2018版高三物理一轮复习专题5万有引力和天体运动含2014年高考真题.pdf
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1、专题 5 万有引力和天体运动 12014 新课标全国卷 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运 动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称 为“行星冲日”据报道,2014 年各行星冲日时间分别是:1 月 6 日木星冲日; 4 月 9日火 星冲日; 5 月 11 日土星冲日; 8 月 29 日海王星冲日;10 月 8 日天王星冲日已知地球及各 地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是( ) 地球火星木星土星天王星海王星 轨道半径 (AU)1.01.55.29.51930 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B在 2015 年内一
2、定会出现木星冲日 C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 答案: BD 解析:本题考查万有引力知识,开普勒行星第三定律,天体追及问题因为冲日现象实质 上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2,所以不可能每年都出现(A 选项 ) 由开普勒行星第三定律有 T 2 木 T 2 地 r 3 木 r 3 地 140.608 ,周期的近似比值为 12,故木星的周期 为 12 年,由曲线运动追及公式 2 T1 t2 T2 t 2n,将n1 代入可得t 12 11年,为木星两次 冲日的时间间隔,所以2015 年能看到木星冲日现象,B 正确同理可
3、算出天王星相邻两次 冲日的时间间隔为1.01 年土星两次冲日的时间间隔为1.03 年海王星两次冲日的时间间 隔为 1.006 年,由此可知C错误, D正确 22014 新课标卷 假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在 两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G. 地球的密度为 ( ) A. 3 GT 2 g0g g0 B. 3 GT 2 g0 g0g C.3 GT 2 D. 3 GT 2 g0 g 答案: B 解析:在两极物体所受的重力等于万有引力,即 GMm R 2mg0,在赤道处的物体做圆周运动的 周期等于地球的自转周期T,则 GMm R 2mg
4、m 4 2 T 2R,则密度 3M 4R 3 3 4R 3 g0R 2 G 3g0 GT 2 (g0g) .B 正确 3 2014 天津卷 研究表明,地球自转在逐渐变慢,3 亿年前地球自转的周期约为22 小 时假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现 在的相比 ( ) A距地面的高度变大 B向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大 答案: A 解析:本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点,根据卫星运行的特点“高轨、低速、 长周期”可知周期延长时,轨道高度变大,线速度、角速度、向心加速度变小,A正确, B、 C、D错误 4 2014 浙江卷 长期以来“卡戎星
5、(Charon) ”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转 轨道半径r119 600 km ,公转周期T16.39 天.2006 年 3 月,天文学家新发现两颗冥王星 的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r248 000 km ,则它的公转周期T2最接近于 ( ) A15 天 B 25 天 C 35 天 D 45 天 答案: B 解析:本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识根据开普勒第三定律 r 3 1 T 2 1 r 3 2 T 2 2,代入 数据计算可得T2约等于 25 天选项B正确 52014 安徽卷 在科学研究中, 科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同 点, 进一步推测未知现象
6、的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时, 曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已 知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T 与距离r的关系式为 ( ) AT2r GM l B T2r l GM CT 2 r GM l D T2l r GM 答案: B 解析:本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法,考查推理能力在地球表面 有G Mm r 2mg,解得gG Mm r 2. 单摆的周期T2 l g 2r l GM ,选项 B正确 6 2014 福建卷 若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,
7、半径为地球的q倍, 则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq倍 B. q p 倍 C. p q倍 D. pq 3倍 答案: C 解析:由G Mm R 2m v 2 R可知,卫星的环绕速度 v GM R,由于“宜居”行星的质量为地球的 p倍,半径为地球的q倍,则有 v宜 v地 M宜 M地 R地 R宜 p 1 1 q p q,故 C项正确 22B (2014 上海) 、动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比:1: 2 AB RR,它们的 角速度之比: AB ,质量之比: AB mm。 答案: B、22:1 ; 1 :2 解析:根据G Mm R 2m 2R 得出 3 R GM
8、 , 则A : B 3 A R GM : 3 B R GM 22:1 ;又 因动能 EK 1 2mv 2 相等以及 v=R ,得出 mA : m B 22 22 AA BB R R 1 : 2 7 2014 广东卷 如图 13 所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的 张角为 ,下列说法正确的是( ) A轨道半径越大,周期越长 B轨道半径越大,速度越大 C若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度 答案: AC 解析:根据G Mm R 2mR 4 2 T 2,可知半径越大则周期越大,故选项A正确;根据G Mm R 2m v 2 R ,可知
9、 轨道半径越大则环绕速度越小,故选项B错误;若测得周期T,则有M4 2R3 GT 2,如果知道张 角 ,则该星球半径为rRsin 2 ,所以M4 2R3 GT 2 4 3( Rsin 2 ) 3,可得到星球的平均密 度,故选项 C正确,而选项 D无法计算星球半径,则无法求出星球的平均密度,选项 D错误 82014 江苏卷 已知地球的质量约为火星质量的10 倍,地球的半径约为火星半径的2 倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s 答案: A 解析: 航天器在火星表面附近做圆周运动所需的向心力
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