新人教A版数学选修1-1《2.2.2双曲线的简单几何性质》导学案.pdf
《新人教A版数学选修1-1《2.2.2双曲线的简单几何性质》导学案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教A版数学选修1-1《2.2.2双曲线的简单几何性质》导学案.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质 学案 新人教 A版选修 1-1 【学习目标】 1. 了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质; 2. 能解决一些简单的双曲线问题. 【重点难点】双曲线的简单几何性质及其简单应用,对离心率的理解. 【学习过程】 一、问题情景导入 1. 前面我们研究了椭圆的哪些几何性质? 2. 类比椭圆几何性质的研究方法,怎样根据双曲线的标准方程0,01 2 2 2 2 ba b y a x 研 究它的几何性质? 二、自学探究: (阅读课本第49-51 页,完成下面知识点的梳理) 1. 双曲线的范围: 2. 双曲线的对称性: 3.
2、双曲线 的顶点与实轴、虚轴: 4. 双曲线的离心率: 5. 双曲线渐近线: 思考:双曲线0,01 2 2 2 2 ba b x a y 的几何性质是怎样的? 三、例题演练: 例 1求双曲线 144169 22 xy的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、 离心率、 渐近线方程 . 变式:求下列双曲线的实轴、虚轴的长,顶点、焦点的坐标、离心率和渐近线方程: 328 22 yx;819 22 yx; 4 22 yx;1 2549 22 yx 例 2. 根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程: 过点2, 3P, 离心率 2 5 e; 与双曲线1 169 22 yx 有共同的渐近线,且过点 32, 3 . 变
3、式:根据下列条件,求双曲线的标准方程: 过点 5, 3 16 , 4 15 ,3QP, 且焦点在坐标轴上; 过点2, 5,6c,焦点在x轴上; 与双曲线1 416 22 yx 有相同焦点,且经过点2,23; 与双曲线1 169 22 yx 有共同的渐近线,且过点 32, 3 . 【课堂小结与反思】 【课后作业与练习】 1下列方程中,以x2y=0 为渐近线的双曲线方程是 1 2 )(1 2 )(1 164 )(1 416 )( 2 22 22222 y xDy x C yx B yx A 2 . 中心在原点,一个焦点为(3 ,0) ,一条渐近线方程2x-3y=0 的双曲线方程是 (A) 13 8
4、1 13 36 1 22 xy (B) 13 36 13 81 1 22 xy (C) 5 36 5 54 1 22 xy (D) 5 54 5 36 1 22 xy 3. 与双 曲线 xy 22 916 有共同的渐近线,且一顶点为(0 , 9)的双曲线的方程是() (A) xy 22 14481 1 (B) xy 22 14481 1 (C) xy 22 169 1 (D) xy 22 27 481 1 (/ ) 4 . 双曲线 2kx 2- ky 2=1 的一焦点是 F(0 ,4),则 k 等于 () (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16 5. 与双曲线1 1
5、69 22 yx 有共同的渐近线,且经过点A 32 ,3( 的双曲线的一个焦点到一 条渐近线的距离是 ( ) (A)8 ( B)4 (C) 2 (D)1 6 . 以xy3为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程为 ( ) (A)1 3 2 2 y x(B)1 3 2 2 y x (C)1 32 22 yx (D)1 32 22 yx 7 . 双曲线kx 2+4y2 =4k的离心率小于2,则k的取值范围是 ( ) (A) ( - ,0 )(B)(-3,0) (C)(-12,0) (D)(-12 ,1) 8. 已知平面内有一固定线段AB, 其长度为4,动点P满足 |PA| -|PB|=3, 则
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.2.2双曲线的简单几何性质 新人 数学 选修 2.2 双曲线 简单 几何 性质 导学案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5208811.html