第四章微弱信号检测技术要点.pdf
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1、1 第 四 章微 弱 信 号 检 测 技 术 4.1 被 动 信 号检 测 被 动 检 测 是 一 种 常 用 的 检 测 系 统 , 它 已 广 泛 应 用 于 水 下 引 信 信 号 检 测 及 其 它 工 业 领 域 。 在 被 动 信 号 检 测 中 , 常 用 的 时 域 检 测 方 法 有 以 下 几 种 : 宽 带 检 测 、 相 干 检 测 、 频 率 随 机 分 布 正 弦 信 号 的 检 测 技 术 、 时 域 同 步 平 均 检 测 与 波 形 恢 复 技 术 、 相 关 技 术 等 等 ; 而 在 频 域 的 检 测 方 法 主 要 是 基 于 FFT 算 法 的 谱
2、分 析 技 术 。 4.1.1 宽 带 检 测 在 有 些 应 用 场 合 , 干 扰 噪 声 和 输 入 信 号 都 是 一 有 限 长 的 限 带 零 均 值 的 高 斯 分 布 随 机 过 程 , 在 此 情 况 下 一 般使 用宽 带 检 测 技 术 。 4.1.1.1最 佳 宽 带 检 测 器 最 佳 宽 带 检 测 器 的 结 构 框 图 如 下 : 图 4.1 在 高 斯 噪 声 中 检 测 高斯 信 号 的 最 佳 系 统 结 构 图 4.1中)(S是 信 号 的 功 率 谱 密 度 , N是 干 扰 噪 声 的 功 率 谱密 度 。 而 2/12/1 2/1 )()()( )
3、( )( SNN S H表 示 预 选 滤 波 的 频 率 响 应 。 当 信 号 和 噪 声 都 是 限 带 高 斯 分 布 白 噪 声 时 , 信 号 和 噪 声 的 差 别 是 信 号 和 噪 声 的 功 率 级 不 同 ,)(H为 常 值 , 最 佳 检 测 器 是 一 个 平 均 功 率 检 测 器 。 从 理 论 上 说 无 论 噪 声 多 强 , 信 号 多 弱 , 只 要 他 们 是 平 稳 的 , 且 他 们 的 方 差 可 准 确 求 出 来 , 那 么 总 可 通 过 比 较 N 和 N+S, 发 现 信 号 。 如 果 过 程)(tr是 各 态 遍 历 的 , 那 么
4、方 差 可 通 过 下 式 计 算 出 来 。 t Tt r dttr T trE)( 1 )( 222 (4.1.1) 不 难 看 出 , 由 于 截 取 的 样 本 时 间 是滑 动的 , 从 而 图4.1可 简 化 为 平 方 积 分 系 统 。由于 截 断 T 不 是 无 限 长 的 ,所 以 输 出)(tZ并 不 等 于 2 r , 而 是 随 t 在 2 r 的 均 2 1 2 1 2 1 )()()( )( wSwNwN wS2 )( d T 0 2 )( )(tXZ )(tr 2 值 附 近 起 伏 。对 于 限 带 白 谱 :起 伏 的 存 在 将 掩 盖 信 号 加 噪 声
5、( H1)与 噪 声( H0) 的 差 别 。 所 以 系 统 的 信 噪 比 计 算 公式 如下 : )( )()( )/(2 0 2 01 2 Z ZEZE NS(4.1.2) 在 各 态 遍 历 条 件 下 , T 越 长系 统 的 最 佳 性 越 好 。 当 信 号 和 噪 声 的 功 率 谱 不 是 白 谱 时 ,可 利 用 的 信 息 不 仅 有 能 量 差 异 ,而 且 还 有 谱 形 状 的 差 异 。 此 时 的 预 选 滤波 器的 传 输 函 数)(H的 幅 度 特 性 如 下 : 2/12/1 2/1 )()()( )( )( SNN S H(4.1.3) 在 小 输 入
6、 信 噪 比 情 况 下 : )( )( )( 1 )( )( )( 2/1 2/1 2/1 2/1 N S N N S H(4.1.4) 式 (4.1.4)所 描 述 的 滤 波 器 称 为 厄 卡 特 滤 波 器 。若 假设 信 号和 噪 声 有 相 同 的 谱 形 状 , 则 : )( 1 )( 2/1 N H(4.1.5) 上 式 所 描 述 的 是 一 个 白 化 滤 波 器 , 信 号 和 噪 声 通 过 后 一 律 变 成 白 噪 声 。 非 白 谱 小 信 号 情 况 下 , 其)(H相 当 于 一 个 白 化 滤 波 器 和 一 个 匹 配 滤 波 器 的 级 联 。 当 信
7、 号 与 噪 声 有 相 同 形 状 功 率 谱 时 , 匹 配 网 络 的 频 率 传 输 函 数 等 于 常 数 , 厄 卡 特 滤 波 器 退 化 为 一 个 白 化 滤 波 器 , 此 时 虽 然 不 能 提 高 系 统 输 出 端 的 信 噪 比 , 但 却 通 过 改 善 噪 声 谱 的 形 状 ( 白 化) 提高 了 系 统 的 等 效 噪 声 谱 宽 。 4.1.1.2实 用 宽 带 检 测 器 在 实 际 应 用 中 , 由 于 信 号 和 噪 声 的 功 率 谱 很 难 知 道 , 因 此 预 选 滤 波 器 一 般 没 有 白 化 和 对 信 号 进 行 匹 配 的 能力
8、 ,因 此它 对 系 统 的 输出 信 噪 比 影 响 很 小 。 在 实 用 的 宽 带 检 测 系 统 中 , 主 要 研 究 的 是 宽 带 能 量 检 测 器 , 对 这 种 接 收 机 一 般 以 系 统 的 输 出 信 噪 比 的 大 小 或 系 统 处 理 增 益 作 为 衡 量 系 统 性 能 的 指 标 。 宽 带 能 量 检 测 器 在 判 决 检 测 前 都 相 应 有 一 个 等 效 积 分 器 ,为 使 讨 论 具 有 一 般 性, 可 将 积 分 器 理 解 为 一 个 低 通 滤 波 器, 积分 器 的 传 输 函 数 记 为H(w) , 输 入 端Y 处 与 输
9、 出 端 Z 处 的 信 噪 比 可 按 如 下 公 式 计 算 : )( )()( )/( 2 0 2 01 Y YEYE NS Y (4.1.6) )( )()( )/( 2 0 2 01 Z ZEZE NS Z (4.1.7) 它 们 和 系 统 参 数 的 关 系 如 下 : 3 yyz NSTWNS)/(2)/(4.1.8) 其 中 Wy为 积 分 器 等 效 谱 宽 ; T 为 积 分 器 的 等 效 积 分 时 间 , 可 表 示 为 : dW Hyy 0 )(21(4.1.9) 1 2 )0( )( 2 1 dwT H wH (4.1.10) 式 (4.1.9)中)( y 为
10、Y(t)的 归 一 化自 相 关 函 数 , 有)()()( 2 yy yR。 可 以 看 出 :积 分 器 输 出 信 噪 比 与 积 分 器 的 等 效 积 分 时 间 、积 分 器 输 入 噪 声 过 程 的 等 效 谱 宽 和 积 分 器 输 入 端 的输 入信 噪 比 有 关 。对 于 理 想 积 分 器 ,等 效 积 分 时 间 就 等 于 积 分 器 的 积 分 时 间 , 也 等 效 于 被 观 察 信 号 的 作 用 时 间 , 而 对 于 RC 积 分 器 的 等 效 积 分时 间 T=2RC。 噪 声 过 程 Y(t)的 等 效 噪 声 谱 宽 y W 就是 其 频 带
11、内 的 功 率 谱 密 度)(wG y 与)0(2 y G的 比 值 。 宽 带 能 量 检 测 器( 平 方 律 检 波 器 )是 很 难 实 现 的 ,所 以 在 实 际 的 接 收 机 中 常 用 易 实 现 的 线 性 检 波 器 代 替 它 ,但 相 应 的 输 出 信 噪 比 有 所 下 降 。在 小 输 入 信 噪 比 条 件 下 , 下 降 只 有 1.1416倍 (0.57dB), 显 然 是 微 不 足 道 的 , 在 大 输 入 信 噪 比 条 件 下 , 输 出 信 噪 比 的 损 失 明 显 增 大 , 但 在 这 种 条 件 下 不 造 成 检 测 的 困 难 。
12、4.1.2 相 干 检 测 当 信 号 为 一 弱 周 期 性 信 号 、且 伴 随 着 很 强的 干 扰 噪 声 时 ,相 干 检 测 是一 种 常 用 的 信 号 检 测 方 法 , 相 干 检 测 的原 理框 图 如 图 4.2 所 示 : s e r e SC RC PSDLPF 图 4.2 相 干 检 测 原 理 图 其 中 SC表 示 输 入 信 号 通 道 ;RC表 示 参 考 信 号 通 道 ;PSD表 示 相 敏 检 波 器 ;LPF 表 示 低 通 滤 波 器 。 相 敏 检 波 器 实 际上 是一 个 乘 法 器 。 假 设 信 号 的 角 频 率 为 0,噪 声 的 角
13、 频 率 为 ,信号 与 参 考 信 号 的 相 位 差 为 ,而 噪 声 与 参考 信 号 的 相 位 差 为,且, 0 ,则PSDee rs ,的输 出 可 表 示 为 : cos 0t Ee ss (4.1.11) )cos( 0t Ee rr (4.1.12) 4 )cos( 2 1 )cos( 2 1 )2cos( 2 1 cos 2 1 00 0 tEEtEE tEEEEe rnrn rsrsop (4.1.13) 当 其 通 过 LPF 时 , 只 要 LPF 的 截 止 频 率 0c ( 或 0 ) , 则 噪 声 分 量 被 滤 除 。 其 信 号 形 式 如 下 : cos
14、 2 1 rsol EEe(4.1.14) 当 输 入 信 号 的 频 率 有的 偏 差 时 , 则 LPF 的 输 出 为 : )cos( 2 1 tEEe rsol (4.1.15) 由 上 式 可 看 出 ,当,同 时 为 零时 ,相 干 检 测 的 输 出 ol e 取 得 最 大 值 ,因 此 在 相 干 信 号 检 测 过 程 中 , 参 考 信 号 通 道 应 包 括 频 移 或 延 时 环 节 , 可 完 成 从 0 0 0 180的 相 移 变 化 。 4.1.3 频 率 随 机分 布 正 弦信 号 的 检测 技 术 如 果 信 号 的 频 率 未 知 ,则 可 使 用 扫
15、频 检 测 器 确 定 被 检 测 信 号 的 频 率 ,其 原 理 框 图 示 于 图 4.3 : 时钟 N位计数器 压控振荡器 乘法器 限带信号 窄带滤波检波判决 AD / 0 f s f cs fff0 门限 图 4.3 扫 频 检 测 器 原 理 图 中 压 控 振 荡 器 产 生 线 性 调 频 振 荡 信 号 , 其 在 某 时 刻 的 输 出 为 : e0=E0cosw0t , 当 cs0 时 , 差 频 窄 带 滤 波 器 的 输 出 为 : )cos( 2 1 tEEe crsol (4.1.16) 5 如 果 在 噪 声 背 景 中 存 在 角 频 率 为 s的 正 弦 信
16、 号 ,扫 频 检 测 器 做 出 存 在 正 弦 信 号 的 判 决 。 4.1.4 时 域同 步 平 均检 测 技 术 时 域 同 步 平 均 方 法 是 噪 声 中提 取 周 期 性 信 号 的 有 效 方 法 , 是一 种 积 累 平 均 抗 干 扰 检 测 过 程 , 也 称 相 干 检 波 。 对 周 期 为 T 的 信 号 以 KT 为 间 隔 截 取 M断 , 然 后将 各 段信 号 对 应 的 点 相 加 后 取 算 术 平 均 。设 输 入 X(t)为 信 号 S(t)和 噪 声 N(t)的 合 ,即)()()(tNtStX, 则 平 均 后 的 信 号 为 M tN tS
17、tX )( )()(, 从 此 式 可 以 看 出 , 平 均 之 后 的 噪 声 幅 度 是 平 均 前 信 号 中 噪 声 幅 度 的M1倍 ,因 此 信 噪 比 提 高M 倍( 有 效 值 ) ,这 就 是 时 域 同 步 平 均 的M 法 则 。 M次 平 均 后 获 得 的 处 理 增 益 为 : GM=10log1 0M。 显 然 信 号 时 域 同 步 平 均 检 测 把 原 始输 入信 号 的 功 率 信 噪 比 提 高 了M 倍 , 即 经 过 多 次 平 均 后 噪 声 逐 步 被 抑 制 , 周 期 信 号 被 显 现 出 来 。 4.1.5 相 关技 术 相 关 是 测
18、 量 两 个 信 号 的 相 似 性 。 相 关 分 析 分 为 自 相 关 分 析 和 互 相 关 分 析 两 种 , 其 本 质 是 一 种 线 性 滤 波 , 是 抑 制 随 机 干 扰 , 提 高 信 噪 比 的 一 种 方 法 。 相 关 技 术 在 微 弱 信 号 检 测 技 术 中 的 主 要 应 用 是 寻 找 隐 匿 于 随 机 噪 声 中 的 规 律 信 号 。 设s(t)表 示 隐 匿 在 噪 声 中 的 正 弦 信 号 , N(t)表 示 干 扰 噪 声, 且 二 者不 相 关 , 则 其 自 相 关 函 数 如 下 : TT dttNtN T dttStS T R 0
19、0 )()( 1 )()( 1 )( 关 于 相 关 检 测 的 原 理 示 于 图 4.4 ,在 实 际 的 检 测 系 统 中 ,)(R常被 用 来 检 测 周 期 信 号 的 周 期 。 )()()(tNtstx dt t t )( 图 4.4 相 关 检测 原 理 在 小 型 近 感 探 测 系 统 中 实 现 相 关 器 具 有 实 用 价 值 , 基 本 方 法 包 括 软 件 实 现 技 术 和 硬 件 实 现 技 术 。 6 相 关 器 的 软 件 实 现 : 对 于 样 本 长 度 为 N的 时 间 序 列 信 号 x(n),相 关 器可 用 下述 公式 通 过 编 程 实
20、现 : MN n xx mnxnx N mR 1 0 )()( 1 )( ? 10Nm 相 关 器 的 硬 件 实 现 : 相 关 器 的 硬 件 实 现 如 图 4.5 所 示 : 图 4.5 横 向 滤 波 器 横 向 滤 波 器 的 输 出 为 : 0 1 )()( 1 )( ? Nn xx mnxnx N mR。 已出 现 一些 由 大 规 模 集 成 电 路 构 成 的 相 关 器 , 其 性 能 优 于 横 向 滤 波 器 。 4.1.6 频 域检 测 综 述( 增 加 ) 谱 估 计 是 信 号 处 理 的 一 个 重 要 方 面 。 它 在 不 同 领 域 都 有 广 泛 应
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- 第四 微弱 信号 检测 技术 要点
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