新人教A版选修2-2《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则1》同步练习及答案.pdf
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1、选修 2-2 1.2.2 第 1 课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法 则 一、选择题 1曲线y1 3x 32 在点 1,7 3 处切线的倾斜角为( ) A30B45 C135 D60 答案 B 解析 y| x11,倾斜角为 45. 2设f(x) 1 3 x 2 1 xx ,则f(1) 等于 ( ) A 1 6 B. 5 6 C 7 6 D. 7 6 答案 B 3若曲线yx 4 的一条切线l与直线x 4y8 0 垂直,则l的方程为 ( ) A4xy3 0 Bx 4y5 0 C4xy3 0 Dx 4y3 0 答案 A 解析 直线l的斜率为4,而y 4x 3,由 y 4 得x1 而x1 时,y
2、x 4 1, 故直线l的方程为:y14(x1) 即 4xy30. 4已知f(x) ax 39x26x7,若 f( 1)4,则a的值等于 ( ) A. 19 3 B. 16 3 C.10 3 D. 13 3 答案 B 解析 f(x) 3ax 2 18x6, 由f( 1) 4 得, 3a1864,即a 16 3 . 选 B. 5已知物体的运动方程是s 1 4t 44t316t2( t表示时间,s表示位移 ) ,则瞬时速度为0 的时刻是 ( ) A0 秒、 2 秒或 4 秒B0 秒、 2 秒或 16 秒 C2 秒、 8 秒或 16 秒D0 秒、 4 秒或 8 秒 答案 D 解析 显然瞬时速度vst
3、312t232t t(t 212t 32) , 令v0 可得t0,4,8. 故选 D. 6(2010新课标全国卷文,4)曲线yx 32x1 在点 (1,0) 处的切线方程为 ( ) Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy 2x2 答案 A 解析 本题考查了导数的几何意义,切线方程的求法,在解题时应首先验证点是否在 曲线上,然后通过求导得出切线的斜率,题目定位于简单题 由题可知,点 (1,0) 在曲线yx 32x1 上,求导可得 y 3x 22,所以在点 (1,0) 处的 切线的斜率k 1,切线过点 (1,0),根据直线的点斜式可得过点(1,0) 的曲线yx 32x1 的 切线方程为yx1,故选
4、A. 7若函数f(x) e xsin x,则此函数图象在点(4 ,f(4) 处的切线的倾斜角为( ) A. 2 B0 C钝角D锐角 答案 C 解析 y|x4(e xsin xe xcos x)| x4e 4(sin4 cos4) 2e 4sin(4 4 )0 , 故倾斜角 为钝角,选C. 8曲线yxsinx在点 2 , 2 处的切线与x轴、直线x 所围成的三角形的面积为 ( ) A. 2 2 B 2 C2 2 D. 1 2(2 ) 2 答案 A 解析 曲线yxsinx在点 2 , 2 处的切线方程为yx,所围成的三角形的面积 为 2 2 . 9设f0(x) sinx,f1(x) f0(x) ,
5、f2(x) f1(x) ,fn 1(x) fn(x),nN,则 f2011(x) 等于 ( ) AsinxB sinx CcosxD cosx 答案 D 解析 f0(x)sinx, f1(x) f0(x) (sinx) cosx, f2(x) f1(x) (cosx) sinx, f3(x) f2(x) ( sinx) cosx, f4(x) f3(x) ( cosx) sinx, 4 为最小正周期,f2011(x) f3(x) cosx. 故选 D. 10f(x) 与g(x) 是定义在R上的两个可导函数,若f(x) 、g(x) 满足f(x) g(x) ,则 f(x) 与g(x) 满足 ( )
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