浙江省杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期第四次(12月)质量检测九年级数学试卷及答案.pdf
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1、杭州市高桥初中教育集团2013-2014 学年第一学期第四次( 12 月)质量检测 九年级数学试卷 请同学们注意: 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120 分,考试时间为90 分钟 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应 3、考试结束后,只需上交答题卷。 祝同学们取得成功! 一、仔细选一选(本题有10 小题,每题3 分,共 30 分) 1、如图, O是 ABC的外接圆,OBC=40 ,则 A等于( ) A.30 B.40 C.50 D.60 2、若当3x时,正比例函数 11 0yk x k与反比例函数 2 2 0 k yk x 的值相等,则 1 k与
2、2 k的比是( )。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数 2 31yx的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为( )。 A. 2 321yx B. 2 321yx C. 2 32yx D. 2 32yx 4、如图,四边形ABCD的对角线AC ,BD相交于点O ,且将这个四边 形分成、四个三角形。若OA:OC=OB:OD,则下列结论 中一定正确的是( ) A 与相似B与相似C与相似D与 相似 5、平面有4 个点, 它们不在一条直线上,但有 3 个点在同一条直线上。过其中 3 个点作圆, 可以作的圆的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知点P
3、是线段 AB的一个黄金分割点(APPB),则 PB:AB的值为() A. 51 2 B. 35 2 C. 15 2 D. 35 4 7、在四边形ABCD中, AC平分 BAD ,且 ACD= B。则下列结论中正确的是( ) A. ADCDAD ABBCAC B. 2 ACAB AD C. BCAB CDAD D. ACDCD ABCBC 的面积 的面积 8、若反比例函数 k y x 与二次函数 2 yax的图象的公共点在第三象限,则一次函数 yaxk的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、如图, AB是 O的直径,弦AC ,BC的长分别为4 和 6,AC
4、B的平分线 交 O于 D,则 CD的长为( ) A.7 2 B.5 2 C.7 D.9 10、如图,直线 3 4 yx与双曲线0 k yx x 交于点 A。将直线 3 4 yx 向右平移6 个单位后,与双曲线0 k yx x 交于点B,与x轴交于 点 C,若2 AO BC , 则k的值为( ) A12 B 14 C18 D24 二、二、认真填一填(本题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分) 11、已知 1 3 ab a ,则 a b 的值为 12、如图,在O中, D=70 , ACB=50 ,则 BAC= 13、在平行四边形ABCD 中, AC与 BD相交于点O , E为 OD的中点,连接
5、 AE并延长交DC于点 F,则 DF:FC= ;SDEF:S四边形 EFCB= 。 14、如图,在矩形ABCD 中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对 开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB= 15、 ABC中, BC=18 ,AC=12 ,AB=9 , D ,E是直线 AB ,AC上的点。若由A, D,E构成的三角形与ABC相似, AE=1 3 AC,则 DB的长为; 16、二次函数y=ax 2+bx+c(a 0)的图象如图所示,则比较下列大小: abc 0 ; 4a+2b+c 0 ; 2c 3b ; a+b m(an+b). 三、全面答一答(本题有7 小题,共66 分) 解答应写出
6、文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以。 D O C BA 17、(本题满分6 分) 正方形网格中, 小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角 形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中 各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似(不包括全等) 18、 ( 本题满分8 分) 已知点 P(1,-2a) 在二次函数y=ax 2+6 的图象上,并且点 P关于 x 轴的对称点在反比例 函数 k y x 的图象上。 (1)求此二次函数和反比例函数的解析式; (2)点( -1
7、 ,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上? 19、( 本题满分8 分) 如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6. (1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数; (2)如果 A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一 圈再回到A点,求这根绳子的最短长度 20、 ( 本题满分10 分) 如图,在扇形OAB中, AOB=90 ,半径OA=6.将扇形 OAB沿过点 B的 直线折叠。点O恰好落在弧AB上点 D处,折痕交OA于点 C,求整个阴影部 分的周长和面积。 21、 ( 本题满分10 分) 当 a 0且 x 0时 , 因 为0 2 )( x a x, 所 以0
8、2 x a ax, 从 而 a x a x2(当xa时 取 等 号 ) 记 函 数)0,0(xa x a xy, 由 上 述 结 论 可 知 : 当xa时 , 该 函 数 有 最 小 值 为 2a (1) 已 知 函 数 y1=x( x 0) 与 函 数)0( 1 1 x x y, 则 当 x= 时 , y1+y 2取 得 最 小 值 为 (2) 已 知 函 数 y1=x+1( x -1 )与 函 数y2 (x+1) 2+4( x - 1) ,求 1 2 y y 的 最 小 值 ,并 指 出 取 得 该 最 小 值 时 相 应 的 x 的 值 22、 ( 本题满分12 分) 如 图 ,在Rt
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