苏教版高中数学选修2-2《2.1.1合情推理(2)》教案.pdf
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1、教学目标 : 1了解类比推理的概念和归纳推理的作用,懂得类比推理与归纳推理的区别 与联系 2掌握类比推理的一般步骤 3能利用类比进行一些简单的推理 教学重点 : 了解合情推理的含义,能利用类比进行简单的推理 教学难点 : 用类比进行推理,做出猜想 教学过程 : 一、复习引入: 1. 什么叫推理?推理由哪几部分组成? 2. 合情推理的主要形式有 3. 归纳推理是从事实中概括出结论的一种推理模式 4. 归纳推理的特点 : 5 22 22 33 , 33 33 88 , 44 44 1515 ,, ,66 aa bb (a,b 均为实数),请推测 ab 二、创设情境 在案例 2 中,由矩形对角线的某
2、一性质,推出长方体的对角线具有类似的性 质这个推理过程是归纳推理吗? 我们再看几个类似的推理实例: 1据传,春秋时代鲁国的公输班受到路边的齿形草能割破行人的腿的启发, 发明了锯子他的思维过程可能为:齿形草能割破行人的腿,“锯子”能“锯”开 木材,它们在功能上是类似的因此,它们在形状上也应该类似,“锯子”应该是 齿形的 2试根据等式的性质猜想不等式的性质 等式与不等式有不少相似的属性,例如: 三、构建新知 上述几个例子均是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同, 推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理 (reasoning by analogy) ,简称类比法
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