山东省乐陵市第一中学2013-2014学年七年级上同步导学案:第四章几何图形初步(共13学时).pdf
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1、1 第四章图形认识初步 第 1 学时411 几何图形( 1) 学习目标: 1观察生活中的实物或图片,认识以生活中的事物为原型的几何图形; 认识一些简单几何体的基本特性,能识别这些简单几何体 2能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;初步理解 立体图形与平面图形 学习重点: 识别简单几何体 学习难点: 从具体事物中抽象出几何图形 使用要求: 1阅读课本P115P118; 2尝试完成教材P118的两组思考的问题; 3限时 25 分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4课前在小组内交流展示 一、自主学习: 1观察 P115本章的章前图: (1)知道这是什么地方吗?你对它了解多少?(
2、可上网查找) (2)你能从中找到我们熟悉的图形吗?找找看 2多姿多彩的图形美化了我们的生活,找一找我们生活中的你熟悉的图形 3你能不能设计一个装墨水的墨水盒?你能不能画出一个五角星?如果能,你就试一试, 如果不能, 那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界,共同学习 二、合作探究: 1观察 P116 的 9 张多姿多彩的图片,你能从中看出哪些熟悉的几何图形,与同学交流你观察到的 图形 【老师提示】:对于一个物体,如果我们考虑它的颜色、材料和重量等,而只考虑它的形状( 如方的、 圆的 ) 、大小(如长度、 面积、 体积) 和位置 (如平行、 垂直、 相交) ,所得到的图形就称为几何图形如: 我们学习
3、过的长(正)方体、圆柱(锥)体、长(正)方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形 2立体图形:各部分不都在同一平面内的图形,叫做立体图形 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形, 棱柱、棱锥也是常见的立体图形 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形?(小组交流) 观察 P117图 4.1 3,你能由实物想到几何图形及其形状吗? 完成 P118思考的问题(上) ,并与你的同学交流 【老师提示】 :常见 的立体图形大致分为:柱体 ( 圆柱、棱柱 ) 、锥体 (圆锥、棱锥 ) 、球体三类 3平面图形:各部分都在同一平面内的图形,叫做平面图形 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图
4、形 找一找生活中的平面图形,与同学交流 完成 P118思考的问题(下) 4 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但他们是互相联系的 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的 2 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的? 5 下面都是生活中的物体:粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面 你能说出类似于这些物体的几何图形吗? 三、知识应用: 1P119练习题 2用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几个,并取一个恰当的名字 机器人 两盏电灯稻草人 四、 学习小结 : 五、作业: P123 习题 4.1 第 1、2、3、7、8 题 (有条件的同学可准备10 个正方
5、体形状的积木,下课时备用) 附:2008 年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会,于2008 年 8 月 8 日 20 时开幕,于 2008 年 8 月 24 日闭幕 本届奥运会口号为“ 同一个世界,同一个梦想” ,主办城市是中国北京 参赛国家及地区204 个,参赛运动员11438 人,设 302 项( 28 种运动)比赛项目 中国 51 金, 21 银, 28 铜金牌数第一,奖牌总数第二 第 2 学时411 几何图形( 2) 3 学习目标: 1从不同方向观察一个物体,体会其观察结果的不一样性 2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形 3初步建立空间观念 学习重点: 识
6、别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形 学习难点: 识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形 使用要求: 1阅读课本P119 2尝试完成教材P120练习第 1 题; 3限时 15 分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4课前在小组内交流展示 一、自主学习: 1 观察你身边的一个物体,试着从不同的角度去看它,你看到的形状是一样的吗? 2 下面这几个几何体,试着从不同角度去看看,你得到了怎样的几何图形? 【老师提示】 :我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形. 为了能完整确切地表达物体 的形状和大小, 必须从多方面观察物体. 在几何中 , 我们通常选择从正面、
7、从左面、从上面三个方向来观察物体通过这样的观察,就能把 一个立体图形用几个平面图形来描述 3 分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体,把观察的结果与同学交流 二、合作探究: 1 分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体,把观察到的图形画出来 (1)从正面看从左面看从上面看 (2)从正面看从左面看从上面看 4 (3)从正面看从左面看从上面看 2先阅读P119的教材再完成P119的探究 (1)小组合作,可用正立体积木摆出书上的立体图形,再观察 (2)改变正立体积木的摆放位置,你摆我答,合作学习 (3)观察身边的几何体,如文具盒、同学的水杯等物品,与同学交流分别从正面、 左面、上面所看到
8、的几何图形 【老师提示】对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理 3 P120练习第 1 题 3 苏东坡有一首诗题西林壁 “横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中” 为什么横看成岭侧成峰?这有怎样的数学道理? 三、学习小结: 四、作业: P123 习题 4.1 第 4、9、10、13 题 (准备长方体形状的包装盒至少一个) 第 3 学时412 点、线、面、体 学习目标: 1认识立体图形和它的展开图,体验平面图形和立体图形相互转换的过程 2通过实例,认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系 学习重点: 1了解基本几何体与其展开图之间的关系 2认识点
9、、线、面、体的几何特征 学习难点: 正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形 5 使用要求: 1阅读课本P120P122 2尝试完成教材P121练习第 2 题, P122 练习第 1、2 题; 3限时 30 分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4课前在小组内交流展示 一、自主学习: 1立体图形是由平面图形围成的观察你身边的长方体形状的包装盒,看一看它有 几个面,每个面分别是怎样的平面图形,给每个面作上记号(如前、后等) 右边是一个圆柱体,想一想它有几个面? 2把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平,观察展开 后的平 面图形形状,再观察你作上记号,看看它们之间有怎样的位置
10、关系 【老师提示】剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好 不用把棱全部都剪开,只要能铺平就行了 3再找几个长方体形状的包装盒,沿与上次不一样的方向剪开铺平,看一看你展开 后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同?你能得出几种不同形状的 平面展开图 4观察一个长方体,面与面相交的地方形成了_,线与线相交的地方形成了_ 5长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体几何体也简称体 (1)包围着体的是面面分为平面和曲面两种 如图的圆锥体有两个面,一个是平面,另一个是曲面 如图的六棱柱有_个面,分别都是什么面? 如图的圆柱有 _个面,分别都是什么面? (2)面与面相交的地方形成线线分为直线和曲线两种 圆锥
11、体的两个面相交形成_线 (3)线与线相交形成点 6 (1)如果把笔尖可能看作一个点,笔尖在纸上运动会形成什么_ 如果把星星看作一个点,夜空中流星形成什么_ (2)我们可以把汽车的雨刷看成一条线,汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成_ 生活中还有这样的例子吗? 由此我们可以得出:点动成_,线动成 _ 想一想,面动会成什么?生活中有没有这样的例子? 【老师提示】 :几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的最基本元素 二、合作探究 6 1P120的探究(小组合作先判断是什么样的立体图形,后动手实验验证) 2 P121练习第 2 题 3 P122练习第 1、2 题 4 一个立方体的六个面上分别标有
12、1、2、3、4、5、6 中的一个数字,下面是这个立方体的三种不同 放法,则三种放法中各个立方体下面的数字分别是_、_、_ 左左左 下下 上上上 下 2 426 2 5 51 6 三、学习小结: 四、 作业: P123 习题 4.1 第 5、6、11、12、 14 题 附:正方体展开图,共11 种图形。 第 4 学时42 直线、射线、线段( 1) 学习目标: 1了解直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法 2了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用 3会用几何语句描述几何图形,能根据几何语句画出相应的几何图形 学习重点: 1直线、射线、线段的表示方法 2建立几何语句与几何图形之间的联系
13、7 学习难点: 建立几何语句与几何图形之间的联系 使用要求: 1阅读课本P128P129; 2尝试完成教材P129练习题; 3限时 15 分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4课前在小组内交流展示 一、自主学习: 1学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2 米长的装有挂钩 的木条本校三个年级,每个年级10 个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗? 2P128的探究 (1)在墙上固定一根木条,至少要几个钉子?动手试一试 (2)动手作图试试: 过一点 O 可以作 _直线 . 过 A、B两点 _(能或不能)作直线,能作_直线 再过下面的C、D以及
14、E、 F两点作直线试试看 C DE F 注意:直线没有端点,是向两方无限延伸的,画直线时要画出向两方无限延伸的部分 3直线公理: 直线公理在生活中有广泛的应用,你能举出几个例子吗? 二、合作探究: 1 直线有几种表示方法? ( 1)如图的直线可记作直线_或记作直线 _ ( 2)用几何语言描述右面的图形,我们可以说: 点 P在直线 AB_,点 A、B都在直线AB_ ( 3)如图,点O 既在直线m 上,又在直线n 上,我们称直线 m、n 相交,交点为O 想一想, 如果两条直线相交,会有几个交点, 作图试试 ( 4)读下面的几何语句,画出图形 点 A在直线 a 外直线 AB 、CD相交于点B,点 E
15、在直线 CD上 2在直线上取点O,把直线分成两个部分,去掉一边的一个部分,保留点0 和另一部分 就得到一条射线, 如图就是一条射线,记作射线OM 或记作射线a 注意:射线有一个端点,向一方无限延伸 在下面的图中画射线AB 、射线 EF m AB P AB n m O a OM 8 a AB ABEF 3在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分,去掉两边的部分,保留点A、B和中 间的一部分就得到一条线段 如图就是一条线段,记作线段AB或记作线段a 注意:线段有两个端点 4 能不能把一条线段变成一条射线?能不能把一条线段变成一条直线?作图试试 三、知识应用 1P129练习 2 如图,分别有几条线
16、段 ABCABCDABCDE 2 已知 A、B、C三点,过其中的每两个点画直线,可画几条? 四、学习小结: 五、 作业: P132 习题 4.2 第 1、2、3、4、11 题 第 5 学时42 直线、射线、线段( 2) 学习目标: 1会画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的大小 2通过实例体会两点之间线段最短的性质,并能初步应用 3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义 学习重点: 线段比较大小以及线段的性质 学习难点: 线段的中点、三等分点及其应用 使用要求: 1阅读课本P129P132; 9 2尝试完成教材P131的练习题; 3限时 20 分钟完成本导学案(合作或独立完成均
17、可); 4课前在小组内交流展示 一、自主学习: 1画直线AB 、画射线CD 、画线段EF 2 任意画线段a 你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a 你是怎样画的?你想到了几种方法? 二、合作探究: 1 如何比较两位同学的身高? 如果已知身高,我们如何比较? 如果不知身高,我们又如何比较? 2 如何比较两根木条的长短? 3 如何比较两条线段的大小? 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB 、CD的大小?动手试试 任意两条线段比较大小,其结果有几种可能性? 【老师提示】比较线段的常用方法有两种:度量法 圆规截取法 4 试试身手: P131练习第 1 题 【老师提示】先估计大小关系看
18、看我们的观察能力,再动手检验 5 线段的中点:如图点M是线段 AB上一点,并且AM BM 我们称点M是线段 AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点 M ? 线段的三等分点、线段的四等分点(观察 P131图 4.2 12) 6 (1)P131 思考 (2)有些人要过马路到对面,为什么不愿走人行横道呢? (3)从 A 地架设输电线路到B地,怎样架设可以使输电线路最短? MAB 10 7 (1)线段的性质: (2)两点间的距离: 8 画线段的和与差: 如图,已知两条线段a、b(ab) (1)画线段ab 画法:画射线 AM ; 在射线 AN上顺次截取线段AB a,BC b 线段 AC就是所要求作的线段
19、ab记作 AC ab. a A BM C b ( 2)画线段ab 三、学习小结: 四、作业: 1P132练习第 2 题 2 P126习题 3.2 第 5、6、 7、8、9、10 题 第 6 学时431 角 学习目标: 1认识角,掌握角的两种定义形式及四种表示方法 2认识角度的单位;会初步进行角度的度、分互化运算 学习重点: 1角的概念与角的表示方法 2角度的计算 学习难点: 对角的概念的理解 使用要求: 1阅读课本P136P137; a b 11 2尝试完成教材P138的练习题; 3限时 25 分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4课前在小组内交流展示 一、自主学习: 1下面的图形,你有
20、怎样的认识? 2角是一种基本的几何图形,画出一个角试试 3生活中有形如“”这种形状的图形吗?试举出一个例子 4角的概念 (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边 如图,角的顶点是O,两边分别是射线OA、 OB (2)角有以下的表示方法: 用三个大写字母及符号“”表示 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间 如上图的角,可以记作AOB或 BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O 注意:当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示 在角的内部靠近角的顶点处画一
21、弧线,写上希腊字母或数字 如图的两个角,分别记作、 1 5 想一想P136“小贴示”中的问题 图中有几个角? ( 3)P136 思考 (这是角的另一种定义方式) 用你的圆规为工具,体会角的这种定义方式 二、合作探究: 1 角度的单位:度、分、秒及其表示方法 把圆周角等分成360 等分,每一份就是什么是1 度的角,记作1 把 1 度的角等分成60 等分,每一份就是什么是1 分的角,记作1 把 1 分的角等分成60 等分,每一份就是什么是1 秒的角,记作1 由此我们可以得出: 1 60, 1 60 1 周角 360, 1 平角 180 若是 51 度 26 分 37 秒,则记作 _(用符号表示)
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