(江苏专用)2020版高考数学复习第九章平面解析几何微专题四常见“隐形圆”问题教案.pdf
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1、微专题四常见“隐形圆”问题 一、利用圆的定义确定隐形圆 例 1(1) 如果圆 (x 2a) 2( ya3) 24 上总存在两个点到原点的距离为 1, 则实数a的取值 范围是 _ 答案 6 5,0 解析到原点距离为1 的点的轨迹是以原点为圆心的单位圆, 故此单位圆和已知圆相交,210),若圆上存在点P, 使得APB90,则m的取值范围是_ 答案4,6 解析P在以AB为直径的圆上 (P异于A,B) , 以AB为直径的圆和C有公共点, m15m1,4m6. (2)(2019 江苏省徐州市第一中学月考) 若实数a,b,c成等差数列且点P( 1,0) 在动直线 axbyc0 上的射影为M,点N(3,3)
2、,则线段MN长度的最大值是_ 答案52 解析因为a,b,c成等差数列, 所以 2bac,即 0a2bc, 方程axbyc0 恒过点Q(1 , 2) , 又因为点P( 1,0) 在动直线axbyc0 上的射影为M, 所以PMQ90,M在以PQ为直径的圆上, 此圆的圆心A的坐标为 11 2 , 20 2 , 即A(0, 1) ,半径r1 2PQ 2, 又因为N(3,3) ,所以AN5, 所以 (MN)max 52. 跟踪训练2(2018江苏省通州区检测) 设mR,直线l1:xmy0 与直线l2:mxy2m4 0 交于点P(x0,y0) ,则x 2 0y 2 02x0的取值范围是_ 答案12 410
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