山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第18届“希望杯”第1试试题及答案.pdf
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1、山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第18 届“希望杯”第1 试 试题 一、选择题(每小题4 分,共 40 分) 1a和b是满足ab0 的有理数,现有四个命题: 4 2 2 b a 的相反数是 4 2 2 b a ;ab的相 反数是a的相反数与b的相反数的差; ab的相反数是a的相反数和b的相反数的乘积; ab的倒数是a的倒数和b的倒数的乘积其中真命题有() ( A)1 个( B)2 个(C ) 3 个(D)4 个 2在下面的图形中,不是正方体的平面展开图的是() ( A)( B)(C )(D) 3在代数式xy 2 中,x与y的值各减少25% ,则该代数式的值减少了() ( A)50% ( B
2、)75% (C ) 64 27 (D) 64 37 4若ab0ca,则以下结论中,正确的是() ( A)abcd一定是正数(B )dcab可能是负数 ( C)dcba一定是正数(D )cdba一定是正数 5在图 1中,DADBDC,则x的值是() ( A)10 ( B)20 (C ) 30 (D)40 6已知a,b,c都是整数,mabbcac,那么() ( A)m一定是奇数(B )m一定是偶数 ( C)仅当a,b,c同奇偶时,m是偶数(D )m的奇偶性不能确定 7三角形三边的长a,b,c都是整数,且 a,b,c 60, (a,b) 4, (b,c) 3 (注: a,b,c 表示a,b,c的最小
3、公倍数, (a,b)表示a,b的最大公约数) ,则abc 的最小值是() ( A)30 ( B)31 (C ) 32 (D)33 8如图 2,矩形ABCD由 34 个小正方形组成此图中, 不是正方形的矩 形有() ( A)40 个( B)38 个(C ) 36 个(D)34 个 9设 a 是有理数,用 a 表示不超过a的最大整数,如1.71, 1 1, 0 0, 1.2 2, 则在以下四个结论中,正确的是() ( A)a a 0 (B ) a a 等于 0 或 1 ( C)a a 0 (D ) a a 等于 0 或 1 10 On the number axis , there are two
4、 points Aand Bcorresponding to numbers 7 and b respectively, and the distance between A and B is less than 10Let m5 2b,then the range of the value of m is () (A) 1m 39 ( B) 39m1 (C ) 29m11 (D) 11m29 (英汉字典: number axis 数轴;point 点;corresponding to 对应于 , ; respectively 分别地; distance 距离; less than 小于; v
5、alue 值; range 范围) 二、填空题(每小题4 分,共 40 分) 11 1 2 1 2 6 5 3 12 1 4 20 19 5 30 1 6 42 41 7 56 1 8 72 71 9 90 1 _ 12若mnp0,则 nm p pm n pn m 111111 的值等于 _ 13图 3 是一个小区的街道图,A、B、C、,X、Y、Z是道路交叉的17 个路口,站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道现 要使岗哨们能看到小区的所有街道,那么,最少要设_个 岗哨 AB CD 图 2 图 3 A B C D E F G N Q H P S X YZ R M A B C 30 50
6、 x 图 1 D 14如果m m 1 3,那么m 3 3 1 m _ 15 2006 1 1 2005 1 1 1007 1 1 1006 1 1 1005 1 1 1004 1 1 2006200554321 _ 16乒乓球比赛结束后,将若干个乒乓球发给优胜者取其中的一半加半个发给第一名;取 余下的一半加半个发给第二名;又取余下的一半加半个发给第三名;再取余下的一半加 半个发给第四名;最后取余下的一半加半个发给第五名,乒乓球正好全部发完这些乒 乓球共有 _个 17有甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29,23, 21 和 17 岁,则这四人中最大年龄与最小年龄
7、的差是_岁 18初一( 2)班的同学站成一排,他们先自左向右从“1”开始报数, 然后又自右向左从“ 1” 开始报数,结果发现两次报数时,报“20”的两名同学之间(包括这两名同学)恰有 15 人,则全班同学共有_人 19 2 m20062m (m是正整数)的末位数字是_ 20 Assume that a,b,c,d are all integers,and four equations (a2b)x1, (b 3c)y1,(c4d)z1,w100dhave always solutions x,y,z,wof positive numbers respectively,then the mini
8、mum of a is _ (英汉词典: to assume 假设; integer 整数; equation 方程; solution(方程的)解; positive 正的; respectively 分别地; minimum 最小值) 三、解答题(本大题共3 小题,第21 题 10 分,第 22、23 题 15 分共 40 分)要求:写出推 算过程 21 (1)证明:奇数的平方被8除余 1 (2)请你进一步证明:2006 不能表示为10 个奇数的平方之和 22如图 4 所示,三角形ABC的面积为1,E是AC的中点,O是BE的 中点连结AO并延长交BC于D,连结CO并延长交AB于F求四 边形
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