福建省莆田市荔城区2012-2013学年八年级上期期中考试数学试题及答案.pdf
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1、1 B C B A A 荔城区 2012-2013 学年八年级(上)期中数学试卷 ( 满分: 150 分;考试时间:120 分钟 ) 注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选: (本大题共8 小题,每小题4分,共 32 分每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是符合题目要求的答对的得 4 分,答错、 不答或答案超过一个的一律得 O分 ) 1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是() C D 29 的平方根是() A3 B.3 C. 3 D. 81 3 如图,ACBA CB,BCB=30, 则A C A的度数为 () A20 B 30 C35 D 4
2、0 4一个正方形的面积为30,则它的边长应在() A3 到 4之间 B4 到 5 之间 C5到 6 之间 D 6 到 7 之间 5在实数2,3.141141114, , 3 8, 2 , 22 7 中,无理数的个数是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图,把长方形ABCD沿 EF 对折后使两部分重合,若AEF =110, 则1=() A.30 B.35 C.40 D.50 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60 ,则顶角的度数为() 3030或 15060 150 或 60 或120 8如图,数轴上 A,B两点表示的数分别为1 和3,C,B两点关于点 A对称,
3、则点 C表示的数是() A. 23 B. 2+3 C. 3- 2 D. 13 二、细心填一填:(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分 ) 9. 点 A(2,-1)关于 x 轴对称的点的坐标是 . 10. 计算: 2 (5) . 2 11. 如图,已知ADAB,DACBAE, 要使ABCADE,若以“ SAS ”为依据,补充 的条件是 . 12. 等腰三角形的两边分别为1 和 2,则其周长为 . 13. 一个汽车牌在水中的倒影为, 则该车牌照号码 _. 14. 我们知道2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是2小数部 分即2的小数部分为12,那么10的小数部分为 . 15.
4、用“*”表示一种新运算:对于任意实数ba、 ,都有 3 1abb, 例如: 3 28813,那么2( 1). 16. 如图,已知ABC的周长是 21,OB , OC分别平分 ABC和ACB , 4ODBCDOD于,且 ,ABC的面积是 _. 三、耐心做一做:(本大题共 9 小题,共 86 分解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤 . ) 17. (8 分)计算: 2 ( 2)120. 18. (8 分)求 x的值: 2 3(1)48x. 19. (8 分)已知:如图, AB=AC ,AD=AE 求证:BD=CE 20.(8 分) 如图,在所给正方形网格图中完成下列各题: (用直尺画图
5、, 保留痕迹) (1) (4分) 画出格点 ABC (顶点均在格点上)关于直线DE对称的 A1B1C1; (2) (4分) 在 DE上画出点 Q ,使 QAB 的周长最小 . A C E B D A D O C B E A C B D 3 E D A B C A P Q B C E AF 21. (8 分)已知:23 3xy+23xy=0,求: xy的值. 22. (10 分) 在ABC中,ABCB,90ABC,E为 CB 延长线上一点, 点 F 在 AB 上,且AECF (1)(4 分)求证:RtRtABECBF; (2)(6 分)若60CAE,求ACF的度数 23. (10 分) 如图,已
6、知 ABC中A=60, AB=2cm,AC=6cm, 点 P、 Q分别是边 AB 、 AC上的动点,点 P从顶点 A沿 AB以 1cm/s 的速度向点 B运动,同时点 Q从顶点 C沿 CA以 3cm/s 的速度向点 A运动,当点 P到达点 B时点 P、Q都停止运动 . 设 运动的时间为 t 秒. (1)(4分) 当 t 为何值时 AP=AQ ; (2) (6 分) 是否存在某一时刻使得APQ 是直角三角形?若存在,求出t 的值; 若不存在,请说明理由 . 24.(12 分) 如图(1) , RtABC中,90ACB,CDAB,垂足为 D , AF 平分CAB,交CD于点 E ,交CB于点 F
7、(1)(5 分)求证:CECF; (2)(7 分) 将图(1)中的ADE沿 AB 向右平移到A D E的位置,使点 E 落 在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示试猜想: BE 与CF有怎样的数量 关系?请证明你的结论 图 1 图 2 4 A B CM N A B C H MD A H B CMD 25(14 分)已知, M 是等边ABC 边 BC 上的点 . (1) (3 分)如图 1, 过点 M 作 MNAC,且交 AB 于点 N ,求证: BM=BN; (2) (7 分)如图 2,联结 AM,过点 M 作AMH=60,MH 与ACB 的邻补 角的平分线交与点H ,过 H作 HDBC 于
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