浙江省宁波市雅戈尔中学2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷及答案.pdf
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1、宁波市雅戈尔中学2013-2014 学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 2013.11 ( 满分 150 分测试时间 120 分钟) 一、选择题(每题4 分,共 48 分) 1. 如果x与y存在023yx,)0(y的关系,那么yx :( ) A. 3:2 B. 2:3 C. 3:2 D. 2:3 2.将二次函数 2 xy的图象先向右平移2 个单位, 再向上平移3 个单位后, 所得图象的函数 表达式是() A. y= (x+2) 2+3 B. y=( x-2) 2 -3 C. y=(x-2) 2+3 D. y= (x+2) 2-3 3. 已知),),), 332211 yxyxyx(是函数 x
2、 y 2 的图像上的三个点,且0 321 xxx 则 321 ,yyy的大小关系是 ( ) A 321 yyy B 321 yyyC 231 yyy D 213 yyy 4对于 2 2(3)2yx的图象下列叙述正确的是-() A顶点作标为 ( 3,2) B对称轴为y=3 C当 x3 时y随x增大而增大 D当 x3 时y随x增大而减小 5. 某地图上 2 1cm面积表示实际面积 2 900m,则该地图的比例尺是( ) A30:1 B3000:1C 900:1 D90000000:1 6. 如图,若P 为 ABC的边 AB上一点( ABAC ),则下列条件不一定能保证ACP ABC 的有() A、
3、 ACP= B B 、 APC= ACB C 、 AC AP AB AC D、 AB AC BC PC 7. 下列几个命题: 圆的对称轴是圆的直径;相等圆周角所对的弧相等;平分弦的直径 垂直于这条弦;三点确定一个圆. 其中是真命题的是() A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 8不论 k 取任何实数,抛物线 2 ()(0)ya xkk a的顶点都() A在直线 y=x 上 B 在直线y=-x 上 C 在x轴上 D 在y 9.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点,且ACBC ,AB=2 ,则 AC 为() A B C P A.15B.53C. 2 15 D.618. 0 10.如图
4、,二次函数cbxaxy 2 的图象开口向上, 图象经过点2, 1和0, 1,且与y轴 相交于负半轴给出四个结论:0abc;1ca;02ba; 04 2 acb其中结论正确的个数为() A4 B3 C2 D1 11.如图是一把30 0 的三角尺, 外边 AC=8, 内边与外边的距离都是2,那么 EF 的长度是 () A. 4 B. 43C. 2.5 D. 326 12. 在ABCRT中,90ACB,2AC,4BC,P是线段AC上一个动点, 连接BP, 过C作BPCD于D, 交AB于E, 连接AD, 则下列关于线段AD的说法正确的是 () A存在最大值,最大值为 5 52 B存在最小值,最小值为2
5、22 C存在最小值,最小值为 17 174 1 D存在最大值,但不存在最小值 二、填空题(每题4 分,共 24 分) 13. 反比例函数y= x k32 的图象在每个象限内,y 随 x 的增大而增大,则k . 14. 当x= 时,函数42 2 xy有最大值 . 15. 某公园中央地上有一大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球 的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是60cm ,则这个大石球的半径为 16.如图, C,D 是以AB为直径的半圆周的三等分点,cmCD8,P是直径AB上的任意 一点,则阴影部分面积为. x y O 1 - 1 2 (第 10 题) (第
6、 11 题) 10cm (第 15 题) A B C P E (第 12 题) D 17.如图,点A 在双曲线 1 y x 上,点 B 在双曲线 x k y上,且 OBAB 3 1 ,则k . 18.如图,在直角三角形ABC 中, ACB = 90 , CA = 4 点 P是半圆弧AC 的中点,连接 BP,线段 BP 把整个图形APCB (指半圆和三角形ABC 组成的图形)分成两部分,则这两 部分面积之差的绝对值是. Q P O C A B 三解答题(共 78 分) 19.(6 分)已知反比例函数 x k y的图像与二次函数1 2 xaxy的图像相交与点 (2,2) (1)求a和k的值 ; (
7、2)反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点,为什么? 20.(6 分)已知扇形的圆心角为120 0,面积为 300cm2. ( 1 )求扇形的弧长; ( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是多少? 21.(7 分)如图,O 为四边形ABCD的外接圆,圆心O在 AD 上,OCAB。 ( 1)求证: AC 平分DAB ; ( 2)若 AC = 8 ,AC:CD=2:1试C 的半径 . 22.(7 分)如图, tABC 中, BAC 90 ,AB AC ,点 D 为 BC 边上的动点( 不与、重合),ADE 45 ,DE 交 AC 于点 (1) BAD 与 CDE 的大小关系为请
8、证明你的结论; ( 2)若 BDx,求 CE(用含 x 的代数式表示). 23.(10 分)如图,已知 ( 4)An,(24)B,是一次函数ykxb的图象和反比例函数 第 16 题 第 18 题 第 17 题 y B A x O D C B A O (第 22 题图) B C A D E m y x 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线 AB 与 x轴的交点C 的坐标及 AOB的面积; (3)求不等式0 m kxb x 的解集(请直接写出答案) 24.(12 分)某宾馆有50 个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180 元时,房间会全 部住满。当每个房间每
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