小学二年级奥数题图形及答案要点.pdf
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1、一、计算题。( 共 101 题) 1.图 2-26 是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有 8 个小圆圈 . 请你把 1、2、3、 4、5、6、7、8 这八个数分别填在8 个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的 和都等于 18。 答案: 2.在图 2-24 中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上17 七个自然数, 在一些小区域中,自然数3、5、7 三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小区域 中,要求每个圆圈中四个数的和都是15。 答案:15=1+2+5+7 ,15=1+3+4+7 ,15=1+3+5+6 ,15=2+3+4+6 其中 1 和 3 用的 次数最多,图中最中间的部分被三
2、个圆包围,所以 1 和 3应该填在里面。 但题目 总 3 已填好,所以只能填1。1 填好后其他的也就好确定了。答案见下图 3.图 2-23 中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、 6 六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。 答案:案把 14 拆成 4 个自然数的和,如下 14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5 。 先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。 答案如下图 4.将 2、4、6、8、10、12、14、16、18 填在下面图表,使每一横行、竖行、斜行 的三个数相加的和都相等。 答案:案九宫
3、格填九数的方法,确定中间是10 最关键了,然后我们对这些数加 和除以 3,就有了相等的和应该是30,图形如下 (有很多种,但是中间那个肯定 是 10) 5.仔细观察下面的图形, 找出变化规律, 猜猜在第 3 组的右框空白格内填一个什么 样的图? 答案: 6.请看下图,共有多少个正方形? 答案: 30 个正方形。 小结小方格 16 个,4 个小方格为一个正方形共 9 个,9 个小方格为一个正方 形共 4 个, 最大的 (16 个小方格 ) 是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方 形。 7.仔细观察这些图案可以发现,他们是按照下面这5 个图案为一组, 循环往复排列 的,请问第
4、 52 个图形是什么 ? 答案: 8.把上面一排的立体图形剪开,可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。 答案: 9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块,然后再拼成一个正方形. 答案: 10.在空格中填入合适的数 答案:方法一九个数分成三组,第一组中有8+18=2 13,即第一个数与第三个 数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=2 23,所以中间一组 2=12+24=36 。故应填 18。 方法二将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前 面的数大 4,第三排中有 18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第 二排应是
5、13+5=18 ,18+5=23,所以空格中应填18。 11.下图表示 “ 宝塔“ ,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细 观察后,请你回答: (1) 五层的 “ 宝塔 “的最下层包含多少个小三角形? (2) 整个五层 “宝塔 “一共包含多少个小三角形? (3) 从第 (1) 到第(10) 的十个“ 宝塔“ ,共包含多少个小三角形? 答案: (1) 数一数 “ 宝塔“ 每层包含的小三角形数: 第几层 1 2 3 4 , 小三角形数1 3 5 7 , 可见 1,3,5,7 是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是 9 个。 (2) 整个五层塔共包含的小三角形个数是:
6、1+3+5+7+9=25(个). (3) 每个“宝塔“ 所包含的小三角形数可列表如下: 几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 凑十法求和: 12.数一数,有 ( ) 个长方形。 答案: 分类计数由一个小长方形组成4 个; 由两个小长方形组成2 个; 由四个小长 方形组成 1 个。 所以共有 4+2+1=7(个) 13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分,你能行吗? 答案: 14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板,上面从左到右写着“ 快乐学习 “ 几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。 答案: 15
7、.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗? 其中 AB=AD=EF=BC,DE=FC 答案: 16.如图有 5 个点, 在两个点之间可以画出一条线段, 画出的图形中一共可以得到( ) 条线段. 答案:横排方向有2+1+1=4(条) 线段,竖列方向有2 条线段,斜向有 4 条线段, 所以共有 4+2+4=10(条)线段 17.将 14 个大小一样的小正方体摆成下面的图形,然后将表面涂成红色再分开,有 ( ) 个小正方形的面没有被涂色。 答案:14 个小正方形共有 14*6=84(个)面,其中被涂色的有6*4+9*2=42( 个)面, 那么没有被涂色的应该有84-42=42( 个) 面 18.
8、有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的,你能只移动 其中一根,使等式成立吗? 答案: 19.在图中,一共有 _个四边形, _条线段 答案: 20.找出下面图形变化的规律,并在横线上画出第四幅图。 答案:四个图都是在顺时针方向移动,每次移动一格, 所以横线上的图应该是如 图所示。 21.桌上有 7 个正放着的酒杯 .每次翻 3 个,最少翻几次,正放着的7 个杯子都底 朝上. 答案:最少翻转 3 次,可将正放着的 7 只杯子都翻成底朝上。翻法如下 第一次翻从左数起的第1、2、3 三只杯子,翻后成为 第二次翻从左数起的第3、4、5 三只杯子,翻后成为 第三次翻动从左数起3、6、7
9、三只杯子,翻后成为 22.下面是由 10 个小圆片摆成的三角形图案,请你移动 3 个小圆片, 使三角形图案 倒过来. 答案: 23.下面是由 6 个小圆片摆成的三角形图案,请你只移动2 个小圆片,使三角形图 案倒过来 .动手摆一摆 . 答案: 24.兔妈妈把 10 个萝卜分成 4 份,然后从左往右按1 个、2 个、 3 个、4 个的顺序 排列好,然后对小兔子们说:“ 你们只能移动一个萝卜的位置,然后使这些萝卜的顺 序倒过来按 4、3、2、1 的顺序排列,谁对了,这些萝卜就都送给他吃.“ 小朋友,你 来试一试 ! 答案: 25.把 20 个棋子放到下图中的空白方格里,每个格子都要放, 问怎样放才
10、能使每边 的棋子加起来都是6 个? 答案:案四个角各放1 个,其余四格各放4 个,这样数来每边都是6 个. 26.请你移动二枚棋子,使横行、竖行上的几个数和相等. 答案:横行五个数之和为,竖行四个数之和为,两个和数相差 . 要使横、竖行 几个数的和相等,方法一使和小的一行( 横行)增加 4; 方法二使和大的一行 ( 竖 行) 减少 4; 方法三使和小的一行增加2,而和大的一行减少2. 于是我们不难找出 问题的答案,答案不唯一7 和 5 可以换, 5 和 3 可以换, 3 和 1 可以换 . 27.把 15 枚硬币放在桌子上,摆成“T“ 字形( 如下图 ),从右数到下,或从左数到下, 都是 11
11、 枚,现在小明拿走了1 枚,请你把剩下的重摆一下,使从左数到上,或从右 数到上,仍然是11枚. 答案: 28.桌子上顺次放着3 个白棋子和 3 个黑棋子 ( 见图 1). 请你将棋子移动三次,每次 移动 2 个, 而且 2 个棋子的前后顺序不能变动, 把棋子的排列顺序变为黑白相间的( 见 图 2). 请动手做一做 . 答案: 29.看下面的图形,说出图中一共有多少个长方形?有多少个三角形?有多少条线 段? 答案: 30.如果在陆地上可以随便走,而对每座桥只许通过一次,那么一个人要连续地走 完这七座桥怎么个走法? 答案:很容易看出图中共有4 个奇点,它不能一笔画成, 因而人们根本不能一次 连续不
12、断地走过七座桥 . 31.如下图所示,一个长方形由28 个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小 相等的四块,你能做出多少种划分方法? 答案: 32.如下图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不故意绕远, 一共有几种不同的走法? 答案:案因考虑到不能故意绕远,那么从A点到 B点最少要走 3 条棱. 这样一共 有 6 种方法 . 如下 33.找规律:第五排有几颗珠子( ) 答案:第二排比第一排多一个, 第三排比第二排多两个, 第四排比第三排多三个, 第五排比第四排多四个,所以第五排有7+4=11个珠子 . 34.如下图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁,问右图中一共应有多少只蚂 蚁?
13、 答案:一共只有 5 只蚂蚁. 如右图所示,每一个圆圈里都有五只蚂蚁. 35.在下面各式中移动1 根火柴棍,使各式变成正确的算式。 答案: 把 11 的一个 1 挪到 1 上,变成 7,7+7=14 把 21 的 1 挪到减号上, 2+2=4 36.请把 19 九个数字填入下图中, 要求每行、 每列和每条对角线上三个数的和都 要等于 15。 答案:案从 19 这九个数字中, 5 是处于中间的一个数,而4 与 6,3 与 7,2 与 8,1 与 9 之和都正好是 10. 所以 5 应当填在中心的空格中,而其他八个数字 应当填到周边的方格中。 把 5 填在中心空格后, 尝试几次,最终得到正确的答案
14、, 下图就是一个符合要求的解答。 37.如下图所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体 (切 线如图中虚线所示 ). 在这些切成的小立方体中,问:(1)1 面涂成红色的有几个?(2)2 面涂成红色的有几个 ?(3)3 面涂成红色的有几个? 答案:仔细观察图形,并发挥想像力,可知(1) 上下两层中间的 2 块只有一面涂 色; (2) 每层四边中间的 1 块有两面涂色, 上下两层共 8 块; (3) 每层四角的 4 块有三面涂色,上下两层共有8 块. 最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。 这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。 38.请看下图,共有多少个
15、三角形? 答案:独立的三角形有 7 个,由 4 个三角形组成的三角形有1 个,加上最大的三 角形,因此共有 7+1+1=9个三角形。 39.下图中标出的数表示每边长,单位是厘米. 它的周长是多少厘米 ? 答案:平移转化为求长方形的周长, 长方形的长 5+6=11(厘米) , 宽 1+3=4(厘米) , 周长(11+4) 2=30(厘米 ),(5+6)+(1+3)2=30(厘米 ),它的周长是 30 厘米. 40.求下图的周长 ? 答案:将原图通过平移转化为右上图,即有周长为5004=2000(米). 41.算一算,猜一猜 答案:两个正方形的和等于8,那一个正方形就是4,那三角形加正方形等于6,
16、 那么三角形等于 2,同理圆等于 5, 答案 4+2+5=11 42.如图有 ( ) 个三角形 答案:先数由一部分组成的三角形。共有6 个。再数由 4 部分组成的三角形有2 个。6+2=8。总共的三角形共有8 个 43.根据图,想一想,一颗五角星等于几个圆? 答案:由图知道, 1个三角 =2 个圆, 1 颗五角星 =3 个三角,那么 3 个三角 =6个 圆,所以, 1 颗五角星 =3个三角 =6个圆,即 1 颗五角星 =6个圆。 44.看图回答, ( ) 杯水可以注满一壶。 答案:答案 24=8(杯) 45.仔细观察,“ ?”处填什么图形 ? 答案:第一排箭头分别向左、向上、向右,第二排与第一
17、排规律相同,所以第三 排问号处箭头应向右。 46.1 个苹果和几个草莓一样重? 答案:由第二幅图知道, 1 个苹果和 2 个梨一样重, 1 个梨和 2 个草莓一样重, 那么 2 个梨和 4 个草莓一样重,所以1 个苹果 =2个梨=4 个草莓。 47.1 只小狗与 3 只小兔子一样重 ;1 只小兔子和 3 只小鸡一样重。问: 1 只小狗和 几只小鸡一样重 ? 答案:由第二幅图知道, 1 只小兔子和 3 只小鸡一样重,那么3 只小兔子和 9 只 小鸡一样重, 又知道 1 只小狗与 3 只小兔子一样重。 从而知道 1 只小狗和 9 只小 鸡一样重。 48.下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立
18、的。只要移动1 根火柴棒, 算式就成立了。你会移动吗? 答案:我们可以这样想:用4 根火柴棒可以组成2 个“+”号、 4 个“-”号, 或者 1 个“+”号、或者 1 个“+”和 2 个“- ”号; 再看结果 100,它可能是和 或者是差。经推理,只能用4 个火柴棒组成 1 个“+”和 2 个“- ”号,才能使 结果等于 100。 49.数一数、图中有多少长方形? 答案:分层数,每层有3+2+1=6个,共 6 层( 看左侧的线段数 ),66=36 个。 50.数一数、图中有多少条线段。 答案:用公式法,数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。 51.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定
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