新人教A版选修2-2《2.2.1综合法与分析法》同步练习及答案.pdf
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1、选修 2-2 2.2 第 1 课时 综合法与分析法 一、选择题 1证明命题“f(x) e x1 e x在(0 , ) 上是增函数”,一个同学给出的证法如下: f(x) e x 1 e x,f(x) e x1 e x. x0,e x1,00,即f(x)0 , f(x) 在(0 , ) 上是增函数,他使用的证明方法是( ) A综合法 B分析法 C反证法D 以上都不是 答案 A 解析 该证明方法符合综合法的定义,应为综合法故应选A. 2 分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设abc, 且abc 0, 求证:b 2 ac 0 B ac0 C(ab)(ac)0 D (ab)(ac)0. 只需证 (2
2、ab)(ab)0 , 只需证 (ac)(ab)0. 故索的因应为C. 3pabcd,qmanc b m d n( m、n、a、b、c、d均为正数 ) ,则p、q的大 小为 ( ) ApqB pq CpqD 不确定 答案 B 解析 qabmad n nbc m cd ab2abcdcdabcdp. 4已知函数f(x) 1 2 x,a、 bR , Af ab 2 ,Bf(ab) ,Cf 2ab ab ,则A、B、C 的大小关系为 ( ) AABCB ACB CBCAD CBA 答案 A 解析 ab 2 ab 2ab ab,又函数 f(x) 1 2 x 在( , ) 上是单调减函数, f ab 2
3、f(ab) f 2ab ab . 5对任意的锐角、,下列不等式关系中正确的是( ) Asin( ) sin sin Bsin( ) coscos Ccos( ) sin sin Dcos( )0”是“P、Q、R 同时大于零”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 C 解析 首先若P、Q、R同时大于零,则必有PQR0 成立 其次,若PQR0,且P、Q、R不都大于0,则必有两个为负,不妨设Px0,且xy1,那么 ( ) Axx0, 且xy1,设y3 4, x 1 4, 则 xy 2 1 2,2xy 3 8. 所以有 x0,且a1,下面正确的运算公
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