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1、1 自动控制原理题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些? 2、什么是开环控制系统? 答:在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用,即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制? 答:自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行,使被控对象的一个或数个物理量能 够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么? 5、什么是反馈控制原理? 6、什么是线性定常控制系统? 7、什么是线性时变控制系统? 8、什么是离散控制系统? 9、什么是闭环控制系统? 10、将组成系统的元件按职能分类,反馈控制系统由哪些基本元件组成?
2、11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种? 12、典型控制环节有哪几个? 13、典型控制信号有哪几种? 14、控制系统的动态性能指标通常是指? 15、对控制系统的基本要求是哪几项? 16、在典型信号作用下,控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程? 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程? 19、控制系统的动态性能指标有哪几个? 20、控制系统的稳态性能指标是什么? 21、什么是控制系统的数学模型? 22、控制系统的数学模型有: 23、什么是控制系统的传递函数? 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中,控制系统的数学模型有? 2 26、系统的物理
3、构成不同,其传递函数可能相同吗?为什么 ? 27、控制系统的分析法有哪些? 28、系统信号流图是由哪二个元素构成? 29、系统结构图是由哪四个元素组成? 30、系统结构图基本连接方式有几种? 31、二个结构图串联连接,其总的传递函数等于? 32、二个结构图并联连接,其总的传递函数等于? 33、对一个稳定的控制系统,其动态过程特性曲线是什么形状? 34、二阶系统的阻尼比10,其单位阶跃响应是什么状态? 35、二阶系统阻尼比减小时,其阶跃响应的超调量是增大还是减小? 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时,二阶系统的动态响应波形是什么特点? 37、设系统有二个闭环极点,其实部分别为: 2;
4、 30,问哪一个极点对系统动态过程的影响大? 38、二阶系统开环增益K 增大,则系统的阻尼比减小还是增大? 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号,但存在稳态误差?不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号(无稳态误差) 可以跟踪单位斜坡 信号(有稳态误差) 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些? 43、什么是二阶系统?什么是型系统? 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数KV 48、谐振峰值 49、采用比例微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能,
5、其实质是改变了二阶系统的什么参数?。 50、什么是控制系统的根轨迹? 51、什么是常规根轨迹?什么是参数根轨迹? 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹? 53、根轨迹的起点在什么地方?根轨迹的终点在什么地方? 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点? 55、试述采样定理。 3 56、采样器的功能是? 57、保持器的功能是? 4 二、填空题: 1、经典控制理论中,控制系统的分析法有:、。 2、控制系统的动态性能指标有哪几个?、。 3、改善二阶系统的性能常用和二种控制方法。 4、二阶系统中阻尼系数 0,则系统的特征根是;系统的单位阶跃响
6、应 为。 5、根据描述控制系统的变量不同,控制系统的数学模型有:、。 6、对控制系统的被控量变化全过程提出的共同基本要求归纳为:、。 7、采用比例微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能,其实质是改变了二阶系统的。 8、设系统有二个闭环极点,实部分别为: 2; 30,哪一个极点对系统动态过程的影响大? 9、反馈控制系统的基本组成元件有元件、元件、元件、元件、元件。 10、经典控制理论中,针对建立数学模型时所取的变量不同而将系统的数学模型分为: 模型、模型、模型。 11、控制系统的分析法有:、。 12、和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。 13、二阶振荡环节的标准传递函数是。 14、一阶系统
7、1Ts 1 的单位阶跃响应为。 15、二阶系统的阻尼比在_范围时,响应曲线为非周期过程。 16、在单位斜坡输入信号作用下,型系统的稳态误差ess=_。 17、单位斜坡函数t 的拉氏变换为 _。 18、在单位斜坡输入信号作用下,I 型系统的稳态误差ess=_。 19、当且仅当闭环控制系统传递函数的全部极点都具有_时,系统是稳定的。 20、 线性定常系统的传递函数,是在 _条件下,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 21、控制系统的校正方式有:;。 22、反馈控制系统是根据给定值和_的偏差进行调节的控制系统。 23、在某系统特征方程的劳斯表中,若第一列元素有负数,那么此系统_。 24
8、、根据根轨迹绘制法则,根轨迹的起点起始于,根轨迹的终点终止于。 25、若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间,则这两个极点之间必定存在点。 26、线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_。 5 27、设系统的频率特性为)(jI)j(R)j(G,则)(R称为。 28、在小迟延及低频情况下,迟延环节的频率特性近似于的频率特性。 29、型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为_的无限远处。 30、 根据幅相曲线与对数幅频、相频曲线的对应关系,幅相曲线单位园上一点对应对数幅频特性的线, 幅相曲线单位圆外对应对数幅频特性的范围。 31 、 用 频 率 校 正 法
9、 校 正 系 统 , 在 不 影 响 系 统 稳 定 性 的 前 提 下 , 为 了 保 证 稳 态 误 差 要 求 , 低 频 段 要充分大,为保证系统的动态性能,中频段的斜率为,为削弱噪声影响,高频段增益要。 32、利用滞后网络进行串联校正的基本原理是:利用校正网络对高频信号幅值的特性, 使已校正系统 的下降,从而使系统获得足够的。 33、超前校正是将超前网络的交接频率1/aT 和 1/T 选择在待校正系统的两边,可以使校正后系统 的和满足性能指标要求。 34、根据对数频率稳定判据判断系统的的稳定性,当幅频特性穿越0db 线时,对应的相角裕度 0,这时 系统是;当相频特性穿越180 。 线
10、时,对应的幅频特性h0,这时系统是。 35、在频域设计中,一般地说,开环频率特性的低频段表征了闭环系统的;开环频率特性的中频段表 征了闭环系统的;开环频率特性的高频段表征了闭环系统的; 36、滞后校正装置最大滞后角的频率 m= 。 37、 0 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为_dB/dec,高度为20lgKp。 38、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和_。 39、积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为_dB dec。 40、在离散控制系统中有二个特殊的环节,它们是和。 6 三、单项选择题 1、在建立数学模型时,一个元件只能有一种结构图与其对应? A.正确B.不正确 2、根
11、据所取的变量不同,一个元件的结构图不是唯一的。(电子放大器在高频和低频时就有不同的模型) A.正确B.不正确 3、一个系统只能有一种信号流图与其对应。 A.正确B.不正确 4、根据所取的变量不同,一个系统的信号流图不是唯一的。 A.正确B.不正确 5、正弦函数sint的拉氏变换是() A. s 1 B. 22 s C. 22 s s D. 22 s 1 6、二阶系统当01 23、若某系统的传递函数为G(s)= 1Ts K ,则其频率特性的实部R()是() A 22 T1 K B- 22T 1 K C T1 K D- T1 K 24、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4 ,
12、则此系统的稳定性为() A稳定B临界稳定 C不稳定D无法判断 25、已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G(s)=sK1) s(H, ) 1s(s 10 h ,当闭环临界稳定 时, Kh值应为() A-1 B-0.1 C0.1 D1 26、闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1, 其中 G(s)H(s)的矢量表示为() A1/(2l+ 1)B1/ (2l+ 1) 9 C1/( 2l)D1/( l) (各备选项中l=0,1,2) 27、某串联校正装置的传递函数为Gc(s)=k1, Ts1 Ts1 ,该校正装置为() A滞后校正装置B超前校正装置 C滞后超前校正装置D超前滞后校正装置 28
13、、设开环系统频率特性G(j )1.0j1)(10j1(j 1 ),则其对数幅频特性的渐近线中频段斜率为 () A-60dB/dec B-40dB/dec C-20dB/dec D0dB/dec 29、设控制系统的开环传递函数为G(s)= )2s)(1s( s 10 ,该系统为 ( ) A0 型系统B1 型系统 C2 型系统D3 型系统 30、若系统的特征方程式为s 3+4s+1=0,则此系统的稳定性为 ( ) A稳定B临界稳定 C不稳定D无法判断 31、确定根轨迹与虚轴的交点,可用( ) A劳斯判据B幅角条件 C幅值条件D0 ds dk 32、 PI 控制器的传递函数形式是( ) A5+3s
14、B5+4s C s41 s51 D) s3 1 1( 33、设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)= )2s( s K4 ,要求 KV=20,则 K=( ) A10B20 C30 D40 34、决定系统静态性能和动态性能的是系统传递函数的( ) A零点和极点B零点和传递系数 C极点和传递系数D零点、极点和传递系数 10 35、令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的( ) A代数方程B特征方程 C差分方程D状态方程 36、过阻尼系统的动态性能指标是调整时间ts和( ) A峰值时间tpB最大超调量p C上升时间trD衰减比pp 37、二阶振荡环节的相频特性)(,当时,其相位
15、移)(为( ) A-270B-180 C-90D0 38、设某系统开环传递函数为G(s)= ) 1s)(10ss( 10 2 ,则其频率特性奈氏图起点坐标为( ) A(-10,j0) B(-1,j0) C(1,j0)D(10, j0) 39、采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函 数为 ( ) A ) s(G1 ) s(G B ) s(H) s(G1 1 C )s(H) s(G1 )s(G D ) s(H) s(G1 ) s(G 40、一阶系统G(s)= 1+Ts K 的时间常数T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间( ) A越长B越
16、短 C不变D不定 41、开环传递函数为 )6+s( s K ,则根轨迹上的点为( ) A-6+j B-3+j C-j Dj 11 四、基本性能指标的计算 (1) 、下列描述系统的微分方程中,r(t)为输入量, c(t)为输出量,判断哪些是线性定常系统,哪些是线 性时变系统,哪些是非线性系统? 答:非线性系统(1) 线性定常系统(2、 5)线性时变系统(3、4) (2) 、已知系统的特征方程,s5+3s4+12s3+20s2+35s+25=0,求系统的稳定性和系统在 s 右半平面的根数 或虚根值。 (3) 、求下图采样系统输出的Z 变换 Y(Z) (T=1 秒) 提示: )(1( )1( )(
17、1 aT aT aT ezz ze ass a Z ez z as Z; 标注: Y(Z)=RG(Z)G(Z) C(S)/R(S)=3/(4S+8) (5) 、用 Z 变换法求解差分方程:y(k+3)+6y(k+2)+11y(k+1)- 6y(k)=0 1S+11S+1 Y(Z) 1/S 。试求该系统的传递函数 且初始条件为零,微分方程为: )、 设控制系统的( )( )( )(3)(8 )( 43 sR sC srtc dt tdc t dtr dt tdr trtc ttrtc dt tdr trtc dt tdc t trtc dt tdc dt tcd dt tcd dt trd tt
18、rtc )(5 )( 6)(3)(.5 5cos)()(.4 )( 3)()( )( .3 )()(8 )( 6 )( 3 )( .2 )( )(5)(.1 2 2 3 3 2 2 2 12 y(0)=y(1)=1 y(2)=0( az z aZ T t 提示:) (6) 、已知控制系统的传递函数为: 23 2 )( 2 ss sG,试求描述系统的微分方程。(用部分分式法 将传递函数G(S)展开,利用1/(s+a)的反拉式变换为E( -at) 。 ) (7) 、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 )5s( s 4 )s(G0求 1)单位阶跃响应(R(S)=1/S) ;2) 单位斜坡响应(R(
19、S)=1/S2) 。 (8) 、 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)= , )2s)(3s(s ) 1s(5 2 当参考输入r(t)=4t+8t 2 时,试求系统 的稳态误差essr。 13 五、基本图形 1、绘制下述电路的结构图 C(1/SC) R1 UI UO R2 答案 :Uo(S)/Ui(S)=(R1R2CS+R2)/(R1R2CS+R1+R2) 2、系统信号流图如图所示,试用梅逊公式求传递函数。 e g 1a b c d f h T=(abcd+ed-bedg)/(1-af-bg-ch+afch) 3、己知系统开环零、极点分布如图所示,试概略绘出相应的闭环系统根轨迹图。 4
20、、 某无源 RLC 网络如图所示, 当=5rad/s 时, 其频率特性G(j)的幅值 M()=2,相角 90)( , 试求其传递函数G(s)。 j j j j j 14 答案:G(S)=4/S 5、设一阶系统的闭环传递函数为G(s)= 1Ts 1 ,试分析并画出其不同时间常数T(T11,临界状态下的振荡频率Wn? 4、控制系统如图所示,k=16/s,T=0.25s,试求 (1)系统的阻尼系数 ,自然振荡频率n; =0.25 n=8 (2)计算系统的超调量%; (3)若 %=16%,当 T 不变时 k 等于多少? (提示: %100% 2 1 e) 5、已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下
21、图所示,求系统的闭环传递函数。 2 2.18 Xc(t) t (s) tm 0.8 Xr Xc K S 3S 2+2S2 R(s)C(s) )1(Tss k 16 解析:超调量 Mp=0.09 和峰值时间 tp=0.8s 6、已知单位负反馈系统的开环传函为 3 2 22 )( s ssK sWk 画出系统根轨迹(关键点要标明)。 求使系统稳定的K 值范围,及临界状态下的振荡频率。 7、设系统开环传函为 11 1 )( sTs sWk ,试分别大致画出T 三种情况下的 奈氏图。 8、求电路传递函数,并分析该电路是超前特性还是滞后特性。 C R1 R2 Ui Uo 相位超前 相位滞后 9、已知单位
22、反馈系统的开环传递函数, )106( ) 12(5 )( 2 sss s sG ,试求输入信号为r(t)= t 时, 系统的稳态误差 答案: Esr=2 10、已知单位反馈系统的开环传递函数,试求输入信号为r(t)=2t 时,系统的稳态误差 )106( ) 12(10 )( 22 sss s sG 答案: Esr=0 11、试根据奈氏稳定判据,判断下图所示曲线对应的闭环系统的稳定性。 (式中: K1;T1、T2 、T0) j -1 j -1 1 )(2 ) 1( )1( )() 1( 2 1 TS k sG TS STk sG) ( C R1 R2UiUo 12、试画出下列传递函数的Bode
23、图 13、 一最小相位系统的开环对数频率特性如图所示,求: 1.分析写出系统的开环传递函数; 2.利用相角裕度判断系统的稳定性。 14、某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示, 1.写出系统开环传递函数; 2.利用相角裕度判断系统稳定性。 15、已知某系统动态结构图如图所示,试用奈氏判据判断其稳定性并指出不稳定极点的个数。 0.1 c 1020 -20 -40 -60 L() dB 210 100 -40 -20 -40 ) 18)(12( 2 )( ss sG )110)(1( 200 )()( 2 sss sHsG )110)(1( 50 )()( 22 ssss sHsG ) 1.0(
24、 )2. 0(10 )()( 2 ss s sHsG )254)(1( )1.0(8 )()( 22 sssss s sHsG 18 16、设二阶系统的闭环传递函数为 22 2 2 )( nn n ss sG ,当 01 时的奈氏曲线(分 T Xr Xc 10 S(S+1) 0.5S+1 19 三种情况),并判断系统的稳定性。 23、已知一系统原有的特性为 2 1.01100 s s sW ,校正装置的特性为 11.0101.0 125.0 ss s sWc , (1)画出原系统和校正装置的对数幅频特性。 (2)当采用串联校正时,求校正后系统的开环传递函数,并计算其相位裕量PM 和增益裕量GM
25、。 20 七、基本设计 1、位置随动系统如图所示,若要求系统的最大超调量 % 20% ,峰值时间tp1s,确定开环增 益度 K 和速度反馈增益b 提示 2 1 1 %100% 2 n p te 2、图示为某控制系统阶跃单位响应h(t)波形, 试根据图中所示,求系统的阻尼系数和自然振荡频 率 n (提示: 2 1 1 %100% 2 n p te ) 3、系统结构图如图所示,若要求该系统单位阶跃响应的超调量 25 ,峰值时间tp0.5 秒, (1)确定系统中的K 值和 值。(2)当 r(t)=t 时, 求系统稳态误差。 4、如图所示自动调节系统,试求使系统稳定时KP 值的范围。 )1(SS K
26、S1 R(s) C(s) h(t) t 1 1.3 0.1 2 1 1 %100% 2 p te 提示: )1(SS K S1 R(s) C(s) C(S) R(S) ) 12)(1(ss K p 15.0 2.0 s 21 5、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )256)(4)(2( )( 2 SSSS K sG ,试用劳斯判据确定K 为多大值时,将使系统振荡,并 求出振荡频率。 6、位置随动系统的结构图如图2 所示,若要求系统的最大超调量% 20%,峰值时间tp1s (1)确定开环增益K 和速度反馈增益b; (2)当 r(t)=t, 求静态速度误差系数及系统稳态误差。 (提示: % e /
27、 2 1 100 % ;tp= 2 1 ) 7、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示,试写出系统开环传递函数 sWk ,计算 相位裕量PM 和增益裕量GM。 若系统原有的开环传递函数为 2 1.01100 s s sW ,而校正后的对数幅频特性如下图所示,求串 联校正装置的传递函数。 八、用 MATLAB 求解系统 1 40 L() dB 4 100 -2 -2 -1 22 1、描述系统的微分方程:uuuyyyyy3236424403010 )4( ,用 MATLAB命令求: (1)以分子、分母多项式形式建立系统的传递函数; (2)以零点、极点表达式形式建立系统传递函数; (3)求系
28、统的零点、极点、增益; (4)画出零点、极点分布图; (5)在时间轴为20s 的范围画出系统的单位阶跃响应曲线和脉冲响应曲线, 2、分析系统 8076308 43 )( 234 2 1 ssss ss sG 8076308 43 )( 234 2 2 ssss ss sG 8076308 43 )( 234 2 3 ssss ss sG的稳定性, 并说明哪个系统是稳定的,造成不稳定的原因是什么? 说明零点、极点对系统稳定性的影响。 3、设系统传递函数 7254176 1 )( 234 23 ssss sss sG分析、绘制系统的单位阶跃响应和脉冲响应曲 线,求出系统的极点,指出该系统响应是收敛
29、的、发散的还是等幅振荡。 4、系统结构图 图中: 854 123 )( 2 2 1 ss ss sG 102 4 )( 22 ss s sG )164)(1( )4(2 )( 23 sss s sG 8 5 )( 4 s sG 求系统传递函数。 5、反馈系统结构图 图中: )328( )( 2 sss k sG 2 8 )( s s sH,当 k=1、10、100、1000 时重复求解本题,研究闭 环系统的稳定随k 变化情况,以及闭环极点如何随k 的改变而改变。 6、系统开环传递函数 )20)(12)(3)(1( )5( )( * ssss sk sGH求系统根轨迹,确定系统临界状态时的 k *和 n。 G3(s) G4(s) G2(s)G1(s) Y(s) U(s) G(s) H(s) C(s)R(s) )()(.6 )(5 )( 6)(3)(.5 5cos)()(.4 )( 3)()( )( .3 )()(8 )( 6 )( 3 )( .2 )( )(5)(.1 2 2 2 3 3 2 2 2 trtc dtr dt tdr trtc ttrtc dt tdr trtc dt tdc t trtc dt tdc dt tcd dt tcd dt trd ttrtc t
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