中考数学一轮复习专题练习7平面几何基础(1)浙教版.pdf
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1、1 专题复习平面几何基础(1) 班级姓名学号 一、选择题 1. 下列命题中,正确的是() A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D 同旁内角互补 2. 下列命题中,错误的是() A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 3. 把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有() O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4. 等腰三角形一边长为4,一边长 9,它的周长是() A、17 B、22 C、17 或 22 D、 13 5. 下列图形中是中心对称图形的是() A、 B、
2、 C、 D、 6. 如图, AB CD ,若 2=135,那么l的度数是() A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 7. ABC中, AB=3 ,BC=4 ,则 AC边的长满足() AAC=5 B AC 1 CAC 7 D. 1AC7 8. 下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是() 2 9. 给出下列四个命题: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形; (2)若点 A在直线 y=2x3 上,且点 A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限; (3)半径为5 的圆中 , 弦 AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2 的点共有四个
3、; (4)若 A(a,m )、 B ( a1,n)(a0) 在反比例函数 x y 4 的图象上,则m n. 其中 , 正确命题的个数是() A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 10. 下列四个命题中,正确的命题有() 三角形中至少有一个角不小于60 度. 用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面. 如果4a,那么不等式axa4)4(的解集是1x. RtABC中,C90,AC 3,BC 4,如果以点C为圆心,r为半径的圆与AB只有一个公共 点,那么r 5 12 . A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题 11. 如图,两条直线a,b 被第三条直线c 所截,
4、如果ab,1=70,那么 2= 度 12. 在平坦的草地上有A、B、C三个小球,若已知A球和 B球相距 3 米, A球与 C球相距 1 米,则 B 球与 C球可能相距 _米。(球的半径忽略不计,只要求填出一个符合条件的数) 13. 如图, 1=70 0,若 m n,则 2= 3 14. 如图,在2 2的正方形格纸中, 有一个以格点为顶点的ABC , 请你找出格纸中所有与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有个 15. 如图,在ABC中,BAC=60,ABC=90,直线l1l2l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3 之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边
5、AC的长为 三、解答题 16. 为改善农民吃水质量,市政府决定从新建的A水厂向B、C两村庄供水。已知A、B、C之间的距 离相等,为节约成木降低工程造价,请你没计一种最佳方案 ,使铺设的输水管道最短,在图中用 实线 画出你所设计的方案的线路图(用直尺和圆规画图,不要求写画法)。 17. 阅读下面的短文,并解释下列问题; 我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等但形状完全相同,就把它 们叫做相似体。 4 如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似 比(a:b)。 设SS乙 甲、 分别表示这两个正方体的表面积,则 22 2 S 6aa = S
6、b 6b 甲 乙 。又设VV乙 甲、 分别表示这 两个正方体的体积,则 3 3 3 V aa = Vb b 甲 乙 。 (1)下列几何体中。一定属于相似体的是() A. 两个球体B. 两个圆锥体C. 两个圆柱体D. 两个长方体 (2)请归纳出相似体的三条主要性质:相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于; 相似体表面积的比等于;相似体体积的比等于。 (3)假定在完全发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体。一个小朋友上幼儿园时身高为 1.1 米,体重为18 千克,到了初三时,身高为1.65 米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人 体平均密 度的变化) 18. 用剪刀将形状如图1 所示的矩形
7、纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分 , 其中M为AD的中点 .用这两 部分纸片可以拼成一些新图形, 例如图 2 中的RtBCE就是拼成的一个图形 . (1) 用这两部分纸片除了可以拼成图2 中的RtBCE外, 还可以拼成一些四边形. 请你试一试 , 把拼好的四 边形分别画在图3、图 4 的虚框内 . (2) 若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形, 设原矩形纸片中的边AB和BC的长分 别为 a 厘米、b厘米 , 且 a、 b恰好是关于x的方程01)1( 2 mxmx的两个实数根, 5 试求出原矩形纸片的面积. 19. 如图,已知AB=AC=AD,且ADBC,求证:C=2D 20.
8、图是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形正八边形 (1)如图,AE是O的直径,用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法,保留作 图痕迹); (2)在( 1)的前提下,连接OD,已知OA=5,若扇形OAD(AOD 180)是一个圆锥的侧面,则 这个圆锥底面圆的半径等于 6 21. 某兴趣小组开展课外活动如图,A,B两地相距12 米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2 秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2 秒到达点F,此时他在 同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2 米,然后他将速度提高到原来的1.5 倍, 再行走
9、2 秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上) (1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法); (1)求小明原来的速度 7 22. “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚 (如图 1 所示)已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆 O的半径OC所在的直 线为对称轴的轴对称图形, A是OD与圆O的交点 (1)请你帮助小王在图2 中把图形补画完整; (2)由于图纸中圆O的半径 r的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中 1: 0.75i是坡面CE的坡 度),求 r 的值
10、 8 23. 如图,点A是O 上一点, OA AB ,且OA=1 ,AB=,OB交O 于点 D,作 AC OB ,垂足为M , 并交O 于点 C,连接 BC (1)求证: BC是O 的切线; (2)过点 B作 BP OB ,交 OA的延长线于点P,连接 PD ,求 sin BPD的值 9 24. 如图,四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,AC和BD相交于点E,且DC 2=CE ?CA (1)求证:BC=CD; (2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AFCD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=,求 DF的长 10 答案详解 一、选择题 【考点】 命题和定理,矩形、等腰梯形、等腰三角
11、形的性质,菱形的判定。 【分析】根据矩形、等腰梯形、等腰三角形的性质,菱形的判定则逐一计算作出判断: A矩形的对角线互相平分且相等,正确; B对角线互相垂直平分的四边形才是菱形,错误; C等腰梯形的两条对角线相等,正确; D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,正确。 故选 B。 3. 把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有() O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】 B。 【考点】中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因 此,把所给字母看成一个图形,中心对成图形有O ,I 两个
12、。故选B。 11 4. 等腰三角形一边长为4,一边长 9,它的周长是() A、17 B、22C、17 或 22 D、 13 【答案】 B。 【考点】 等腰三角形的性质,三角形的构成条件。 【分析】 分底边是4 和底边是两种情况讨论: 当底边是4 时:三边是4,9,9,则周长是22; 当底边是9 时:三边是: 4,4,9,因为 4+49 不能构成三角形。 等腰三角形的周长为22。故选 B。 5. 下列图形中是中心对称图形的是() A、 B、 C、 D、 【答案】 C。 【考点】 中心对称图形, 【分析】 根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合的概念和各图形的特点即可 求解:
13、A、是轴对称图形; B、有五个角,但有旋转,所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形; C、即是轴对称图形,又是中心对称图形; D、是轴对称图形。 故选 C。 6. 如图, AB CD ,若 2=135,那么l的度数是() A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 【答案】 B。 【考点】平角的定义,平行的性质。 【分析】如图, AB CD ,若 2=135, 12 3=135。 13=180 0, l=180 01350=450。故选 B。 7. ABC中, AB=3 ,BC=4 ,则 AC边的长满足() AAC=5 B AC 1 CAC 7 D. 1AC7 【答案】 D。 【考点】 三
14、角形三边关系。 【分析】 根据三角形的第三边应大于两边之差,而小于两边之和进行分析求解: 根据三角形的三边关系,得43AC 43,即 1AC 7。故选 D。 8. 下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是() 【答案】 C。 【考点】 轴对称图形,中心对称图形。 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心 对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此,A、B、D 都是中心对称也是轴对称图 形, C、是轴对称,但不是中心对称。 故选 C。 9. 给出下列四个命题: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面
15、一定是等边三角形; (2)若点 A在直线 y=2x3 上,且点 A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限; (3)半径为5 的圆中 , 弦 AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2 的点共有四个; (4)若 A(a,m )、 B ( a1,n)(a0) 在反比例函数 x y 4 的图象上,则m n. 其中 , 正确命题的个数是() A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 【答案】 B。 【考点】 几何体的展开图,一次函数图象上点的坐标特征,垂径定理,反比例函数图象上点的坐标 特征。 13 【分析】 根据对称性一一分析得出: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边
16、三角形,正确; (2)如果点 A到两坐标轴的距离相等,那么点A是 y =x 与 y=2x3 的交点,是( 3,3),在第一象 限,则点A在第一或第四象限是正确的; (3)半径为 5 的圆中,弦AB=8 ,则圆 心距是 3,圆周上到直线AB的距离为2 的点是平行于AB,弦 心距是 2 的弦与圆的交点再加上垂直于弦AB的半径与圆的交点共3 个,故其错误; (4)若 A (a,m )、 B (a1,n)( a0)在反比例函 4 y x 的图象上,而a 与 a1 的不能确定是 否同号,即A,B不能确定是否在同一象限内,故m与 n 的大小关系无法确定故错误。 故选 B。 10. 下列四个命题中,正确的命
17、题有() 三角形中至少有一个角不小于60 度. 用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面. 如果4a,那么不等式axa4)4(的解集是1x. RtABC中,C90,AC 3,BC 4,如果以点C为圆心,r为半径的圆与AB只有一个公共 点,那么r 5 12 . A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 【答案】 C。 【考点】 命题与定理,三角形内角和定理,多边形内角和定理,平面镶嵌(密铺),不等式的性质, 勾股定理,圆与直线的位置关系,切线的性质,相似三角形的判定和性质。 【分析】 利用三角形的内角和外角,勾股定理,密铺,切线的性质和不等式的解集等知识分析: 三角形三内角和等于18
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