浙江省浙北名校联盟2014届高三上期中联考数学试题(理)及答案.pdf
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1、- 1 - 浙江省浙北名校联盟2014届高三上学期期中联考数学理试题 第卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1. 复数 i21 i1 ( i 为虚数单位) (A)i 5 1 5 3 (B)i 5 1 5 3 (C)i 5 1 5 1 (D)i 5 3 5 1 2. 已知全集RU,集合22|,0lg| x xBxxA,则BA (A)1,(B)1 ,(C), 1(D) 3. 设实数yx,满足约束条件 .013 ,2 ,01 yx x yx 则yxz5的最大值为 (A) 1 (B)3(C) 5(D)11 4. 已知
2、aR, 则“2a”是“1aa”成立的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A)4(B) 8 (C)34(D)38 6. 已 知 函 数)1( xfy为 偶 函 数 , 且)(xf在, 1上 递 减 , 设)10(log2fa,)10(log3fb, )1.0( 2.0 fc,则cba,的大小关系正确的是 (A)cba(B)cab(C)abc( D)bac 7. 过双曲线)0,0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 上任意一点P,作与实轴平行的直线,交两渐近线于M、N两点,若 2 2bP
3、NPM,则该双曲线的离心率为 (A) 3 6 ( B)3(C) 2 6 (D)2 3 1 2 2 32 32 第 5 题 - 2 - 8. 在等腰 ABC 中,D是腰 AC 的中点,若 4 1 sinCBD,则ABDsin (A) 8 10 ( B) 4 6 (C) 4 10 (D) 8 6 9. 已知2,1 ba,1ba,若ca与cb的夹角为 60 ,则 c 的最大值为 (A)1 2 7 (B)3(C)17( D)13 10.已知1 2 mmxxxA,若A1 ,1,则实数m的取值范围为 (A)0,(B)0,222( C)2,(D)222,222 第卷 二、填空题(本大题共7 小题,每小题4
4、分,共 28 分) 11已知函数 )1( )1( 2 log )( 5. 0 x x x xf x ,则)4( ff. 12 n x x 3 的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的 常数项为. 13某程序框图如图所示,则输出的结果为. 14已知等差数列 n a的前 n 项的和为 n S ,且 0 1 a, 107 SS,则使 n S 取到最大值的n 为. 15已知直线 l 与圆 O :1 22 yx在第一象限内相切于点C ,并且分别 与yx,轴相交于BA、两点,则AB 的最小值为. 16一袋中装有分别标记着1,2,3 数字的 3 个小球,每次从袋中取出一 个球(每只小球被取到的可能
5、性相同),现连续取3 次球,若每次取出一个球后放回袋中,记3 次取出 的球中标号最小的数字与最大的数字分别为YX ,,设XY,则)(E. 17已知关于x的不等式xaxe x 在Rx上恒成立,则实数a 的取值范围为. 1, 1 sn 1nn 开始 2nss 是 否 输出 s 结束 ?5n 第 13 题 - 3 - 三、解答题(本大题共5 小题,共72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18 (本题满分14 分) 已知数列 n a的前 n 项和为 nS, 22 nn aS. ()求数列 n a的通项公式; ()设 12 log nnn aab, 求数列 n b的前 n 项和 n T .
6、 19 (本题满分14 分) 在 ABC 中,角CB、A的对边分别为cba,, c ca C B2 tan tan . ()求角B的大小; ()求函数)cos(cos)(Bxxxf) 2 ,0( x的值域 . 20 (本题满分14 分) 已知在长方体 DCBAABCD 中,点E为棱 CC 上任意一点, 2BCAB,1CC. ()求证:平面ACAC平面BDE; ()若点P为棱DC的中点,点E为棱CC的中点,求二面角 EBDP的余弦值 . P E B A C D B A D C - 4 - 21 (本题满分15 分) 已知椭圆)0(1: 2 2 2 2 ba b y a x C的焦点为 1 F)0
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