江苏省盐城市时杨中学2015届高三1月调研数学试题及答案.pdf
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1、AB C 1 A 1B 1 C M (第 9 题图 ) 时杨中学2015 届高三 1 月调研数学试题 一、填空题: 1若复数满足( 为虚数单位 ), 则_. 2某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品, 产品数量之比为347, 现用分层抽样的方法抽取 容量为的样本 , 样本中 A型号产品有15 件 , 那么样本容量为_ 3已知向量),1,0(),1 ,2(ba若,/)(aba则实数 4某算法的伪代码如下图所示, 若输出y的值为 3, 则输入x的值为 _. 5已知 n a是等差数列,若 75 230aa,则 9 a的值是 . 6已知函数在时取得最小值 ,则 . 7若 1 cos() 33 ,则si
2、n(2)的值是 8在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 9如图,在正三棱柱 111 ABCAB C 中,若各条棱长均为2,且 M 为 11 AC 的中点,则三棱锥 1 MAB C 的体积是 10设函数( )f x是定义在R上的奇函数,当0x时, 2 ( )f xxx, 则关于x的不等式( )2f x的解集是 11已知函数)0)(sin(2)(xxf的图象关于直线 3 x对称,且,0) 12 (f则的最小 值为 _ 12如图,在矩形ABCD中,22ABBC,点E为BC的中点, 点F在边CD上, 若2ABAF,则AEBF的值是 13.在平面直角坐标系xOy 中,直线yxb 是曲线lnyax
3、的切线, 则当 a0 时,实数b的最小值是 14在正项等比数列 n a中, 567 1 ,3 2 aaa ,则满足 1212nn aaaa aa的最大正整 数 n 的值为 二、解答题 15已知ABC 的内角,A B C的对边分别为, ,a b c, 3 B (1)若2a,2 3b,求c的值;(2)若tan2 3A,求tanC的值 nn xOy032yx4) 1()2( 22 yx 16如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,且PBPD (1)求证:BDPC; ( 2)若平面PBC与平面 PAD的交线为l,求证: /BCl 17如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知AB为直径,且2AB
4、km,O为圆心,C为圆 周上靠近 A 的一点, D为圆周上靠近B 的一点,且CDAB现在准备从 A经过C到D建 造一条观光路线,其中A到C是圆弧AC,C到D是线段CD. 设radAOCx,观光路线总 长为kmy. (1)求y关于x的函数解析式, 并指出该函数的定 义域; (2)求观光路线总长的最大值. 18.如图 ,在平面直角坐标系中 ,分别是椭圆 )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点,顶点的坐标 为,连结并延长交椭圆于点A,过点 A 作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结. (1)若点 C 的坐标为,且,求椭圆的方程; ( 2)若求椭圆离心率e 的值 . 19设等比数列
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