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1、七年级期末拓展提优复习讲义 一:填空题 1三角形的三边长分别为3,a,7,则 a 的取值范围是 2若 a x 2,ay3,则 a3x2y 3. 已知:, 3,6 xyyx则 22 xyyx_ 4. 若44 2 mm, 则 m= 5已知: 23 4 xt yt ,则 x 与 y 的关系式是 6若 4x 2mx 9 是一个完全平方式,则实数 m 的值是 7已知 2 43 xyk xk ,如果 x 与 y 互为相反数,则k 8. 已知 x3 是方程 2 ax 2x1 的解,那么不等式(2 5 a )x 3 1 的解集是。 9若方程组 7 1 axby axby 的解是 2 1 x y ,则ab_ 二
2、:选择题 1水是生命之源,水是由氢原予和氧原子组成的,其中氢原子的直径为0.0000000001m, 把这个数值用科学记数法表示为 A1 10 9 B1 10 10 C1 10 9 D1 10 10 2下列等式从左到右的变形中,是因式分解的是 Ax 296x(x3)(x3)6x B(x5)(x2)x23x 10 Cx 28x16 (x 4)2 D 6ab2a3b 3计算: 5 a 3 4 2 aa的结果,正确的是 Aa 7 B a 6 C a 7 Da 6 4如图,下列说法中,正确的是 A因为 A D180,所以AD BC B因为 C D180,所以AB CD C因为 A D180,所以 AB
3、 CD D因为 A C180,所以AB CD 5. 已知 (x+3) 2+ myx30 中, y 为负数,则m的取值范围是() A.m9 B.m9 C.m 9 D.m 9 6若关于x,y 的二元一次方程组 3312 24717 xyk xyk 的解满足不等式x0,则 k 的取 值范围是 ( ) A 7k 1 3 B 7k 1 3 C 3k 1 3 D 7k3 7、光线a照射到平面镜CD 上,然后在平面镜AB 和 CD 之间来回反射,光线的反射角等 于入射角若已知1=52 ,3=70 ,则2 是 A、52B、61C、65D、70 8.如图,下列条件中,不能判定l1l2的是 【】 A 1 3 B
4、2 4 180C 4 5 D 2 3 9.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的 等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙)那么通过计算两个图形阴影部分 的面积,可以验证成立的公式是【】 A. a 2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b) 2=a2+2ab+b2 C. (a-b) 2= a2-2ab+b2 D. a 2-b2=(a-b)2 三:解答题 1计算: (1)5(a 4)3(2a3)2 (a2)3a15a3; (2)先化简,再求值:(2ab)(2ab) 3(2ab) 2(3a)(4a3b), 其中 a 1,6 2 2分解因式: (
5、1 )6a 2b9ab23ab; (2)a36a27a;(3)(x2x)2(x1)2 (4)mmm168 23 (5) 22222 yx4)yx(( 6)4)(4)( 2 nmnm 3已知代数式x 2pxq,当 x1 时,代数式的值为 2;当 x 2 时,代数式的值为11 (1)求 p、g 的值; (2)求当 x 5 2 时,该代数式的值 第 7 题图 1 6 4 2 5 3 A B C D a b b 甲乙 a 第 8 题图 第 9 题图 4解方程组(1) 12 43 231 yx xy (2) 1 1 1 52 2 y x xy 5.在解方程组 14 175 byx yax 时,由于粗心,
6、甲看错了方程组中的a,而得到解为 3 4 y x ; 乙看错了方程组中的b 而得到解为 1 3 y x 。 (1)求正确的a、b 值;( 2)求原方程组的解。 6对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定. ab adbc cd 如:23452 53 )4()2( 据这一规定,解答下列问题:(1)化简: )2(3 2)3( yxy xyx (2)若 x、y 同时满足 xy )2(3 =5,8 2 1 y x ,求 x、y 的值 . 7.在数学中, 为了简便, 记 1 n k k123 (n1)n, 1 () n k xk(x1)(x2) (xn) (1)请你用以上记法表示:123 2011;(2
7、)化简: 10 1 () k xk; (3)化简: 3 1 k (xk)(xk1) , , 1yx 1yx , , 4y2x 1yx , , 9y3x 1yx , , _ _ , , _y _x , , 1y 2x , , 2y 3x , , _y _x 方程组集合 对应方程组 解的集合 8. 下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程 组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n (1)将方程组1 的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 n 和它 的解直接填入集合图中; (3)若方程组 16 1 myx nyx 的解是 9y 10x ,求m、n 的值,并判断该方程组是否符合(2) 中的规律? 9.(1) 一种圆环甲 ( 如图 1) ,它的外圆直径是8 厘米,环宽1 厘米。 如果把这样的2 个圆环扣在一起并拉紧( 如图 2),长度为厘米; 如果用n 个这样的圆环相扣并拉紧,长度为厘米。 (2) 另一种圆环乙,像(1) 中圆环甲那样相扣并拉紧, 3 个圆环乙的长度是28cm,5 个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽; 现有 n(n 2) 个圆环甲和n(n 2) 个圆环乙, 将它们像 (1) 中那样相扣并拉紧,长度为多少 厘米 ? 8 图( 1)图( 2)
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