河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(六十一)(教师版).pdf
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1、课时作业 (六十一 ) 一、选择题 1已知集合 M1,2,3,N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元 素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点 的个数是 (D) A18 B10 C16 D14 解析: M 中的元素作点的横坐标, N 中的元素作点的纵坐标, 在第一象限的点共有22 个,在第二象限的点共有12 个N 中的元素作点的横坐标,M 中的元素作点的纵坐标, 在第一象限的点共有22 个,在第二象限的点共有22个所求不同的点的个数是22 12222214(个) 答案: D 2如图所示,用五种不同的颜色分别给A、B、C、D 四个区域涂色, 相邻区域必须涂不同颜色
2、,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色 方法共有(A) A180 种B120 种 C96 种D60 种 解析: 按区域分四步:第一步A 区域有 5 种颜色可选; 第二步 B 区域有 4 种颜色可选; 第三步 C 区域有 3 种颜色可选; 第四步由于D 区域可以重复使用区域A 中已有过的颜色, 故也有 3 种颜色可选用 由 分步乘法计数原理,共有5433180(种)涂色方法 3有 4 位教师在同一年级的4 个班中各教一个班的数学,在数学检测时要求 每位教师不能在本班监考,则监考的方法有(B) A8 种B9种C10 种D11 种 解析: 法一:设四位监考教师分别为A、B、C、D,所教班分别为a、
3、b、c、d,假设 A 监考 b,则余下三人监考剩下的三个班,共有3 种不同方法,同理A 监考 c、d 时,也 分别有 3 种不同方法,由分类加法计数原理共有3339 种 法二:班级按a、b、c、d 的顺序依次排列,为避免重复或遗漏现象,教师的监考顺 序可用 “树形图 ”表示如下: BADCCDADACCADBDABDBADABCCABCBA 共有 9 种不同的监考方法 4从集合 1,2,3,, , 10中任意选出三个不同的数, 使这三个数成等比数列, 这样的等比数列的个数为 (D) A3 B4 C6 D8 解析: 当公比为 2 时,等比数列可为1、2、4 或 2、4、8. 当公比为 3 时,等
4、比数列可为1、3、9. 当公比为 3 2时,等比数列可为 4、6、9. 同时, 4、2、1,8、4、2,9、3、1 和 9、6、4 也是等比数列,共8 个 5若三角形的三边均为正整数,其中一边长为4,另外两边长分别为b、c, 且满足 b4c,则这样的三角形有 (A) A10 个B14 个C15 个D21 个 解析: 当 b1 时,c4;当 b2 时, c4,5;当 b3 时, c4,5,6;当 b4 时, c 4,5,6,7.故共有 10 个这样的三角形 6某班新年联欢会原定的6 个节目已排成节目单,开演前又增加了3 个新节 目,如果将这 3 个新节目插入节目单中,那么不同的插法种数为(A)
5、A504 B210 C336 D120 解析: 三个新节目一个一个插入节目单中,分别有 7,8,9 种方法,插法种数为789 504 或 A 9 9 A 6 6504. 7由 0,1,2,3这四个数字组成的四位数中,有重复数字的四位数共有(C) A238 个B232 个C174 个D168 个 解析:可用排除法由0,1,2,3 可组成的四位数共有34 3192(个),其中无重复数字的 四位数共有3A 3 318(个),故共有 19218174(个) 8某化工厂生产中需依次投放2 种化工原料, 现已知有 5 种原料可用, 但甲、 乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲必须先投放
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