新人教A版选修2-2《1.1.3导数的几何意义》同步练习及答案.pdf
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1、选修 2-2 1.1 第 3 课时 导数的几何意义 一、选择题 1如果曲线yf(x) 在点 (x0,f(x0) 处的切线方程为x2y30,那么 ( ) Af(x0) 0 Bf(x0) 0 Cf(x0) 0 Df(x0) 不存在 答案 B 解析 切线x2y30 的斜率k 1 2,即 f(x0) 1 20. 故应选 B. 2曲线y1 2x 22 在点 1,3 2 处切线的倾斜角为( ) A1 B. 4 C.5 4 D 4 答案 B 解析 y lim x0 1 2( x x) 22 (1 2x 22) x lim x0 ( x1 2 x) x 切线的斜率ky|x 1 1. 切线的倾斜角为 4 ,故应
2、选B. 3在曲线yx 2 上切线的倾斜角为 4 的点是 ( ) A(0,0) B(2,4) C. 1 4, 1 16 D. 1 2, 1 4 答案 D 解析 易求y 2x,设在点P(x0,x 2 0) 处切线的倾斜角为 4 ,则2x0 1,x0 1 2, P 1 2, 1 4 . 4曲线yx 33x21 在点 (1 , 1)处的切线方程为 ( ) Ay3x4 By 3x2 Cy 4x3 Dy 4x5 答案 B 解析 y 3x 26x, y| x1 3. 由点斜式有y1 3(x 1) 即y 3x2. 5设f(x) 为可导函数,且满足lim x0 f(1) f(1 2x) 2x 1,则过曲线yf(
3、x) 上点 (1, f(1) 处的切线斜率为( ) A2 B 1 C1 D 2 答案 B 解析 lim x0 f(1) f(1 2x) 2x lim x0 f(12x) f(1) 2x 1,即y|x1 1, 则yf(x) 在点 (1 ,f(1) 处的切线斜率为1,故选 B. 6设f(x0) 0,则曲线yf(x) 在点 (x0,f(x0) 处的切线 ( ) A不存在B与x轴平行或重合 C与x轴垂直D与x轴斜交 答案 B 解析 由导数的几何意义知B正确,故应选B. 7 已知曲线yf(x) 在x 5 处的切线方程是yx8, 则f(5) 及f(5) 分别为 ( ) A3,3 B3, 1 C 1,3 D
4、 1, 1 答案 B 解析 由题意易得:f(5) 58 3,f(5) 1,故应选 B. 8曲线f(x) x 3 x 2在P点处的切线平行于直线y4x 1,则P点的坐标为 ( ) A(1,0)或( 1, 4) B(0,1) C( 1,0) D(1,4) 答案 A 解析 f(x) x 3 x2,设xPx0, y3x 2 0x 3x0(x) 2( x)3 x, y x3x 2 013x0( x) ( x) 2, f(x0) 3x 2 01,又k 4, 3x 2 01 4,x 2 01. x01, 故P(1,0)或( 1, 4) ,故应选A. 9设点P是曲线yx 3 3x 2 3上的任意一点, P点处
5、的切线倾斜角为,则 的取值 范围为 ( ) A. 0, 2 2 3, B. 0, 2 5 6, C. 2 3, D. 2 , 5 6 答案 A 解析 设P(x0,y0) , f(x) lim x0 (x x) 3 3(xx) 2 3 x 3 3x 2 3 x 3x 2 3,切线的斜率k3x 2 03, tan 3x 2 033. 0, 2 2 3, . 故应选 A. 10(2010福州高二期末) 设P为曲线C:yx 22x3 上的点,且曲线 C在点P处切线 倾斜角的取值范围为0 , 4 ,则点P横坐标的取值范围为( ) A 1, 1 2 B 1,0 C0,1 D 1 2,1 答案 A 解析 考
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