新人教A版选修2-2《1.5.1-2曲边梯形的面积与汽车行驶的路程》同步练习及答案.pdf
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1、选修 2-2 1.5.1曲边梯形的面积、 1.5.2 汽车行驶的路程 一、选择题 1和式 i 1 5 (yi1) 可表示为 ( ) A(y11) (y51) By1y2y3y4y51 Cy1y2y3y4y55 D(y11)(y21),(y51) 答案 C 解析 i 1 5 (yi1) (y11) (y21) (y31) (y41) (y51) y1y2y3y4 y55,故选 C. 2在求由xa,xb(a0) ,y 0 所围成的曲 边梯形的面积时,将区间0 ,t 等分成n个小区间,则第i1 个区间为 ( ) A. i1 n , i n B. i n, i1 n C. t(i 1) n ,ti n
2、 D. t(i2) n , t(i1) n 答案 D 解析 在0 ,t 上等间隔插入 (n1) 个分点,把区间0 ,t等分成n个小区间,每个 小区间的长度均为 t n,故第 i1 个区间为 t(i2) n ,t (i1) n ,故选 D. 5由直线x1,y 0,x0 和曲线yx 3 所围成的曲边梯形,将区间4 等分,则曲边梯 形面积的近似值( 取每个区间的右端点) 是( ) A. 1 19 B. 111 256 C.110 270 D. 25 64 答案 D 解析 s 1 4 3 2 4 3 3 4 313 1 4 1 3233343 4 425 64. 6在等分区间的情况下,f(x) 1 1
3、x 2(x0,2)及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极 限形式正确的是( ) A.lim n i 1 n 1 1 i n 2 2 n B.lim n i 1 n 1 1 2i n 2 2 n C.lim n i 1 n 1 1i 2 1 n D.lim n i 1 n 1 1 i n 2 n 答案 B 解析 将区间 0,2进行n等分每个区间长度为 2 n,故应选 B. 二、填空题 7直线x0,x 2,y0 与曲线yx 2 1 围成的曲边梯形,将区间0,25等分,按照 区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_. 答案 3.92 5.52 8已知某物体运动的速度为vt,t0,10 ,若把区间10
4、等分,取每个小区间右端点 处的函数值为近似小矩形的高,则物体运动的路程近似值为_ 答案 55 三、解答题 9求直线x0,x2,y0 与曲线yx 2 所围成曲边梯形的面积 分析 按分割,近似代替,求和,取极限四个步骤进行 解析 将区间 0,2分成n个小区间,则第i个小区间为 2(i1) n ,2i n . 第i个小区间的面积Sif 2(t1) n 2 n, Sn i 1 n f 2(i1) n 2 n 2 ni 1 n 4(i1) 2 n 2 8 n 3 i 1 n (i1) 2 8 n 30 2 1222, ( n1) 2 8 n 3( n 1)n(2n1) 6 8( n1)(2n1) 6n
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