机械制图习题集(第6版)答案要点.pdf
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1、机械制图 (第六版) 习题集答案 1 第 3 页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度 要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义;各种图线的画法要规范。 2 第 4 页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆,试用几何作图方法作出正六边形,用试分法作 出正五边形,它们的底边都是水平线。 注意多边形的底边都是水平线;要规范画对称轴线。 正五边形的画法: 求作水平半径 ON的中点 M ; 以 M为圆心, MA为半径作弧,交水平中心线于H。 AH为五边形的边长,等分圆周得顶点B、C、D、E 连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆(已知椭
2、圆长、短轴分别为70mm 、45mm ) 。 参教 P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。 34、在平面图形上按1:1 度量后,标注尺寸(取整数) 。 3 5、参照左下方所示图形的尺寸,按1:1 在指定位置处画全图形。 第 6 页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 根据点的两面投影的投影规律做题。 2、已知点 A在 V面之前 36,点 B在 H面之上, 点 D在 H面上,点 E在投影轴上,补全诸的两面 投影。 根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角 坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做 题。 4 3、按立体图作诸点的两面投影。 根据点的三面投影的投影规律做题。
3、 4、作出诸点的三面投影:点A (25,15,20) ;点 B距离投影面 W 、V、H分别为 20、10、 15;点 C在 A之左,A之前 15,A之上 12;点 D在 A之下 8,与投影面 V、H等距离,与 投影面 W的距离是与 H面距离的 3.5 倍。 根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。 各点坐标为: A(25,15,20) B(20,10,15) C (35,30,32) D (42,12,12) 5、按照立体图作诸点的三面投影,并表明可见性。 根据点的三面投影的投影规律做题,利用坐标差进行可见性的判断。(由不为 0 的坐 标差决定,坐标值大者为可
4、见;小者为不可见。) 5 6、已知点 A距离 W面 20;点 B距离点 A为 25;点 C与点 A是对正面投影的重影点, y 坐标为 30;点 D在 A的正下方 20。补全诸点的三面投影,并表明可见性。 根据点的三面投影的投影规律、 空间点的 直角坐标与其三个投影的关系、 两点的相对 位置及重影点判断做题。 各点坐标为: A(20,15,15 ) B(45,15 ,30) C(20,30,30 ) D(20,15,10 ) 第 7 页直线的投影(一) 1、判断下列直线对投影面的相对位置,并填写名称。 该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。(具体参见教 P7377) AB是一般位置直线;
5、EF是侧垂线; CD是侧平线; KL是铅垂线。 2、作下列直线的三面投影: (1)水平线 AB ,从点 A向左、向前, 30,长 18。 (2)正垂线 CD ,从点 C向后,长 15。 该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。(具体参见教 P7377) 6 3、判断并填写两直线的相对位置。 该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。(具体参见教 P77) AB 、CD是相交线; PQ、MN 是相交线; AB 、EF是平行线; PQ、ST是平行线; CD、EF是交叉线; MN、ST是交叉线; 4、在 AB 、CD上作对正面投影的重影点E、F 和对侧面投影的重影点M 、N的三面投影, 并
6、表明可见性。 交叉直线的重影点的判断,可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。 5、分别在图( a) 、 (b) 、 (c)中,由点 A作直线 AB与 CD相交,交点 B距离 H面 20。 图(c) 利用平行投影的定比性作图。 7 6、作直线的两面投影: (1)AB与 PQ平行,且与 PQ同向,等长。 (2)AB与 PQ平行,且分别与EF 、GH 交与点 A、B。 利用平行两直线的投影特性做题。 第 8 页直线的投影(二) 1、用换面法求直线AB的真长及其对 H面、V面的倾角 、。 利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做 题。 (具体参见教 P74、P
7、80) 2、已知直线 DE的端点 E比 D高,DE 50,用换面法作 de 。 利用投影面平行线反映实长的 投影特性及一次换面可将一般位置 直线变换成投影面平行线做题。 8 3、由点 A作直线 CD的垂线 AB ,并用换面法求出点A与直线 CD间的真实距离。 利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。(见教 P83、P80) 4、作两交叉直线 AB 、CD的公垂线 EF ,分别与 AB 、CD交于 E、F, 并表明 AB 、CD间的 真实距离。 利用直角投影定理做题。 5、用换面法求两交叉直线AB 、CD的最短连接管的真长和两面投影。 利用两次换面可将一般位置直线转变为
8、投影面垂直线及直角投影定理做题。 步骤:先将两交叉直线AB 、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线,求出AB 、CD的 间的真实距离,再逆向返回旧投影面V/H,从而求出最短距离的两面投影。 9 6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对 H面、V面的倾角 、。 用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。 第 9 页平面的投影(一) 1、按各平面对投影面的相对位置,填写它们的名称和倾角(0、30、45、60、 90) 。 解题要点: 利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影 特性做题。 10 2、用有积聚性的迹线表示平面:过直线AB的正垂面 P;过点 C的正平面
9、Q;过直线 DE 的水平面 R 。 利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。 3、已知处于正垂位置的正方形ABCD 的左下边 AB ,60,补全正方形的两面投影。 已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E, 下方的边 FG为侧垂线,边长为 18mm , 补全这个等边三角形EFG的两面投影。 利用正垂面和正平面的投影特性做题。 4、判断点 K和直线 MS是否在 ?MNT 平面上?填写“在”或“不在”。 若点位于平面内的任一直线,则点在该平面内。 若一直线通过平面内的两点,则该直线在该平面内。 点 K不在?MNT 平面上。 直线 MS不在?MNT 平面上。 11 5、判断点 A、B、
10、C、D是否在同一平面上?填写“在”或“不在”。 不在同一直线的三个可确定一个平面,再看另外一个点是否在此平面上即可判断。 四点不在同一平面上。 6、作出ABCD 的?EFG的正面投影。 利用点和直线在平面上的几何条件来作图。 7、补全平面图形 PQRST 的两面投影。 解题要点:利用点和直线在平面上的几何条件来作图。 12 8、已知圆心位于点A、 30 的圆为侧平面,作圆的三面投影。 利用侧平圆的投影特性做题。 9、已知圆心位于点B、?30 的圆处于左前到右后的铅垂面上,作圆的三面投影(投影椭 圆用四心圆近似法作出) 利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性;四心圆近似法作椭圆具体见教P23 。 第
11、 10 页平面的投影(二)直线与平面及两平面的相对位置(一) 1、求?ABC对 V面的倾角 。 解题要点:利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。 13 2、求ABCD 的真形。 利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。 3、 正平线 AB是正方形 ABCD 的边,点 C在点 B的前上方,正方形对 V面的倾角 45, 补全正方形的两面投影。 利用正平线AB反映实长,再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面 投影面垂直面。 4、作直线 CD与?LMN 的交点,并表明可见性。 从铅垂面 LMN 在水平投影面积聚为一直线入手, 先利用公有性得到交点的一个投影, 再 根据从属
12、关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断;简单时可用 直观法。 14 5、作出侧垂线 AB与CDEF 的交点,并表明可见性。 从直线 AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手,先利用公有性得到交点的一个 投影, 再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断; 简单时可用直观法。 6、作?EFG与PQRS 的交线,并表明可见性。 铅垂面 PQRS 与一般平面相交, 从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手, 先利用公有 性得到交线的一个投影 , 再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用 直观法。 7、作正垂面 M与ABCD 的交线,并表明可见性。
13、正垂面 MV与一般平面相交, 从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手, 先利用公有性 得到交线的一个投影 , 再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直 观法。 15 8、作?ABC与圆平面的交线,并表明可见性。 利用圆平面为正平圆,? ABC为铅垂面,此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一 个点, 再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。 9、作 EFG 与MNPQ 的交线,并表明可见性。 利用 ? EFG ,MNPQ 都为正垂面,此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点, 再 根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。 第 11 页 直线
14、与平面及两平面的相对位置(一)用换面法求解点、直线、 平面之间的定位和度量问题 1、作水平面 P、平面 ABCD 、平面 EFGD 的共有点。 先分别求水平面P与其余两平面的交线,再求两条交线的交点即可。 16 2、已知 BCD 和PQRS 的两面投影,并知 BCD 上的点 A的正面投影 a,在 BCD 上 作直线 AE/PQRS 。 矩形 PQRS 为正垂面,过 A点作一平面与矩形PQRS 平行,再求所作平面与三角形ABC 的交线,即为所求。 3、已知点 A作BCD 的垂线 AK ,K为垂足,并标出点 A与BCD 的真实距离。由点 A作 平面 P? BCD,由点 A作铅垂面 Q ?BCD,
15、平面 P、Q都用约定表示,即只画一条有积聚 性的迹线。 利用两平面互相平行几何条件以 及两特殊位置平面互相垂直时,它们 具有积聚性的同面投影互相垂直做题。 4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置,分别在下面的括号内填写“平 行” 、 “垂直”或“倾斜”。 利用直线与平面、平面 与平面垂直的几何条件 以及直线与平面、平面 与平面平行的几何条件 进行判断。 17 5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的V1面投影,作出它的真面投影。 根据点的投影变换规律作图。 6、补全等腰三角形CDE 的两面投影,边 CD CE,顶点 C在直线 AB上。 利用一次换面将三角形的底边DE变换为 正平线,顶点在反映实
16、长的垂直平分线上, 求出 C点的投影,再根据点的投影变换规律 求出等腰三角形的两面投影。 7、求作飞行员挡风屏ABCD 和玻璃 CDEF 的夹角 的真实大小。 经过两次换面将两个平面同时 变换成同一投影面的垂直面,即将 两平面的交线变换成投影面垂直 面,则两平面的有积聚性的同面投 影夹角即为所求。 18 第四章立体的投影 第 12 页平面立体及其表面上的点和线 1、作三棱柱的侧面投影,并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。 可利用棱柱表面的积聚性进行作图。 2、作六棱柱的正面投影,并作出表面上的折线ABCDEF 的侧面投影和正面投影。 可利用棱柱表面的积聚性进行作图,并进行可见性判断。 3、作斜三
17、棱柱的侧面投影,并补全表面上的点A、B、C、D、E和 F 的三面投影。 利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面;并注意可见性 的判断。 19 4、作三棱锥的侧面投影,并作出表面上的折线ABCD 的正面投影和侧面投影。 利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判 断。 5、作四棱台的水平投影,并补全表面上点A、B、C 、D 、E和 F 的三面投影。 利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出各点的投影。 6、作左端为正垂面的凸字形侧垂柱的水平投影,并已知表面上折线的起点A 的正面投 影和终点 E的侧面投影,折线的水平投影成一直线,作折线的三面投影
18、。 利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。 20 第 13 页曲面面立体及其表面上的点和线 1、作圆柱的正面投影,并补全圆柱表面上的素线AB 、曲线 BC 、圆弧 CDE 的三面投影。 利用圆柱的投影特点(积聚性)和其表面取点的方法做题,注意可见性的判断。 2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影,作出圆柱及其表面上点A 和点 B 的水平投影。 先用近似法把圆柱的水平投影作出,再利用圆柱形成的特点,采用素线法做题,并注 意 各 点 的 可 见性判断。 3、作圆锥的侧面投影,并补全圆锥表面上的点A、B、C以及素线 SD 、圆弧 EF的三面投 影。 利用圆锥表面取点、取线的方法做题(素线法
19、、纬圆法),注意可见性的判断。 21 4、已知轴线为正垂线的圆台的水平投影,作圆台及其表面上的曲线AB的正面投影。 根据圆台的投影特点,采用纬圆法做题。 5、已知圆锥的锥顶S和轴线为水平线,作圆锥及其表面上点A和点 B的正面投影。 先用近似法把圆锥的正面投影作出,再利用圆锥形成的特点,采用素线法做题。注意 圆锥和各点的可见性判断。 6、作半球及其表面上的诸圆弧AB 、圆弧 BC 、圆弧 CD的水平投影和侧面投影。 利用圆球的投影特点和圆球表面取点的方法做题。注意各圆弧的可见性判断。 22 7、补全环的水平投影,并补全环面上诸点的两面投影(环面上的点D、E、F、G是按由 前向后的顺序配置的) 利
20、用圆环的投影特点和其表面取点的方法做题,并注意可见性的判断。 7、补全回转体的正面投影,并作出回转面上的曲线AB的水平投影。 利用回转体的投影特点和其表面取点的 方法做题(纬圆法),并注意可见性的判断。 (求曲线 AB投影,有 4 个特殊点要求) 第 14页平面与平面立体相交 1、作正垂面截断五棱台的侧面投影,补全截断后的水平投影,并作断面真形。 利用棱台的投影特点和正垂面的投影特点做题。 23 2、作顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正垂面截断后的水平投影。 利用正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投影特点做题。 3、作具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截断后的侧面投影,并求断面真形。 利用棱柱的投影特
21、点(积聚性)和正垂面的投影特点做题,并考虑其可见性;再利 用换面法(一次换面)将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可求出断面的真 形。 4、楔形块的顶面、底面是水平矩形,左、右侧面为正垂面,前后侧面为侧垂面,左右、 前后对称,被水平面、正垂面切割掉左上角, 补全楔形块切割后的侧面投影和水平投影。 利用水平面、正垂面、侧平面、侧垂面的投影特性做题。 24 4、作具有正垂的矩形穿孔的侧面投影。 三棱柱被两侧平面和两水平面挖通孔,利用棱柱的投影特点和侧平面、水平面的投影 特性做题,注意可见性。 6、具有正方形通孔的四棱台被正垂面和侧平面切割掉左上角,补全切割后的水平投影, 补画切割后的侧面投影。
22、利用正垂面面、侧平面的投影特性做题,注意可见性。 第 15 页分析曲面立体的截交线,并补全这些截断的、缺口的、穿孔的曲面立体的三 面投影(第 1、8 题还需要作出断面真形) 1、解析: 作圆柱体被一正垂面截切,其截交线为椭圆。再利用换面法(一次换面) 将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可。 25 2、解析: 圆柱被水平面和侧平面截去左右两块。利用圆柱投影的投影特性和 水平面、侧平面的投影特性做题。 3、解析: 圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和 水平面、侧平面的投影特性做题。注意可见性判断。 4、解析: 圆柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔。利用圆柱投影的
23、投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意可见性判断。 26 5、解析: 圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水 平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。 6、解析: 圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和 正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。 7、解析:圆锥被正垂面截去部分,截平面与轴线夹角大于锥顶角,其截交线为椭圆。 利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点(椭圆的特征点、 转向轮廓线上的点)的投影。 27 8、解析: 圆锥被正垂面截去部分,截平面与轴线夹角等于锥顶角,其截交线为抛物 线
24、。利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。 第 16 页 分析曲面立体的截交线,并补全这些截断的、缺口的的曲面立体的三面投影 1、 解析:圆锥被过顶点的正垂面、 水平面、侧平面截切。可利用截平面通过锥顶, 交线为通过锥顶的两条相交直线。截平面垂直于轴线( =90) ,交线为圆。平行 于轴线 ( =0), 交线为双曲线(纬圆法) ,进行做题。注意可见性。 28 2、 解析: 圆锥被水平面、两个侧平面挖通孔。可利用截平面垂直于轴线( =90) , 交线为圆。平行于轴线( =0), 交线为双曲线(纬圆法) ,进行做题。注意可 见性。 3、 解析: 由圆锥、大圆柱、小圆柱构
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