河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(三十二)(教师版).pdf
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1、课时作业 (三十二 ) 一、选择题 1等比数列 an 中,已知 a1a2a34,a2a3a42,则 a3a4a5 a6a7a8(D) A. 21 16 B.19 16 C.9 8 D.7 8 解析: 由于 q a2a3a4 a1a2a3 2 4 1 2, 所以 a3a4a5(a2a3a4) 1 2 1, a6a7a8(a3a4a5) 1 2 31 8, 于是 a3a4a5a6a7a87 8. 2已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn,a55,S515,则数列 1 anan1 的前 100 项和为 (A) A. 100 101 B. 99 101 C. 99 100 D.101 100 解析:
2、 由 S55a3及 S515 得 a33, da 5a3 53 1,a11, ann, 1 anan1 1 n n1 1 n 1 n1,所以数列 1 anan1 的前 100 项和 T10011 2 1 2 1 3 1 100 1 1011 1 101 100 101,故选 A. 3数列 an的通项公式是an 1 nn1,若前 n 项和为 10,则项数 n 为 (C) A11 B99 C120 D121 解析: an 1 nn1 n1n, Sna1a2an( 21)( 32) (n1n)n11.令n1110,得 n120. 4数列 1, 1 12, 1 123, 1 123 n的前 n 项和
3、S n等于( B) A. 3n1 n1 B. 2n n1 C. 3n n1 D. 4n n3 解析: an 2 n n1 2 1 n 1 n1 , 所以 Sn 2 1 1 2 1 2 1 3 1 n1 1 n 1 n 1 n1 2 1 1 n1 2n n1. 5公比不为 1 的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn,且3a1,a2,a3成等差数 列,若 a11,则 S4(A) A20 B0 C7 D40 解析: 记等比数列 an 的公比为q,其中q1,依题意有 2a2 3a1a3,2a1q 3a1a1q 20,即 q22q30,(q3)(q1)0,又 q1,因此有q3,S4 11 3 4 13
4、 20,选 A. 6已知函数 f(n)n 2cos(n ),且 a nf(n),则 a1a2a3 a100(C) A0 B100 C5 050 D10 200 解析: 因为 f(n)n 2cos(n ),所以 a1a2a3a1001 2223242992 1002(2212)(4232)(1002992)3719950 3199 2 5 050,选 C. 二、填空题 7已知数列 an 对于任意 p,qN *有 a paqapq,若 a11 2,则 S 9_. 解析: 由题意得 an1ana1, an1 an a1 1 2,ana1 1 2 n1 1 2 n, 因此 S91 1 2 9511 5
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