20m预应力混凝土简支T形梁桥设计.pdf
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1、. . 桥梁工程课程设计 20m 预应力混凝土简支T 梁桥设计 姓名:盛先升 学号: 1442264132 专业班级 : 14 土木道桥( 1)班 院系:土木与环境工程学院 指导老师 : 胡鹏 设计时间 : 2017.5.292017.6. 9 教务处制 . . 目 录 前言 . . 1 第一章桥梁设计总说明 . 2 1.1设计标准及设计规范. 2 1.2技术指标 . . 2 1.3主要材料 . . 2 第二章 截面设计 . 2 2.1 主梁间距与主梁片段. 2 2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定. 3 第三章 主梁作用效应计算 . 5 3.1 永久作用效应计算 . 5 4.1.1 永久作用集度
2、 . 5 4.1.2 永久作用效应 . 5 3.2 可变作用效应计算 . 6 3.2.1 冲击系数和车道折减系数 7 3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 8 第四章预应力钢束数量估算及其布置 . 11 4.1预应力钢束数量的估算. . 11 4.2预应力钢束的布置 15 第五章主梁界面承载力与应力计算. . 15 5.1持久状况承载能力极限状态承载力验算. 15 第六章 横隔梁的计算 18 6.1 横隔梁上的可变作用计算(G-M法) 18 6.2 横梁截面配筋与验算 20 第七章 行车道板的计算 22 . . 7.1 行车道板截面设计、配筋与承载力验算 22 第八章结论 . 24 参考文献
3、 . 25 . . 前言 随着我国公路事业的迅速发展,我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、 设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高,桥梁结构形 式也在不断地被赋予新的内容和活力。而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的 桥梁,其结构传力途径十分明确,设计计算理论已趋于完善。 本设计所采用的是预应力钢筋混凝土简支T 梁桥。主要依据2004 年 10 月颁布的公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范( JTG D62 2004) 简 称公预规 和公路桥涵设计通用规范(JTG D602004) 简称桥规 编写的。公预规是按公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 502831999)的规定
4、采用了以概率论为基础的极限状态设计方法,较旧公 预规( JTJ 023 85)在设计理论上有重要改进。同时,在内力组合、材料 取值、结构耐久性设计以及有关计算方法、计算内容等方面都有明显的变化。 本设计对钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构,分述了持久状况承载能力 极限状态、 持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况的应力验 算等构件的计算分析方法及要点,并给出了完整的计算思路和框图,以便能够 更好的理解桥梁设计的全过程。 应该着重说明的是,在进行公路桥梁结构(构件)设计时,计算分析是很 重要的一部分,但还有更重要的一部分是有关构造要求,这或许是更容易被我 们忽略的一部分,我们应该给予足
5、够的重视。因为这是根据多年的工程经验以 及科学实验总结出来的。公预规提供了一套丰富、有益的构造规定,设计 时一定要认真阅读公预规中这方面的有关内容及要求。 由于设计者水平有限,设计中难免会有一些缺点和错误,欢迎给予批评指 正。 盛先升 2017 年 5 月 . . 第一章桥梁设计总说明 1.1 设计标准及设计规范 1、设计标准 (1) 设计汽车荷载 公路级 (2) 桥面设计宽度 净 10m。 1.2 技术指标 设计车速:60km/h;设计洪水频率:1 100;通航等级:无通航要求;地 震动峰值加速度:0.15g ;设计安全等级:一级;环境类别:类;设计基准 期: 100 年。 1.3 主要材料
6、 上部梁板、现浇缝、桥面混凝土均采用C50 ;预应力钢筋采用 JTG D62推荐低松 弛钢铰线,普通钢筋HRB335 、R235 第二章截面设计 2.1 主梁间距与主梁片段 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁 截面效率指标很有效,放在许可条件下应适当加宽T 梁翼板。本设计主梁翼板宽 度为 2500mm ,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土 刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面 (mm1800 i b)和运营阶段的大截面(mm2500 i b) 。净10m的桥宽采用五片主 梁。 2.2 主梁跨中截面主要尺
7、寸拟定 . . (1)主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15 1/25 ,标准设计 中高跨比在 1/181/19. 当建筑高度不受限制时, 增大梁高往往是较经济的方案,因 为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土 用量增加不多。本设计取用1700mm 的主梁高度是比较合适的。 (2)主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑能否满足 主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制 T 梁的翼板厚度取用150mm ,翼板根 部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉
8、应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构 造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设 计腹板厚度取 200mm 。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截 面总面积的 10% 20% 为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按二 层布置,一层最多排两束,同时还根据公预规9.4.9 条对钢束净距及预留管道的 构造要求,初拟马蹄宽度为460mm ,高度为 250mm ,马蹄与腹板交接处作三角过渡, 高度为 130mm ,以减少局部应力。 按照以上拟定的外形尺寸,绘出预制梁的跨中截面图,如下图。 18 0 1 0 现浇部分 1
9、 7 0 4 6 13 1 3 2 5 2 0 5 05 0 1 5 2 5 0 图 2-1 T形梁跨中截面尺寸图(单位:cm ) . . 1 4 7 , 6 3 7 3 7 7 , 4 1 5 46 180 2 5 0 图 2-2 T形梁梁端截面尺寸图(单位:cm ) (3)检验截面效率指标 上核心距: x s yA I k= )1093.55170(8169 23.27876999 =29.70cm 下核心距: s x yA I k= 1093.558169 23.27876999 =61.92cm 截面效率指标: h kkxs = 170 92.6170.29 =0.540.5 根据设计
10、经验,预应力混凝土T 形梁在设计时,检验截面效率指标取 =0.45 0.55 ,且较大者亦较经济。上述计算表明,初拟的主梁跨中截面是合 理的。 (4)横隔梁的设置 . . 本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁,间距为4.75 米。 端横隔梁的高度与主梁同高,厚度250mm ;中横隔梁高度为1450mm ,厚度为 160m 第三章主梁作用效应计算 3.1 永久作用效应计算 3.1.1 永久作用集度 1)预制梁自重 1跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面,长 4.75m): q(1)=260.7119 4.75 = 88.66(kN) 2 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算(长2
11、.5m): 主梁端部截面面积为A=1.01038 2 m q(2)=(1.01038+0.7119)2.5 26/2 =55.97(kN) 3 支点段梁的自重(长2.25m): q(3)=1.01038 2.25 26 = 60.16(kN) 4 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积: 0.16 (1.3 0.8 - 0.50.1/2 -0.50.13 0.13/2) = 0.161(m 3) 端横隔梁体积 0.25 (1.55 0.67 0.37 0.074/2)=0.2562(m 3) 故半跨内横梁自重 q(4)=( 20.161+1 0.2562 ) 25=14.46 (kN) 5 主梁永久作用
12、集度 98.9/ )46.1416.6097.5566.88( 1 q=21.97(kN/m) 2)二期恒载 1 翼缘板中间湿接缝集度 q(5)=0.7 0.15 25=2.625 (kN/m) 2 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁(现浇部分)体积:0.16 1.3 0.35=0.0728(m 3) 一片端横隔梁(现浇部分)体积:0.25 0.35 1.55=0.135625(m 3) . . g V M =(1- ) (1- ) 1- = 故q(6)=( 30.0728+2 0.135625 ) 25/19.96=0.613(kN/m) 3桥面铺装层 8cm厚防水混凝土铺装:0.08 11.
13、5 25=23(kN/m) 8cm厚沥青混凝土铺装:0.08 11.5 23=21.16 (kN/m) 将桥面铺装重量均分给五片主梁,则 q(7)=(23+21.16 )/5=8.832 (kN/m) 4防撞栏:单侧防撞栏荷载为 5.0kN/m 将两侧防撞栏均分给五片主梁,则 q(8)=52/5=2 (kN/m) 5边梁二期永久作用集度 07.142832.8613.0625.2 2 q(kN/m ) 3.1.2 永久作用效应 如下图所示,设x 为计算截面离左支座的距离,并令=x/l。主梁弯矩和 剪力的计算公式分别为: M=(1-) l 2g/2 (4-1 ) Q =(1-2) lg/2 (4
14、-2 ) 图 4-1 永久效应计算图 . . 3.2 可变作用效应计算 3.2.1 冲击系数和车道折减系数 按桥规 4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先 计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算: f = c c m EI l 2 2 = 08.2165 27877.01045. 3 192 14. 3 10 2 = 9.17(Hz) 其中:mc = g G = 81.9 10268169.0 3 = 2165.08(kg/m) 由于 1.5Hzf14Hz,可计算出汽车荷载的冲击系数为: = 0.1767 f - 0.0157 =0.376 当车道大于两车道时,应
15、进行车道折减,三车道折减22%,单折减后不得 小于两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算,取 最不利情况进行设计。 3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 1)跨中的荷载横向分布系数 c m: 由于承重结构的宽跨比为:66.0 19 5.12 l B 0.5 ,故可将其简化比拟为一 块矩形的平板,用比拟正交异性板法(G-M法)求荷载横向分布系数。 1 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和 T I 抗弯惯性矩I 在前面已求得:I =0.27877 4 m 对于 T 形梁截面,抗扭惯距可近似按下式计算: 3 1 iii m i tbcI T (4-3 ) 式中:bi ,ti相应为
16、单个矩形截面的宽度和高度; ci矩形截面抗扭刚度系数, 根据ti / bi比值按表计算; m梁截面划分成单个矩形截面的个数 . . 对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度: t1= 230 105015230 =17.17(cm) 马蹄部分的换算平均厚度: t3= 2 3825 = 31.5(cm) 单位宽度抗弯及抗扭惯距: bIJxx/=)/(1011508.1250/27877.0 43 cmm bIJ TxTx /=250/097. 0=)/(108802.3 45 cmm 2 计算横梁抗弯及抗扭惯性矩: 翼板有效宽度计算 横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即: )(105.244mbl )(
17、315.2)16.079.4( 2 1 mc cmh145 cmmb1616.0cmh17.171 232. 010/315. 2/ lc 根据lc/ 比值可查表( P74) ,求得:c/=0.738,所以: )(72.132.2738.0738.0mc 求横梁截面重心位置 y a: 2 2 2 2 1 1 1 bhh h bh h h ay= 45.116. 01717. 072.12 45.116. 0 2 1 2 1717.0 72. 12 2 2 =0.266(m ) 横梁的抗弯和抗扭惯距 y I和 Ty I: y I= 2321 1 3 1 ) 2 ( 12 1 ) 2 (22 12
18、 1 yy a h hbhb h ahh = 23 23 )266.0 2 45.1 (45.116.045.116.0 12 1 ) 2 1717.0 266.0(1717.072.121717.072.12 12 1 . . =)(11013.0 4 m 3 222 3 111 hbchbcITy 79.4/1717.0/ 11 bh=0.04,小于0.1 ,所以查表得 1 c=1/3 ,但由于连续桥面的 单宽抗扭惯距只有独立板宽扁板者的翼板,可取 1 c=1/6。 22 /bh=0.16/ (1.45-0.1717 )=0.1252,查表可得307.0 2 c Ty I= 33 16.0
19、)1717.045.1(307.079.41717.0 6 1 = 33 1061.11004.4 =)(1065.5 43 m 单位抗弯及抗扭惯距 y J 和 Ty J : bIJ yy /=)/(1023.0 10079.4 11013.0 43 cmm bIJ TyTy /=)/(1018.1 10079.4 1065.5 45 3 cmm 3 计算抗弯参数和抗弯参数 4 y x J J l B = 4 3 3 1023. 0 1011508. 1 19 25.6 =0.488 式中:B 桥宽的一半 l 计算跨径 yxcTyTx JJEJJGa2/)( 按公预规3.1.6条,取 cc E
20、G4.0,则: 33 5 1023.01011508.12 10)18. 18802.3(4.0 a=0.02 141.0a . . 0b/4b/2b/4 b 图 3-2 梁位关系图(尺寸单位: cm ) 1 号、5 号梁:2 .0)( 4 3 4 3 b b b KKKK = b b KK 4 3 8 .02. 0 2 号、4 号梁:4. 0)( 422 bbb KKKK = 42 4.06. 0 bb KK 3 号梁: 0 KK( 0 K系梁位在0 点的 K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值 图 3-3 1号梁横向分布影响线(尺寸单位:cm ) 5 计算横向分布系数:荷载横向分布系
21、数的计算中包含了车道折减系数。 按照最不利方式布载,并按相应影响线坐标值计算横向分布系数。 三车道: 78.0)0204.00833.01649.03027.0404.05473. 0( 2 1 cq m =0.5779 两车道(如下图) . . )1649.03027. 0404.05473. 0( 2 1 cq m=0.7095 故取可变作用(汽车)的横向分布系数:7095. 0 cq m 2)支点截面的荷载横向分布系数 0 m:如下图所示,按杠杆原理法绘制支 点截面荷载横向分布影响线并进行布载,1 号梁可变作用分布系数可以计算如 下: 图 3-4 支点截面荷载横向分布计算图式(尺寸单位:
22、cm) 可变作用(汽车):74.0)38. 010.1( 2 1 0q m 第四章预应力钢束数量估算及其布置 4.1 预应力钢束数量的估算 本设计采用后张法施工工艺,设计时应满足不同设计状况下规范规定的控 制条件要求,即承载力、变形及应力等要求,在配筋设计时,要满足结构在正 常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中 截面在各种作用效应组合下,分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估 算,并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。 (1)按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数:本设计按全预应力混 凝土构件设计,按正常使用极限状态组合计算时,截面不允许出现拉应力。对 于
23、T 形截面简支梁,当截面混凝土不出现拉应力控制时,则得到钢束数n的估 算公式 n= )(1pspkp k ekfAC M (4-1 ) 式中: Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值,按主梁作用 . . 应组合表取用; C1 与荷载有关的经验系数,对于公路级,C1 取用 0.565 ; p A一束 4 ? j 15.2 钢绞线截面积,一根钢绞线的截面积是1.4cm 2, 故 Ap= 5.6 cm 2 。 s k大毛截面上核心距; p e 预 应 力 钢 束 重 心 对 大 毛 截 面 重 心 轴 的 偏 心 距 , pspp ayhaye, p a可预先假定, h为梁高,cmh170 。 本
24、设 计 采 用 的 预 应 力 钢 绞 线 , 标 准 强 度 为1 8 6 0 pk fMPa, 弹 性 模 量 Ep= 5 1095.1MPa 。 21.2795 k M(kNm )= 3 1021.2795(N m ) s k=29.70 ( cm ) 假设 p a=19cm,则 pspp ayhaye =170-55.1093-19 =95.891(cm) 钢束数n为 n= )( 1pspkp k ekfAC M = )95891.02970.0(101860106 .5565.0 1021.2795 64 3 =3.78 (2) 按承载能力极限状态估算钢束数,根据极限状态的应力计算图
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