数字推理八大解题方法要点.pdf
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1、数字推理八大解题方法 【真题精析】 例 1.2, 5,8,11,14, ( ) A15 B16 C17 D18 答案 C 解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显,优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示,因此,选C。 【真题精析】 例 1、(2006国考 A 类)102, 96,108,84,132,( ) A36 B64 C70 D72 答案 A 解析 数列特征明显不单调,但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势,尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2 的等比数列。如图所示,因此,选A。 【真题精析】 例 1.(2009江西 )160,80,40,20, ( ) AB1 C10 D5 答案 C
2、解析 数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示,因此,选C 【真题精析】 例 1、2,5,13,35,97,( ) A214 B275 C312 D336 答案 B 解析 数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是数值为2 的常数列, 余数数列是J2-I:h 为 3 的等比数列。 如图所示, 因此, 选 B。 【真题精析】 例 1、(2009福建 )7,21,14,21,63, ( ), 63 A35 B42 C40 D56 答案 B 解析 数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示,因此,选B
3、。 【真题精析】 例 1 8,8,12,24,60, ( ) A90 B120 C180 D240 答案 C 解析 逐商法,做商后商值数列是公差为0.5 的等差数列。 【真题精析】 例 1. -3, 3,0,3,3,( ) A6 B7 C 8 D9 答案 A 解析 数列特征: (1)单调关系不明显;(2)倍数关系不明显;(3)数字差别幅度不大。优先采 用加和法。 【真题精析】 例 1、(2008湖北 B 类)2,3,5,10,20,( ) A30 B35 C 40 D45 答案 C 解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显,优先做差后得到结果选项中不存在;则考虑数 列特征: (1)倍数关系不明显
4、;(2)数字差别幅度不大,采用加和法。 还是无明显规律。再仔细观察发现,2+3=5,2+3+5=10 ,2+3+5+10=20 。因此原数列未 知项为 2+3+5+10+20=40 。此数列为全项和数列,其规律为:前面所有项相加得后一项。如 图所示,因此,选C。 【真题精析】 例 1、 1,2,2,4,8,32,( ) A64 B128 C160 D256 答案 D 解析 数列特征: (1)单调关系明显;(2)倍数关系明显;(3)有乘积倾向。优先采用累积法。 【真题精析】 例 1、1,1,2,2, 4,16, ( ) A32 B 64 C128 D256 答案 C 解析 数列特征: (1)单调
5、关系明显;(2)倍数关系明显;(3)有乘积倾向。积后无明显规律, 尝试三项求积。 即从第四项起,每一项都是前面三项的乘积。因此,选C。 【真题精析】 例 1、(2008河北 )1,2,2,4,16,( ) A64 B128 C160 D256 答案 D 解析 数列特征: (1)单调关系明显; (2)倍数关系明显; (3)有乘积倾向。 优先采用累积法。 做积后无明显规律。仔细观察发现,1 2=2, 122=4,1 224=16, 122 416=(256)。此数列是全项积数列,从第三项起,每一项都是前面所有项的乘积。因此, 选 D。 【真题精析】 例 1. (2007国考 )0,2,10,30,
6、 ( ) A68 B74 C60 D70 答案 A 解析 数列项数较少, 做一次差后无明显规律,不能继续做差, 因此考虑使用因数分解将 原数列化为如下形式: 分别观察由0,1,2,3 和 1,2, 5,10 组成的数列,前者是公差为1 的等差数列,后 者做一次差后得到奇数数列,推断其第五项分别为4 和 17,故所填数字应为4X17=68,答 案为 A。 【真题精析】 例 1. 1,2, 5,10, 17,( ) A24 B25 C26 D27 答案 C 解析 此题的突破口建立在“数字敏感” 的基础之上。 由数字 5,10,17,联想到 5=4+1, 10=9+1, 17=16+1 ,故可以判定
7、此数列由多次方数构造而成。 平方数列的底数是自然数列。如上所示,因此,选C。 【真题精析】 例 1. (2009天津 )187, 259,448,583,754,( ) A847 B862 C915 D944 答案 B 解析 原数列单调关系明显,倍数关系不明显,优先使用逐差法无明显规律;观察数列 特征:多位数连续出现,幅度变化无明显规律,考虑位数拆分。对原数列各数位进行求 和: 1+8+7=16 ,2+5+9=16 ,4+4+8=16 ,5+8+3=16 ,7+5+4=16 ,(8+6+2=16) ,原数列中 所有项各位数字相加之和为16。因此,选B。 【真题精析】 例 1. 答案 A 解析
8、数列中大部分为非最简分数,优先考虑将其约分变为最简分数。 得到常数列。如上所示,因此,选A。 【真题精析】 例 1、 答案 A 解析 数列中有两项的分母相同,且为另外两项的倍数。因此, 先进行通分将各项的分 母统一为 12。 得到的分子数列为质数列。如上所示,因此,选A。 【真题精析】 例 1、 答案 B 解析 数列特征不明显,由联想到中间的2 可化成。此时,各项的分子分 母表现出一定的单调性,因此考虑将反约分化为。根据该思路, 将原数列进行变形。 分子数列、分母数列都是自然数列。如上所示,因此,选B。 【真题精析】 例 1、 答案 C 解析 分别分析各项的整数部分与分数部分。 整数部分为平方
9、数列,分数部分是公比为的等比数列,如上所示,故未知项为 81+1=82,因此,选C。 【真题精析】 例 1、 答案 C 解析 数列的二、三、六项分别出现,因此考虑将一、四项拆分出带有根号 的式子。 【真题精析】 例 1. (2010江西 )3,3,4,5,7,7,11,9,( ),( ) A13,11 B16,12 C18,11 D17,13 答案 C 解析 数列较长,数字变化幅度不大,并且有两个未知项,优先进行交叉分组。 【真题精析】 例 1、 (2007河北 )1, 2,2,6,3,15,3,21,4,( ) A46 B20 C12 答案 D 解析 数列不具有单调性,变化幅度不大且数列较长
10、,优先使用多元素分组法。由于相邻 两项之间具有明显的倍数关系,故考虑两两分组。 得到质数列。如图所示,因此,选D。 【真题精析】 例 1、8,6,10,11,12,7,( ),24,28 A15 B14 C9 D18 答案 B 解析 数列单调关系和倍数关系均不明显,变化幅度不大, 项数较多, 优先采用多元素分 组法。交叉及分段分组都没有明显的规律,尝试采用对称分组法。 对称分组后组内求和,得到公差为6 的等差数列。如图所示,因此,选B。 【真题精析】 例 1、1,2,3,7, 16,( ) A66 B65 C64 D63 答案 B 解析 基于“数形敏感” ,由数列的三、四、五项可以得出。经过验
11、证有: 2, 故该数列的通项为因此,所填数字为, 答案为 B。 【真题精析】 例 1、2,12,36,80,( ) A100 B 125 C150 D175 答案 C 解析 基于“数字敏感” ,数列的第四项80 可以拆分成,第三项 可以拆分成36=,基于“数列敏感” ,可以推测数列是由平方数列和立方数 列相加得到,经过验证有2=1+1,故数列的通项公式为 。因此,所求数字为150,答案选C。 【真题精析】 例 1、6,12,36,102,( ),3 A24 B71 C38 D175 答案 A 解析 数列各项都可以被3 整除。 公务员行测指导:30 种数字推理解题技巧 http:/www.chi
12、nagwy.org 2012-01-21 来源:学宝教育国家公务员考试网 2 【字体:大中小】 一、当一列数中出现几个整数,而只有一两个分数而且是几分之一的时候,这列数往往 是负幂次数列。 【例】 1、4、 3、1、1/5 、1/36 、() A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343 二、当一列数几乎都是分数时,它基本就是分式数列,我们要注意观察分式数列的分 子、分母是一直递增、递减或者不变,并以此为依据找到突破口,通过“约分” 、“反约分” 实现分子、分母的各自成规律。 【例】 1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( ) A 19/3 B 8 C 39 D 32 三、
13、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时,往往是间隔数列或分组 数列。 【例】 33、32、34、31、35、 30、36、29、() A. 33 B. 37 C. 39 D. 41 四、在数字推理中, 当题干和选项都是个位数,且大小变动不稳定时,往往是取尾数列。 取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】 6、7、 3、0、3、3、6、9、5、() A.4 B.3 C.2 D.1 五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数,且大小变动不稳定时,往往 是与数位有关的数列。 【例】 448、516、639、347、 178、( ) A.163 B.134 C.785
14、D.896 六、幂次数列的本质特征是:底数和指数各自成规律,然后再加减修正系数。对于幂次 数列,考生要建立起足够的幂数敏感性,当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、 51?、 312?,就优先考虑43、112(53)、 122、63、 44、73、83、55。 【例】 0、9、 26、65、124、( ) A. 165 B. 193 C. 217 D. 239 七、在递推数列中, 当数列选项没有明显特征时,考生要注意观察题干数字间的倍数关 系,往往是一项推一项的倍数递推。 【例】 118、60、32、 20、( ) A.10 B.16 C.18 D.20 八、如果数列的题干
15、和选项都是整数且数字波动不大时,不存在其它明显特征时,优先 考虑做差多级数列,其次是倍数递推数列,往往是两项推一项的倍数递推。 【例】 0、6、 24、60、120、() A.180 B.210 C.220 D.240 九、当题干和选项都是整数,且数字大小波动很大时,往往是两项推一项的乘法或者乘 方的递推数列。 【例】 3、7、 16、107、 ( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 十、当数列选项中有两个整数、两个小数时, 答案往往是小数,且一般是通过乘除来实 现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时,答案也是负数。 【例】 2、13、40、61、(
16、) A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121 十一、数字推理如果没有任何线索的话,记得要选择相对其他比较特殊的选项,譬如: 正负关系、整分关系等等。 【例】 2、7、 14、21、294、() A.28 B.35 C.273 D.315 十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律,日期数列是年、 月、日各自呈现规律, 且注意临界点(月份的28、29、 30 或 31 天)。 【例】 1.01 、 1.02 、2.03 、3.05 、5.08 、( ) A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012 十三、对于图形数列,三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的,其
17、运算法则:加、 减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是:中间=(左角 +右角 -上角) N、中间 =(左角 - 右角)上角;圆圈推理和正方形推理的运算顺序是:先观察对角线成规律,然后 再观察上下半部和左右半部成规律;九宫格则是每行或每列成规律。 30 种数学运算解题技巧 十四、注意数字组合、逆推(还原)等问题中“直接代入法”的应用。 【例】一个三位数,各位上的数的和是15,百位上的数与个位上的数的差是5,如颠倒 百位与个位上的数的位置,则所成的新数是原数的3 倍少 39。求这个三位数? A. 196 B. 348 C. 267 D. 429 十五、 注意数学运算中命题人的基本逻辑,优先
18、考虑是否可以排除部分干扰选项,尤其 要注意正确答案往往在相似选项中。 【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是31,另一个 瓶子中酒精与水的体积比是41,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之 比是多少? A.31 9 B.7 2 C.31 40 D.20 11 十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时,谨记倍数关系的应用,关键是:前面 的数是分子的倍数,后面的数是分母的倍数。譬如:A=B 5/13 ,则前面的数A是分子的倍 数(即 5 的倍数) ,后面的数B是分母的倍数 (即 13 的倍数) ,A与 B的和 A+B则是 5+13=18 的倍数, A与 B的差
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