河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(三十一)(教师版).pdf
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1、课时作业 (三十一 ) 一、选择题 1公比为 2 的等比数列 an 的各项都是正数,且a3a1116,则 a5(A) A1 B2 C4 D8 解析: 公比为 2 的等比数列 an 的各项都是正数, a3a1116,a2 716,a74, 2 2 a 54,则 a51,选 A. 2在数列 an 中,an1can(c 为非零常数 ),前 n 项和为 Sn3 nk,则实数 k 为(A) A1 B0 C1 D2 解析:由 an1can知数列 an为等比数列, 公比为 c, 等比数列的前n 项和为 Sn a1 1c a1 1c c n3nk, k 1,选 A. 3已知数列 an 是公比为 q 的等比数列
2、,且 a1 a34,a48,则 a1q 的值 为(D) A3 B2 C3 或2 D3 或3 解析: 由 an为等比数列, a1 a3a2 1q 24,a 1q 38 得 q416,q 2,当 q2 时, a11,此时 a1q3;当 q 2 时,a11,此时 a1q3,故选 D. 4已知等比数列 an的公比 q2,且 2a4,a6,48 成等差数列,则 an的前 8 项和为 (B) A127 B255 C511 D1 023 解析: 由已知 q2,2a62a448 可得 a11,S8a 11q 8 1q 255,故选 B. 5若方程 x 25xm0 与 x210xn0 的四个根适当排列后,恰好组
3、成一 个首项为 1 的等比数列,则mn 值为(A) A. 1 4 B.1 2 C2 D4 解析: 不妨设方程x25xm0的两根分别为x1、x2,则 x1x25,x1x2m,方程 x 210xn0 的两根为 x 3,x4,则 x3x410,x3 x4n,且此数列公比为q,|q|1,此数 列为 x1,x3,x2,x4,则 x11,x24,x32,x48,此时 m4,n16,mn1 4. 6已知数列 an, bn满足 an,an1是函数 f(x)x 2b nx2 n 的两个零点,且 a11,则 b10(A) A64 B32 C48 D64 解析: 由已知 an,an1为 f(x)x2bnx2n的两个
4、零点,易得anan1 bn, an an12 n ,由得an1 an22n 1 ,则 an2 an 2,故 an 为隔项成等比数列, a11,a11a1 2 532,a 10a2 2 42532,故 b 10(a10a11)64. 二、填空题 7已知等比数列 an的公比 q 为正数,且 a3 a92a 2 5,则 q_. 解析: 由等比数列性质知a3 a9a 2 62a 2 5,q 2a 2 6 a 2 5 2, q0,q2. 答案:2 8各项均为正数的等比数列an 的前 n 项和为 Sn,若 a32,S45S2,则 a1 的值为 _,S4的值为_ 解析: 由 a32,S45S2可得 q1,
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- 河北省 邯郸市 重点中学 数学 规范性 课时 作业 三十一 教师版
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