2018年高考物理大二轮复习专题四功能关系的应用第1讲功能关系在力学中的应用讲学案.pdf
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1、第 1 讲功能关系在力学中的应用 课标卷高考命题分析 年份 题号题型分 值 模型情景题眼分析难度 2015 年 卷 17 题选择题6 分 自由落体、竖直面 内的圆周运动 比较两段摩擦力 做功 中 卷 17 题选择题6 分 汽车启动现象 (v t、Pt图象 ) 结合图象多过程 分析 中 21 题选择题6 分 刚性杆连接体难 2016 年 卷 25 题计算 题18 分 直线运动与曲线 运动 直线、圆周、平抛 运动多过程,相应 临界点 难 卷 21 题选择题6 分 弹簧模型 M、N两点处, 弹簧 对小球的弹力大 小相等 难 25 题计算 题20 分 直线运动与曲线 运动 直线、圆周、平抛 运动多过程
2、,相应 临界点 难 卷 24 题计算 题12 分 自由落体运动与 曲线运动 直线、圆周运动多 过程,相应临界点 中 2017 年 卷 24 题计算 题12 分 机械能,动能定理 取地面为重力势 能零点 中 卷 16 题选择题6 分 功能关系重心的变化易 1常见的几种力做功的特点 (1) 重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关 (2) 摩擦力做功的特点 单个摩擦力 ( 包括静摩擦力和滑动摩擦力) 可以做正功,也可以做负功,还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中,只有机械能 的转移,没有机械能转化为其他形式的能;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,
3、且总为负值 在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有 部分机械能转化为内能,转化为内能的量等于系统机械能的减少量,等于滑动摩擦力与相对 位移的乘积 摩擦生热是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热 2几个重要的功能关系 (1) 重力的功等于重力势能的变化,即WG Ep. (2) 弹力的功等于弹性势能的变化,即W弹 Ep. (3) 合力的功等于动能的变化,即WEk. (4) 重力 ( 或弹簧弹力 ) 之外的其他力的功等于机械能的变化,即W其他E. (5) 一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化,即QFfx相对 1动能定理的应用 (1) 动能定理的适用情况:解决单个物体( 或
4、可看成单个物体的物体系统) 受力与位移、速率 关系的问题动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用 于变力做功,力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用 (2) 应用动能定理解题的基本思路 选取研究对象,明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力做功情况,然后求各个外力做功的代数和 明确物体在运动过程初、末状态的动能Ek1和Ek2. 列出动能定理的方程W合Ek2Ek1,及其他必要的解题方程,进行求解 2机械能守恒定律的应用 (1) 机械能是否守恒的判断 用做功来判断,看重力( 或弹簧弹力 ) 以外的其他力做功的代数和是否为零 用能量转化来判断,看是否有
5、机械能与其他形式的能的相互转化 对一些“绳子突然绷紧”“物体间碰撞”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别 说明或暗示 (2) 应用机械能守恒定律解题的基本思路 选取研究对象物体系统 根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒 恰当的选取参考平面,确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能 根据机械能守恒定律列方程,进行求解 高考题型1 力学中的几个重要功能关系的应用 例 1 (2017山东滨州市一模)两物块A和B用一轻弹簧连接,静止在水平桌面上,如图1 甲,现用一竖直向上的力F拉动物块A,使之向上做匀加速直线运动,如图乙,在物块A开 始运动到物块B将要离开桌面的
6、过程中( 弹簧始终处于弹性限度内) ,下列说法正确的是 ( ) 图 1 A力F先减小后增大 B弹簧的弹性势能一直增大 C物块A的动能和重力势能一直增大 D两物块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小 答案C 解析对A物块由牛顿第二定律得:Fmgkxma,解得:Fm(ga) kx,由于x先减 小后反向增大,故拉力一直增大,故A错误;在A上升过程中,弹簧从压缩到伸长,所以弹 簧的弹性势能先减小后增大,故B错误; 在上升过程中, 由于物块A做匀加速运动,所以物 块A的速度增大,高度升高,则物块A的动能和重力势能增大,故C正确;在上升过程中, 除重力与弹力做功外,还有拉力做正功,所以两物块A、B和
7、轻弹簧组成的系统的机械能一 直增大,故D错误 1对研究对象进行受力分析、运动分析、能量分析 2熟练掌握动能、重力势能、弹性势能、机械能等变化的分析方法 1(2017全国卷 16)如图2,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用 外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距 1 3l . 重力加速度大小 为g. 在此过程中,外力做的功为( ) 图 2 A. 1 9mgl B. 1 6mgl C.1 3mgl D. 1 2mgl 答案A 解析由题意可知,PM段细绳的机械能不变,MQ段细绳的重心升高了 l 6,则重力势能增加 Ep 2 3mg l 6 1 9mgl,由功能关
8、系可知,在此过程中,外力做的功为 W 1 9mgl ,故选项A 正确, B、C、D错误 2( 多选)(2017 辽宁铁岭市协作体模拟) 如图 3,用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物 体,它们的质量分别为m1、m2,且m22m1,m1用轻绳挂在动滑轮上,滑轮的质量、摩擦均不 计现将系统从静止释放,对m1上升h高度 (h小于两滑轮起始高度差) 这一过程,下列说法 正确的是 ( ) 图 3 Am2减小的重力势能全部转化为m1增加的重力势能 Bm1上升到h高度时的速度为 2gh 3 C轻绳对m2做功的功率与轻绳对m1做功的功率大小相等 D轻绳的张力大小为 2 3m 1g 答案BCD 解析根据能量守恒可
9、知,m2减小的重力势能全部转化为m1增加的重力势能和两物体的动 能,故 A错误; 根据动滑轮的特点可知,m2的速度大小为m1速度大小的2 倍,根据动能定理 可得:m2g2hm1gh1 2m 2v2 21 2m 1v1 2, v22v1,解得:v1 2gh 3 ,故 B 正确;绳子的拉力 相同,故轻绳对m2、m1做功的功率大小分别为P2Fv2,P12Fv1,由于v22v1,故轻绳对 m2做功的功率与轻绳对m1做功的功率大小相等,故 C正确; 根据动滑轮的特点可知,m1的加 速度大小为m2的加速度大小的一半,根据牛顿第二定律可知:2Fm1gm1a,m2gFm22a, 联立解得:F 2m1g 3 ,
10、故 D正确;故选B、C、D. 高考题型2 动力学方法和动能定理的综合应用 例 2 (2017福建大联考) 如图 4,固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧,两根轻弹簧的一 端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点直杆与水平面的夹角为, 小球质量为m,两根轻弹簧的原长均为L、劲度系数均为 3mgsin L ,g为重力加速度 图 4 (1) 小球在距B点 4 5L 的P点处于静止状态,求此时小球受到的摩擦力大小和方向; (2) 设小球在P点受到的摩擦力为最大静摩擦力,且与滑动摩擦力相等现让小球从P点以 一沿杆方向的初速度向上运动,小球最高能到达距A点 4 5L 的Q点,求初速度的大小 答
11、案(1) mgsin 5 ,方向沿杆向下(2) 26gLsin 5 解析(1) 小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等,设为F,根据胡克定律有 Fk(L4 5L) 设小球静止时受到的摩擦力大小为Ff,方向沿杆向下, 根据平衡条件有mgsin Ff 2F 由式并代入已知数据得Ffmg sin 5 方向沿杆向下 (2) 小球在P、Q两点时, 弹簧的弹性势能相等,故小球从P到Q的过程中, 弹簧对小球做功 为零 据动能定理有W合Ek mg2(L 4 5L)sin Ff2(L 4 5L) 0 1 2mv 2 由式得 v 26gLsin 5 1动能定理解题的“两状态、一过程”,即初、末状态和运动过程中外力做功
12、 2无论直线、曲线、匀变速、非匀变速、单过程、多过程、单物体、物体系统,均可应用 动能定理 3(2017安徽省十校联考) 如图 5 所示,质量为1 kg 的物块静止在水平面上,物块与水 平面间的动摩擦因数0.2 ,t 0 时刻给物块施加一个水平向右的拉力F,使物块沿水平 方向做直线运动,其加速度随时间变化的关系如表格所示,重力加速度g取 10 m/s 2,水平 向右方向为正方向,求: 图 5 时间t(s)加速度a/(ms 2) 044 483 (1)0 4 s 内水平拉力的大小; (2)0 8 s 内物块运动的位移大小; (3)0 8 s 内水平拉力做的功 答案(1)6 N (2)72 m (
13、3)152 J 解析(1)0 4 s 内,物块运动的加速度大小为a14 m/s 2 根据牛顿第二定律:F1 mgma1,求得:F16 N. (2)t14 s 时物块的速度大小:v1a1t116 m/s 08 s 内物块运动的位移:x 1 2v 1t1v1t21 2a 2t2 272 m (3)8 s时物块的速度:v2a1t1a2t24 m/s 根据动能定理:Wmgx 1 2mv 2 2,解得 W152 J. 4.(2017 江西省六校3 月联考 ) 如图 6 所示为一由电动机带动的传送带加速装置示意图, 传送带长L31.25 m ,以v06 m/s 顺时针方向转动,现将一质量m1 kg 的物体
14、轻放在传 送带的A端,传送带将其带到另一端B后,物体将沿着半径R0.5 m的光滑圆弧轨道运动, 圆弧轨道与传送带在B点相切,C点为圆弧轨道的最高点,O点为圆弧轨道的圆心已知传 送带与物体间的动摩擦因数 0.8 ,传送带与水平地面间夹角37,已知sin 37 0.6 ,cos 37 0.8 ,g10 m/s 2,物体可视为质点,求: 图 6 (1) 物体在B点对轨道的压力大小; (2) 当物体过B点后将传送带撤去,求物体落到地面时的速度大小 答案(1)58 N (2)20 m/s 解析(1) 根据牛顿第二定律: mgcos mgsin ma 解得a 0.4 m/s 2 设物体在AB上全程做匀加速
15、运动,根据运动学公式: vB 2 2aL 解得vB5 m/sgR,即物体能越过最高点C 从C点落到地面,物体做平抛运动,下落高度hRRcos Lsin 19.65 m 利用运动学公式:vy 22gh,解得 vy393 m/s 故vvC 2 vy 220 m/s ( 或利用动能定理mgh 1 2mv 21 2mv C 2 得v20 m/s) 高考题型3 应用动力学和能量观点分析综合问题 例 3 (2017齐鲁名校联考) 如图 7 所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑 连接于B点,BC右端连接一口深为H、宽度为d的深井CDEF,一个质量为m的小球放在曲 面AB上,可从距BC面不同的高
16、度处静止释放小球,已知BC段长L,小球与BC间的动摩擦 因数为 ,取重力加速度g10 m/s 2. 则: 图 7 (1) 若小球恰好落在井底E点处,求小球释放点距BC面的高度h1; (2) 若小球不能落在井底,求小球打在井壁EF上的最小动能Ekmin和此时的释放点距BC面的 高度h2. 答案见解析 解析(1) 小球由A到C,由动能定理得 mghmgL 1 2mv C 2 自C点水平飞出后,由平抛运动规律得 xvCt y 1 2gt 2 由得hL x 2 4y 若小球恰好落在井底E处,则xd,yH 代入式得小球的释放点距BC面的高度为h1L d 2 4H (2) 若小球不能落在井底,设打在EF上
17、的动能为Ek,则xd 由式得vCd g 2y 小球由C到打在EF上,由动能定理得: mgyEk 1 2mv C 2 代入vC得:Ekmgy mgd 2 4y 当y d 2时, Ek最小,且Ekminmgd 此时小球的释放点距BC面的高度为h2L d 2 多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用,分析这种问题时注意要独立 分析各个运动过程,而不同过程往往通过连接点的速度建立联系,有时对整个过程应用能量 的观点解决问题会更简单 5(2017上海市松江区模拟) 如图 8 所示,AB(光滑 ) 与CD( 粗糙 ) 为两个对称斜面,斜面的 倾角均为,其上部都足够长,下部分别与一个光滑的圆弧
18、面BEC的两端相切,一个物体 在离切点B的高度为H处, 以初速度v0沿斜面向下运动, 物体与CD斜面的动摩擦因数为. 图 8 (1) 物体首次到达C点的速度大小; (2) 物体沿斜面CD上升的最大高度h和时间t; (3) 请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况,并简要说明理由 答案见解析 解析(1) 由 1 2mv 0 2 mgH1 2mv C 2 得vCv0 2 2gH (2) 物体沿CD上升的加速度大小agsin gcos vC 2 2a h sin ,解得h v0 22gH sin 2gsin gcos 物体从C点上升到最高点所用的时间 t vC a v0 22gH gsin gcos
19、(3) 情况一: 物体滑上CD斜面并匀减速上升最终静止在CD斜面某处理由是物体与CD斜面的动摩擦因 数较大 情况二: 物体在轨道上做往复运动,在斜面上做匀变速直线运动,最大高度逐渐降低,最终在BEC 圆弧内做周期性往复运动理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较小,在CD斜面上克服摩擦 力做功,机械能减少,在BEC圆弧内只有重力做功,机械能守恒. 题组 1 全国卷真题精选 1( 多选)(2016 全国卷 21)如图9,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O 点,另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点已知 在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONM4WF1,W
20、f22Wf1 BWF24WF1,Wf22Wf1 CWF2F 2 2 . 根据功的计算公式WFl,可知Wf1 1 2W f2,WF11 4W F2,故选项C正确,选项A、 B、D错误 题组 2 各省市真题精选 5(2016四川理综 1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员他在一次自由 式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J, 他克服阻力做功100 J 韩晓鹏在此过程中( ) A动能增加了1 900 J B动能增加了2 000 J C重力势能减小了1 900 J D重力势能减小了2 000 J 答案C 解析由题可得,重力做功WG1 900 J
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