专题4.4+立体几何中最值问题-玩转压轴题突破140分之高三数学选填题高端精品.pdf
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1、一方法综述 高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目,而几何问题中的最值与范围类 问题,既可以考查学生的空间想象能力,又考查运用运动变化观点处理问题的能力,因此,将是有中等难 度的考题此类问题,可以充分考查图形推理与代数推理,同时往往也需要将问题进行等价转化,比如求 一些最值时,向平面几何问题转化,这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练 立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面, 此类问题多以规则几何体为载 体, 涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等, 题目较为综合, 解决此 类问题一般可从三个方面思考:一是函数法
2、, 即利用传统方法或空间向量的坐标运算, 建立所求的目标函数, 转化为函数的最值问题求解;二是根据几何体的结构特征,变动态为静态,直观判断在什么情况下取得最 值;三是将几何体平面化,如利用展开图,在平面几何图中直观求解。 二解题策略 类型一距离最值问题 【例 1】如图,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD两两垂直,且2AB,若线段DE上存在点P 使得GPBP,则边CG长度的最小值为() A. 4 B. 4 3 C. D. 2 3 【答案】 D 又2 2 00 2BGa( , ), ( , ),所以2, 2, 2,. 22 axax BPxGPxa 240 22 axax PBPGx xa
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