山东省济南市2013年中考数学试题(WORD版).pdf
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1、济南市 2013 年初中三年级学业水平考试数学试题 第卷(选择题共 45 分) 注意事项: 一、选择题(本大题共15 个小题,每小题3 分,共 45 分.) 1 6 的相反数是 (A) 1 6 ( B) 1 6 (C) 6 (D)6 2下图是由3 个相同的小立方体组成的几何体,它的主视图是 3十八大以来,我国经济继续保持稳定增长,2013 年第一季度国内生产总值约为118 900 亿元,将 数字 118 900 用科学记数法表示为 (A) 6 0.118 9 10(B) 5 1.18910(C) 4 11.8910(D) 4 1.18910 4如图,直线a,b被直线 c 所截,ab,1130,
2、则2的度数是 (A)130(B)60(C)50(D)40 5下列各式计算正确的是 (A) 2 24 aa(B) 2 aaa(C) 222 32aaa(D) 428 aaa 6不等式组 315 26 x x , 的解集在数轴上表示正确的是 7为了解七年级学生参与家务劳动的时间,李老师随机调查了七年级8 名学生一周内参与家务劳动 的时间(单位:小时)分别是1,2,3, 3,3,4,5,6.则这组数据的众数是 ( A) 2.5 (B)3 (C)3.375 (D) 5 8计算 26 33 x xx ,其结果是 (A) 2 (B)3 (C)2x(D)26x 9如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的
3、坐标分别为1 0A,2 3B,31C,. 将ABC绕点 A 按顺时针方向旋转90,得到ABC,则点B的坐标为 (A)( 2,1)(B)( 2,3)(C)( 4,1)(D)( 0, 2) 10如图, AB 是O的直径, C 是O上一点, AB=10,AC=6,ODBC,垂足为 D,则 BD 的 长为 (A) 2 (B)3 (C)4 ( D) 6 11已知 2 280xx,则 2 3618xx的值为 (A) 54 ( B)6 (C)10(D)18 12如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离 旗杆 8m 处,发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮
4、上方的部分忽略不计)为 (A) 12m (B)13 m ( C)16 m ( D)17 m 13如图,平行四边形OABC 的顶点 B,C 在第一象限,点A 的坐标为( 3,0),点 D 为边 AB 的 中点,反比例函数 k y x (x0)的图象经过C,D 两点,若COA=,则 k 的值等于 (A) 2 8sin( B) 2 8cos(C)4tan(D)2tan 14已知直线 1234 llll,相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形 ABCD 的四个顶点分别 在这四条直线上,放置方式如图所示,AB=4, BC=6,则tan的值等于 (A) 2 3 ( B) 3 4 (C) 4 3 (D) 3
5、 2 15如图, 二次函数 2 yaxbxc的图象经过点 (1,2),与 x 轴交点的横坐标分别为 1 x, 2 x, 且 1 10x, 2 12x,下列结论正确 的是 (A)0a(B)0abc(C)1 2 b a (D) 2 48acba 第卷(非选择题共 75 分) 二、填空题(本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18 分.把答案填在题中的横线上) 16计算:3 216xx_. 17分解因式: 2 4a_. 18小明和小华做投掷飞镖游戏各5 次,两人成绩(单位:环)如图所示,根据图中的信息可以确 定成绩更稳定的是_.(填“小明”或“小华”) 19如图, AB 是O的直径,点D 在O上,3
6、5BAD,过点 D 作O的切线交AB 的延长 线于点 C,则C=_度. 20若直线ykx与四条直线1x,2x,12yy,围成的正方形有公共点,则k的取值范 围是 _. 21 如图,D、 E 分别是ABC边 AB, BC 上的点,AD=2BD, BE=CE, 设A D F的面积为 1 S,CEF 的面积为 2 S,若6 ABC S ,则 12 SS的值为 _. 三、解答题(本大题共7 个小题,共57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22(本小题满分7 分) (1)计算: 0 2 0131tan45. (2)解方程: 32 1xx . 23(本小题满分7 分) (1)如图,在ABC和
7、DCE中,ABDC, AB=DC ,BC=CE ,且点B,C,E 在一条直线 上. 求证:AD. (2)如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O,AB=4,120AOD,求 AC 的长 . 24 (本小题满分8 分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50 间,大宿舍每间可住8 人, 小宿舍每间可住6 人 .该校 360 名住宿生恰好 住满这 50 间宿舍 .求大、小宿舍各有多少间? 25(本小题满分8 分)在一个不透明的袋子中,装有2 个红球和1 个白球,这些球除了颜色外都 相同 . (1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸到红球的概率; (2)如果第一次随机摸出一个小
8、球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一 个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解) 26(本小题满分9 分)如图,点A 的坐标是(2,0),点 B 的坐标是( 6,0),点 C 在第一象 限内且OBC为等边三角形, 直线 BC 交 y 轴于点 D,过点 A 作直线 AEBD,垂足为 E,交 OC 于点 F. (1)求直线BD 的函数表达式; (2)求线段 OF 的长; (3)连接 BF,OE,试判断线段BF 和 OE 的数量关系,并说明理由. 第 25 题图 27 (本小题满分9 分)如图 1,在ABC中,AB=AC=4,67.5ABC,ABD和ABC关 于
9、AB 所在的直线对称, 点 M 为边 AC 上的一个动点 (重合),点 M 关于 AB 所在直线的对称点为N, CMN的面积为S. (1)求CAD的度数; (2)设 CM=x,求 S与 x 的函数表达式,并求x 为何值时S的值最大? (3)S 的值最大时,过点C 作ECAC交 AB 的延长线于点E,连接 EN(如图 2).P 为线段 EN 上一点, Q 为平面内一点,当以M, N,P,Q 为顶点的四边形是菱形时,请直接写出 所有满足条件 的 NP 的长 . 28(本小题满分9 分)如图1,抛物线 22 3 yxbxc与x轴相交于点A,C,与 y 轴相交于 点 B,连接 AB,BC,点 A 的坐
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