浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014学年九年级第一学期期中考试数学试卷及答案.pdf
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1、浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014 学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题: (每小题4 分,共 48 分) 1已知点P(1,- 3)在反比例函数)0(k x k y的图象上,则k的值是() A3 B.-3 C. 3 1 D. 3 1 2对于反比例函数 3 y x ,下列说法正确的是() A图象经过点(1, 3)By 随 x 增大而减小 Cx0 时, y 随 x 的增大而增大Dx0 时, y 随 x 增大而减小 3若抛物线y=x 2 2x+c 与 y 轴的交点为( 0, 3) ,则下列说法不正确的是( ) A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1 C当 x=1 时, y 的最
2、大值为4 D抛物线与x 轴的交点为(1,0) , (3,0) 4将抛物线y=(x1) 2+3 向左平移 1 个单位,再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式 为() Ay=(x2) 2 By=(x2) 2+6 Cy=x 2+6 D y=x 2 5如图,在 O 中,已知OAB=22.5 ,则 C 的度数为() A135B122.5 C115.5 D112.5 6如图, DC 是 O 直径,弦AB CD 于 F,连接 BC,DB,则下列结论错误的是() AADBDBAF=BFCOF=CFD DBC =90 7如图,函数 1 1 k y x 与 22 yk x的图象相交于点A(1,2)和点 B,当
3、12 yy时,自变量 x 的取值范围是() A. x1 B. 1x0 C. 1x0 或 x 1 D. x 1 或 0x1 8二次函数y=ax 2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表: x3 2 1 0 1 y3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为() A ( 3, 3)B ( 2, 2)C ( 1, 3)D (0, 6) 9如图,O 的半径 OD 弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交O 于点 E,连结 EC若 AB=8, CD=2,则 EC 的长为() A2 15B8 C2 10D2 13 第 5 题图 第 6 题图 第 9 题图 第 7 题图 10如图是二次函数y=ax 2+b
4、x+c 图象的一部分,其对称轴为 x= 1,且过点( 3,0) 下 列说法: abc0;2ab=0;4a+2b+c0;若( 5,y1) , ( 5 2 ,y2) 是抛物线上两点,则y1y2其中说法正确的是() ABCD 11 二次函数82 2 xxy的图像与x 轴交于 B, C 两点,点 D 平分 BC, 若在 x 轴上侧的A 点为抛物线上的动点,且BAC 为锐角,则AD 的取 值范围是() A3AD 9 B3 AD 9 C4 AD 10 D3 AD8 12如图, 等腰RtABC的直角边 BC 在x轴上, 斜边 AC 上的中线BD 交 y轴于点E,双曲线(0) k yk x 的图像经过点A,若
5、BEC的面积为 4 2,则k的值为() A8 B8 2C16 D16 2 二、填空题: (每小题4 分,共 24 分) 13如图,已知A 点是反比例函数(0) k yk x 的图象上一点,ABy 轴于 B,且 ABO 的 面积 为 3,则 k 的值为 14抛物线 2 1yx的最小值是 15如图,已知 O 半径为 5,弦 AB 长为 8,点 P 为弦 AB 上一动点,连结OP,则线段OP 的最小长度是 16如图,矩形ABCD 在第一象限,AB 在 x 轴正半轴上, AB=3,BC=1, 直线 y= 1 2 x1 经过点 C 交 x 轴于点 E,双曲线 k y x =经过点 D,则 k 的值为 _
6、. 17某果园有100 棵橘子树,平均每一棵树结600 个橘子根据经验估计,每多种一颗树, 平均每棵树就会少结5 个橘子设果园增种x 棵橘子树,果园橘子总个数为y 个,则果园 里增种棵橘子树,橘子总个数最多 18如图, AB 是半圆 O 的直径,60 ,20 ,ACBEAFCBFDAGDBGE, 则FDG的度数为 第 10 题图 第 13 题图 第 15 题图 O B P A 第 16 题图 第 18 题图 G F 三、解答题: (共 78 分) 19 (本题 6 分)已知反比例函数(0 k yk x 的常数)的图象经过点A(2,3) (1)求这个函数的解析式; (2)判断点B( 1,6) ,
7、C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由; (3)当 3 x 1 时,求 y 的取值范围 20 (本题 6 分)已知抛物线 2 yxbxc经过点 A(3,0) ,B( 1,0) (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标 21 (本题 8 分)如图, AB 为O 的直径,点C 在O 上,延长 BC 至点 D,使 DC=CB,延 长 DA 与O 的另一个交点为E,连接 AC,CE (1)求证: B=D; (2)若 AB=4,BCAC=2,求 CE 的长 22 (本题 10 分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30 元,根据市场调查:在一 段时间内,销售单价是40 元时,销售
8、量是600 件,而销售单价每涨1 元,就会少售出10 件 玩具 (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元(x 40) ,请你分别用x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元,并把结果填写在表格中: 销售单价(元)x 销售量 y(件) 销售玩具获得利润w(元) (2)在( 1)问条件下,若商场获得了10000 元销售利润,求该玩具销售单价x 应定为多少 元 (3)在( 1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元,且商场要完成不少 于 540 件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少? 第 21 题图 23 (本题 10 分)已知反比例函数 1
9、3 k y x 的图象与一次函数 2 yk xm的 图象交于A1,a、 B 1 , 3 3 两点,连结AO。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)设点 C 在 y 轴上,且与点A、O 构成等腰三角形,请直接写出点C 的 坐标。 24 (本题 12 分)如图, ABC 内接于 O,AB 是O 的直径, C 是AD的 中点,弦 CEAB 于点 H,连结 AD ,分别交 CE、BC 于点 P、Q,连结 BD (1)求证: ACH= CBD ; (2)求证: P是线段 AQ 的中点; (3)若O 的半径为5,BH=8 ,求 CE 的长 25 (本题 12 分)如图,在平面直角坐标系中,以点C
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