七年级数学上册2.2《数轴》测试题含解析(新版)北师大版.pdf
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1、数轴测试题 时间: 45 分钟总分: 100 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共8 小题,共32.0 分) 1.在数轴上到原点距离等于3 的数是 A. 3 B. C. 3 或D. 不知道 2.有理数a,b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数 为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.若数轴上表示和 3 的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是 A. B. C. 2 D. 4 4.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且 数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若 ,则原点是 A. M或RB. N或PC. M或ND. P或
2、R 5.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是 A. B. C. D. 6.点M为数轴上表示的点,将点M沿数轴向右平移5 个单位到点N,则点N表示 的数是 A. 3 B. 5 C. D. 3 或 7.在数轴上,与表示数的点的距离是3 的点表示的数是 A. 2 B. C. D. 2 或 8.下列说法错误的有 最大的负整数是; 绝对值是本身的数是正数; 有理数分为正有理数和负有理数; 数轴上表示的点一定在原点的左边; 在数轴上7 与 9 之间的有理数是8 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题(本大题共8 小题,共32.0 分) 9.已知A,B,C是数
3、轴上的三个点,且C在B的右侧 点A,B表示的数分别是1,3, 如图所示 若,则点C表示的数是 _ 10.在数轴上,与表示的点相距6 个单位长度的点表示的数是_ 11.在数轴上,点A表示 1,点C与点A间的距离为3,则点C所表示的数是 _ 12.在数轴上把表示的点A沿数轴移动6 个单位后得到点B,则B所表示的数为 _ 13.已知数轴上的A点表示那么在数轴上与A点的距离5 个长度单位的点所表示的 数是 _ 14.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水部分边界与数轴相 交点的数据;则被淹没的整数点有_ 个,负整数点有 _ 个,被淹没的最 小的负整数点所表示的数是_ 15.在数轴上与
4、所对应的点相距4 个单位长度的点表示的数是_ 16.数轴上表示与之间的所有整数之和是_ 三、计算题(本大题共4 小题,共24.0 分) 17.点A、B在数轴上的位置如图所示: 点A表示的数是 _ ,点B表示的数是 _ ; 在原图中分别标出表示的点C、表示的点D; 在上述条件下,B、C两点间的距离是_ ,A、C两点间的距离是_ 18.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B地,约定向东记为正,向西记为负,当天的航行路程记录如下 单位:千米: 14, 请你帮忙确定B地相对于A地的位置; 若冲锋舟每千米耗油升,油箱容量为28 升,求冲锋舟当天救灾过
5、程中至少还 需补充多少升油? 19.已知数轴上有A,B,C三个点, 分别表示有理数,10,动点P从A出发, 以每秒 4 个单位长度的速度向终点C移动,设移动时间为t秒 用含t的代数式表示点P与A的距离:_;点P对应的数是 _; 动点Q从点B出发,以每秒1 个单位长度的速度向终点C移动,若P、Q同时出 发,求:当点P运动多少秒时,点P和点Q间的距离为8 个单位长度? 20.把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把它们连接起来,3,0 四、解答题(本大题共2 小题,共12.0 分) 21.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,动点P从A出发,以每秒6 个单位的速度沿数轴向左匀速运动 当点P到
6、点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是 _; 另一动点R从B出发,以每秒4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R 同时出发,问点P运动多少时间追上点R? 若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发 生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的 长度 22.在数轴上有A、B两点,所表示的数分别为n,A点以每秒5个单位长度的 速度向右运动,同时B点以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动,设运动时间为 t秒 当时,则 _ ; 当t为何值时,A、B两点重合; 在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,数轴上点C所表示的
7、数为 是否存在t的值,使得线段,若存在,求t的值;若不存在,请说明理 由 答案和解析 【答案】 1. C2. C3. D4. A5. B6. A7. D 8. D 9. 7 10. 或 4 11. 或 4 12. 1或 13. 或 2 14. 70 ;53; 15. 2或 16. 17. ;1; ;7 18. 解:, 答:B地在A地的东边20 千米; 这一天走的总路程为:千 米, 应耗油升 , 故还需补充的油量为:升 , 答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9 升油 19. 4t; 20. 解:, 21. 1 22. 【解析】 1. 解:设这个数是x,则, 解得或 故选:C 先设出这个数为x,
8、再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可 本题考查的是数轴,熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键 2. 解:由图可知:, , , , 所以只有、成立 故选:C 由图可判断a、b的正负性,a、b的绝对值的大小,即可解答 此题考查了数轴的有关知识,利用数形结合思想,可以解决此类问题数轴上,原点左 边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数 3. 解: 故选:D 根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解 本题考查了数轴,主要利用了两点间的距离的表示,需熟记 4. 解:, , ; 当原点在N或P点时,又因为,所以,原点不可能在N 或P点; 当原点在M、R时且时,
9、; 综上所述,此原点应是在M或R点 故选A 先利用数轴特点确定a,b的关系从而求出a,b的值,确定原点 主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值 符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简后根据整 点的特点求解 5. 解:表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点0的左右两侧, 从四个答案观察发现,只有B选项的线段AB符合,其余答案的线段都在原点0 的同一 侧, 所以可以得出答案为B 故选:B 数轴上互为相反数的点到原点的距离相等,通过观察线段AB上的点与原点的距离就可 以做出判断 本题考查了互为相反数的概念,解题关键是要熟悉互为相反数
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