一建工程经济公式汇总讲解及例题.pdf
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1、. . 2017 年一建工程经济公式汇总讲解及例题 1、单利计算 : 所谓单利是指在计箅利息时,仅用最初本金来计算,而不计入先 前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的“利不生利”的计息方法。 单 iPI t 式中 It代表第 t 计息周期的利息额; P代表本金; i单计息周期 单利利率。 2010 年真题 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元,按季度计算并支 付利息,季度利率1.5%,则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为 ()万元。 A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27 答案: C 解析:此题考察的实质为单利的概念,题干中明确说明“按季度计算并支付利
2、息” ,此处理解“支付”二字最为关键,实际上是明示了单利的性质,即利不生 利。 2、复利计算:所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累 积的利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式。 1tt FiI 式中 i计息周期复利利率;Ft-1表示第( t 1)期末复利本利和。 而第 t 期末复利本利和的表达式如下: )1( 1 iFF tt 3、一次支付的终值和现值计算 终值计算(已知P求 F 即本利和) n iPF)1( 或 F=P(F/P,i,n) (1+i) n 称之为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。 【例题】在资金等值计算中,下列表达正确的是(a) 。 A
3、P一定, n 相同, i 越高, F越大 BP一定, i 相同, n 越长, F越小 CF 一定, i 相同, n 越长, P越大 DF 一定, n 相同, i 越高, P越大 现值计算(已知F 求 P) n n iF i F P)1( )1( (1+i) -n 称之为一次支付现值系数,用(P / F,i,n)表示。即未来一笔资金 乘上该系数就可以求出其现值。 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 终值计算(即已知A求 F)(每年年末存 X,求 Y年末本利和 ) i i AF n 11)( (1+i ) n-1/i 称为 等额 支 付 系列 终值 系 数 或 年 金终 值 系数
4、 ,用 符 号 (F/A,i,n)表示。 . . 现值计算(即已知A求 P) (每年年末等额收X,求开始投资 Y) n n n ii i AiFP )( )( )( 1 11 1 【 资金回收计算(已知P求 A) 11 1 n n i ii PA )( )( 【例题】某企业年初投资6000 万元,10 年内等额回收本利,若基准收益率 为 8,则每年年末应回收的资金是(c)。 A600 万元 B826 万元 C894 万元 D964 万元 偿债基金计算(已知F 求 A) 11 n i i FA )( 资 金 等 值 计 算 公 式 公式名称已知项欲求项系数符号公式 一次支付终值P F (F/P,
5、 i , n) F=P (1+i )n 一次支付现值F P (P/F ,i ,n) P=F(1+i) -n 等额支付终值A F (F/A ,i ,n) i i AF n 11 偿债基金F A (A /F ,i , n) 11 n i i FA 年金现值A P (P/A,i ,n) n n ii i AP 1 11 资金回收P A (A/P,i ,n) 11 1 n n i ii PA 2010 年真题 某人连续 5 年每年年末存入银行20 万元,银行年利率6,按 年复利计息,第 5年末一次性收回本金和利息, 则到期可以收回的金额为( ) 万元。 A.104.80 B.106.00 C.107.
6、49 D.112.74 答案: D 解析: 74.112 %6 1%61 205%6/20 5 ,AFF . . 2006 年真题 下列关于现值 P、终值 F、年金 A、利率 i 、计息期数 n 之间关系 的描述中,正确的是()。 A.F 一定、 n 相同时, i 越高、 P越大 B.P一定、 n 相同时, i 越高、 F 越小 C.i 、n 相同时, F与 P呈同向变化D.i 、n 相同时, F 与 P呈反向变化 答案: C 解析: n iPF1 5、名义利率 r 是指计息周期利率i 乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即:mir 6、有效利率的计算 : 有效利率是指资金在计息中所发生的实
7、际利率, 包括计息 周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式( 1Z101021 )可知: m r i (1Z101022-1) (2)年有效利率,即年实际利率。 年初资金 P,名义利率为 r ,一年内计息 m次,则计息周期利率为 m r i。 根据一次支付终值公式可得该年的本利和F,即: m m r PF1 根据利息的定义可得该年的利息I 为: 111 mm m r PP m r PI 再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率ieFF为: 11ieff m m r P I 2006 年真题 年名义利率为 i ,一年内计息周期数为m ,则年有效
8、率为()。 A.(1+i ) m -1 B.(1+i/m ) m -1 C.(1+i ) m -i D.(1+i m ) m -i 答案: B 2010 年真题 年利率 8,按季度复利计息,则半年期实际利率为( )。 A.4.00 B.4.04 C.4.07 D.4.12 答案: B 解析:%04.41 4 %8 1 2 ei 2009 年真题 已知年名义利率为10% ,每季度计息 1 次,复利计息。则年有效 利率为 ( )。 A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47% 答案: C 半年内按季度计息为2 次 一个年度按季计息为4 次 . . 解析:%38.101 4
9、 %10 1 4 e i 2007 年真题 已知年利率 12,每月复利计息一次, 则季实际利率为 ()。 A.1.003 B.3.00 C.3.03 D.4.00 答案: C 解析: %03.31 12 %12 1 3 e i 【例题】年利率为 12,半年复利计息一次,第 5年年末的本利和为 1000元,现在 存款为( ) 。 A558 元 B567 元 C582 元 D625 元 答案:A 解析: 年利率 12,半年复利计息一次,则半年利率为12% 2=6% , 年有效利率为( 16% ) 21=12.36% 现在存款为 按计息周期利率计算: 10 F1000 558 1 6% 1 n P
10、i () 或 按收付周期实际利率计算: 5 F1000 558 1 12.36% 1 n P i () 例题:现在存款 1000元,年利率 10% ,半年复利一次, 问5年末存款金额为多少? 答:先计算年有效利率(年实际利率): ieff=(1+)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25% 再计算终值: F=P(1+i)n=1000* (1+10.25%)5=1628.89 元 (这时 ieff= i) 例题:每半年内存款1000元,年利率 8% ,每季复利一次,问五年末存款金额为 多少? 答:计算计息期利率: i = r/m=8%/4=2% 计算半年实际利率: ieff=(1+)m=(1
11、+8%/4)2-1=4.04% 10、静态投资回收期:是反映技术方案投资回收能力的重要指标。 式中 Pt静态投资回收期; (CI-CO)t第 t 年净现金流量。 当项目建成投产后各年的净收益(即净现金流量)均相同时,静态投资回 收期计算: 一个季度按月计息为3 次 . . A I Pt (1Z101033-2) 式中 I总投资; A每年的净收益。 当项目建成投产后各年的净收益不相同时,静态投资回收期计算: 流量出现正值年份的净现金 的绝对值上一年累计净现金流量 现正值的年份数累计净现金流量开始出1 t P 答案 B (5-1)+-500 /600=4.83 14、总成本:技术方案总成本是固定成
12、本与可变成本之和,它与产品产量 的关系也可以近似地认为是线性关系, CCFCuQ C:总成本; CF:固定成本; Cu:单位产品变动成本; Q :产销量 15、量本利模型:在一定期间把成本总额分解简化成固定成本和变动成本 两部分后,再同时考虑收人和利润,使成本、产销世和利润的关系统一于一个 数学模型。 B(利润) S(销售收入) -C(成本) S(销售收入) p(单位产品售价)Q-Tu(单位产品营业税金及附加) Q (产销量) B=pQ CuQ CF TuQ 式中 B 表示利润: p表示单位产品售价; . . Q 表示产销量; Tu表示单位产品销售税金及附加(当投入产出都按不含税价格 时,T不
13、包括增值税); Cu表示单位产品变动成本; CF表示固定总成本。 基本假定: 1、产品的产量与产品的销量相等;2、单位产品变动成本保持 不变; 3、单位产品的价格保持不变。 【例题】某技术方案设计年生产能力为100 万件,每件售价90 元,固定成 本每年 800 万元,变动成本为50 元/ 件,销售税金及附加费5 元/ 件,按量本利 模型计算该技术方案可获得的利润为() 。 A2000 万元 B2700 万元 C3200 万元 D3500 万元 100(90- 50- 5)- 800=2700 16、以产销量表示的盈亏平衡点BEP (Q ) :盈亏平衡点反映了技术方案对市 场变化的适应能力和抗
14、风险能力- 这个就相当于利润为0 的时候的产量,可 以用这个公式算 0=pQ Cu Q CF TuQ 加单位产品销售税金及附单位产品变动成本单位产品售价 年固定总成本 )(QBEP CF/(p-Cu-Tu) BEP (Q )- 盈亏平衡点时的产销量 Cu-单位产品变动成本 Tu-单位产品营业税金及附加 P-单位产品销售价格 CF-固定成本 2009 年真题 某项目设计年生产能力为10 万台,年固定成本为 1500 万元,单 台产品销售价格为1200元,单台产品可变成本为650 元,单台产品营业税金及 附加为 150 元。则该项目产销量的盈亏平衡点是( )台。 A.12500 B.18750 C
15、.27272 D.37500 答案: D 解析:根据盈亏平衡方程式:06501015001501200 4 QQQ 1500*10 4:1500万元统一单位到元。 解得37500QBEP 2006 年真题 某项目年设计生产能力8 万台,年固定成本1000 万元,预计产 品单台售价 500 元,单台产品可变成本275元,单台产品销售税金及附加为销 售单价的 5,则项目盈亏平衡点产量为()万台。 A.4.44 B.5.00 C.6.40 D.6.74 答案: B 解析:根据盈亏平衡方程式:027510000000%5500500QQQ . . 解得(万台)00.5QBEP 【例题】某房地产开发商拟
16、开发建商品住宅项目,市场预测售价为7500 元/m 2, 变动成本为 2950 元/m 2,固定成本为 2000 万元,综合营业税金为 550 元/m 2。该 开发商保本开发商品住宅面积是() 。 A5000m 2 B3540m 2 C4850m 2 D5500m 2 答案: A 解析: Q=20000000/(7500-2950-550)=5000m 2 17、生产能力利用率盈亏平衡分析:生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP (%), 是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。P36-37 BEP () BEP (Q ) 100/Qd 式中 Qd :正常产销量或设计生产能力 2007
17、年真题 某建设项目年设计生产能力10 万台,单位产品变动成本为单位 产品售价的 55,单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5,经分析求 得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5 万台。若企业要盈利,生产能力利用率至 少应保持在()以上。 A.45B.50C.55 D.60 答案: A 18、敏感度系数: 敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素 的敏感程度。 SAF( A/A)/( F/F) 式中 SAF敏感度系数; F/F不确定因素 F 的变化率( % ) ; A/A不确定因素 F发生变化率时,评价指标 A的相应变化率(% ) 。 19、营业收入:营业收人是指技术方案实施后各年销售产品
18、或提供服务所获 得的收入。 营业收入产品销售量(或服务量)产品单价(或服务单价) 产品价格一般采用出厂价格:产品出厂价格目标市场价格- 运杂费 20、总成本: 总成本费用外购原材料、燃料及动力费工资及福利费修理费折旧 费摊销费(财务费用)利息支出其他费用 1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴,医保、养老保、失业保 等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。 2、修理费:固定资产原值计提百分比或固定资产折旧额计提百分比 3、利息支出,包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。 21、经营成本:用于技术方案经济效果评价的现金流量分析。 经营成本总成本费用 - 折旧费- 摊销费 - 利息支出 或经营
19、成本外购原材料、 燃料及动力费工资及福利费修理费 其他费用 . . 1、折旧是固定资产的补偿价值, 如计入现金流出, 会造成现金流出的重 复计算。 2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值,只是项目内部的现 金转移,非现金支出。 3、贷款利息对于项目来说是现金流出,在资本金财务现金流量表中已将 利息支出单列,因此经营成本中不包括利息支出。 2009 年真题 已知某项目的年总成本费用为2000 万元,年销售费用、 管理费 用合计为总成本费用的15% ,年折旧费为 200 万元,年摊销费为50 万元,年利 息支出为 100 万元。则该项目的年经营成本为( )万元。 A.1750 B.1650
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