必修5-数列单元综合检测试题1答案.pdf
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1、数列单元综合检测 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1已知数列2 ,6 ,10 ,14 ,32 , 那么72 是这个数列的第() 项。 (A) 23 (B) 24 (C) 19 (D) 25 2在等差数列an中, a79,a13 2,则 a25() (A) 22 (B) 24 (C) 60 (D) 64 3在等差数列an中,若 a2a6a10a1420 ,则 a8() (A) 10 (B) 5 (C) 2.5 (D) 1.25 4在正数等比数列an中,若a1a2a31,a7a8a9 4,则此等比数列的前15 项的和为() (A) 31 (B) 32 (C) 30 (D) 33 5
2、设 数列 an的的前 n 项和为 Sn=n 2+2n 1,则数列 a n是() (A) 等差数列(B) 等比数列 (C) 从第二项起是等比数列(D) 从第二项起是等差数列 6已知 1 是 a 2 和 b 2 的等比中项,又是 1 a 和 1 b 的等差中项,则 a+b a 2+b2 的值是( ) (A) 1 或 1 2 (B) 1 或 1 2 (C) 1 或 1 3 (D) 1 或 1 3 7正项等比数列 an中, S2=7 ,S6=91 ,则S4为() (A) 28 (B) 32 (C) 35 (D) 49 8等差 数列 an的的前 n 项和为 Sn,且 a3a5a7 15 ,则S9等于()
3、 (A) 18 (B) 36 (C) 45 (D) 60 9已知等比 数列 an的的前 n 项和为 Sn,如果 S3 S232,则公比 q 的值为 ( ) (A) 1 或 1 2 (B) 1 (C) 1 2 (D) 1 或 1 2 10. 已知 an为等比数列,若 a8 a4 2,S4=4,则S8的值等于() (A) 12 (B) 24 (C) 16 (D) 32 11数列 an的的前 n 项和 Sn= n+1 n+2 ,则 a3等于() (A) 1 28 (B) 1 24 (C) 1 20 (D) 1 32 12 在等比数列an中,若 a1 a2 an2 n 1 , 那么 a1 2 a2 2
4、 a n 2 () (A) 4 n1 (B) 1 3 ( 4 n 1) (C) 1 3 ( 2 n 1) 2 (D) ( 2 n 1) 2 二、填空题(每小题4 分,共 16 分) 13 . 在右面表格中,每一格填上一个数字后,使每一横行成 等差数列,每一竖行成等比数列,则a+b+c 的值为。 14已知 数列 an对于任意的正整数n 都有 an+1an=3, a13 , 则 a81 . 15 . an是公比为q 的等比数列,Sn是它的前n 项和,若 Sn是等 差数列,则q= . 16 根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初的12 个月内累计的需求量Sn(万件) 近似地满足Sn= n 90 (
5、21n n 2 5)(n=1 , 2 , 3 , , 12 ) , 按此预测,在本年度内需求 量超过 1.5 万件地月份是。 三、解答题(共74 分) 17 (12 分)已知a , b , c 成等差数列, a+1 , b+1 , c+4 成等比数列, 且 a+b+c=15, 求 a , b , c的值 18 . (12分)三个不同的实数a , b , c 成等差数列, 且 a , c , b成等比数列, 求 abc . 19 .(12 分) an是 等差数列, bn是各项均为正数的等比数列,Sn , Tn分别是 an与bn 的前 n 项和,若a1b1 1 , a2 a4=b3 , b2 b4
6、a3 , 求 S10 , T10 20 . (12 分)已知an是等差数列,且a12 , a1a2a312 , 1 2 0.5 1 a b c (1)求 an的通项公式 ; (2) 令 bnan3 n , 求bn的前 n 项和 Sn。 1 2 an, n 为偶数 21 。设数列 an的首项 a1a 1 4 , an+1= an+ 1 4 , n 为奇数 记 bna2n 1 1 4 (n1,2,3,) (1) 。求 a2 ,a3; (2)判断 bn是否为等比数列,并证明你的结论。 22 ( 14 分)设数列 an的的前 n 项和为 Sn,已知 a1 1,a26,a311 ,且 (5n 8)Sn+
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