湘教版九年级数学(下)期中检测题及答案.pdf
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1、期中检测题 ( 本检测题满分:120 分,时间: 120 分钟 ) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1.在下列选项中,是反比例函数关系的是() A. 在直角三角形中,30 角所对的直角边长与斜边长之间的关系 B.在等腰三角形中,顶角与底角之间的关系 C.圆的面积与它的直径之间的关系 D. 面积为 20 的菱形,其中一条对角线长与另一条对角线长之间的关系 2若函数的图象经过点(3,-7) ,则它一定还经过点( ) A.(3 ,7) B.( -3, -7) C.( -3,7) D.(2,-7) 3. 二次函数的最小值是() A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.已知二次函数无论 k
2、 取何值,其图象的顶点都在( ) A. 直线上B.直线上 C.x 轴上D.y 轴上 5.已知点、都在反比例函数 4 y x 的图象上,则 的大小关系是() A.B. C.D. 6.已知正比例函数与反比例函数 1 x 的图象相交于A、 C 两点, ABx轴于点 B, CDx 轴于点 D,则四边形ABCD 的面积为() A.1 B. 3 2 C.2 D. 5 2 7.已知二次函数,当取,()时,函数值相等, 则当取时, 函数值为() A.B.C.D.c 8.已知二次函数,当取任意实数时, 都有,则的取值范围是 () AB CD 9. 已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图所示,给出以下
3、 结论: ;,其中正确结 论的个数是() A.2 B.3 C.4 D. 5 10.已知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如 图所示,则它们的解析式可能分别是() A. x k y,xkxy 2 B. x k y,xkxy 2 C. x k y,xkxy 2 D. x k y,xkxy 2 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 11.已知抛物线的顶点为则,. 12.如果函数是二次函数,那么k 的值一定是. 13.将二次函数化为的形式,则 14.若点 12 (1,),(2,)AyBy是双曲线 3 y x 上的点,则 1 y_ 2 y(填 “ ”“ ” 或“ ” ). 15
4、.把抛物线的图象先向右平移3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图 象的解析式是则. 16.如图所示,已知二次函数的图象经过(-1,0)和 (0,-1)两点,化简代数式 = . 17.已知在同一直角坐标系中,正比例函数xky 1 的图象与反比例函数 x k y 2 的图象 有公共点,则 21k k0(填 “ ” “ ” 或 “ ” ) . 18.已知二次函数,下列说法中错误 的是 _.(把所有你认为错误的序 号都写上) 当1x时,y随x的增大而减小;若图象与x轴有交点,则4a ;当 3a时,不 等式 2 40xxa的解集是13x ;若将图象向上平移 1 个单位,再向左平移3 个 单位后过点(1
5、2),则3a. 三、解答题 (共 66分) 19.(8 分)已知:关于的方程 (1)当取何值时,二次函数的对称轴是; (2)求证:取任意实数时,方程总有实数根 . 20.(8 分)已知抛物线与轴有两个不同的交点 (1)求 的取值范围; (2)抛物线与轴的两交点间的距离为2,求的值 . 21.(8 分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的 时间(单位:分钟 )之间满足函数关系式的值越大 , 表示接受能力越强. (1)若用 10 分钟提出概念 ,学生的接受能力的值是多少 ? (2)如果改用8 分钟或 15 分钟来提出这一概念,那么与用10 分钟相比 ,学生的接受能
6、力是 增强了还是减弱了?通过计算来回答. 22.(8 分)已知正比例函数kxy与反比例函数 x y 3 的图象都经过A(m,1)点求 : ( 1)正比例函数的解析式; ( 2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标 23.(8 分)如图,抛物线经过点 A(1,0) ,与 y 轴交于点B. ( 1)求 n 的值 ; ( 2)设抛物线的顶点为D,与 x 轴的另一个交点为C,求四边 形 ABCD 的面积 . 24.(8 分)一水池内有水90 立方米, 设全池水排尽的时间为y 分钟, 每分钟的排水量为x 立方米,排水时间的范围是9 y 15. ( 1)求关于的函数解析式,并指出每分钟排水量的取
7、值范围 . (2)在坐标系中画出此函数的大致图象. (3)根据图象求当每分钟排水量为9 立方米时,排水需多少分钟?当排水时间为10 分 钟时,每分钟的排水量是多少立方米? 25.(8 分)已知反比例函数 8m x (m 为常数)的图象经过点A( 1,6) (1)求 m 的值; (2)如图,过点A 作直线 AC 与函数 8m x 的图象交于点B,与 x 轴交于点C,且 AB2BC,求点 C 的坐标 26.(10 分)某饮料经营部每天的固定成本为50 元,其销售的每瓶饮料进价为5 元.设销售 单价为元时,日均销售量为瓶,与的关系如下: 销售单价(元)6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(瓶
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