性问题.1923992 分析: 9/13=0.692307 ,很显然小数点后面的数字循环周期是6,由此只要得出1993 在第几周期的第几个数字即可解决问题. 解答:解: = ,它的循环周期是6, 因为 1993 6=332,1,即在第 333 周期的第一个数字,与第一周期的第一个数字相同, 是 6. 故答案案为:6. 点评:此题抓住9/13
10、 的循环节,即可解决问题. 7.(3 分)3/14 化成小数后,小数点后面1993 位上的数字是7 . 考点:周期性问题.1923992 分析:题目要求“小数点后面1993 位上的数字是多少”,所以就要从3/14 化成小数 后寻找规律 . 解答: 解:3/14 =1.2142857 从小数点后面第二位开始,它的循环周期是6,因为 (1993 1) 6=332,则循环节“142857”恰好重复出现332 次. 所以小数点后面第1993 位上的数字是7. 故答案为: 7. 点评:此题考查了小数化分数的方法以及对循环节的掌握情况,同时培养学生寻找规律 的能力 . 8.(3 分) 在一个循环小数0.1
11、234567 中,如果要使这个循环小数第100 位的数字是5, 那么表示循环节的两个小圆点,应分别在3 和7 这两个数字上 . 考点:循环小数及其分类.1923992 分析: 表示循环小数的两个小圆点中,后一个小圆点显然应加在7 的上面,且数字 “ 5” 肯定包含在循环节中,然后分情况讨论前一个循环节的点应放在哪. 解答:解:后一个小圆点应加在7 上; 前一个小圆点的情况: (1) 设前一个小圆点加在“5”的上面,这时循环周期是3,(100 4) 3=32,第 100 位 数字是 7. (2) 设前一个小圆点加在“4”的上面,这时循环周期是4,(100 3) 4=24,1,第 100 位数字是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应用题 专项 练习 解析 周期性 问题 要点
链接地址:https://www.31doc.com/p-5207860.html