中考数学第15讲三角形与全等三角形复习教案1新版北师大版.pdf
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1、课题:第 15 讲三角形与全等三角形 教学目标 : 1了解三角形的:内角、外角、角平分线、中线和高线;了解三角形的三边关系、三角形 的稳定性 . 2. 掌握三角形的中位线的性质,会用中位线性质解决问题. 3熟练应用全等三角形的性质及判定定理证明线段相等、角相等,能识别两个三角形全等 或通过识别两个三角形全等来进一步解决问题; 4了解角平分线、 线段垂直平分线及其性质,会用尺规作角的平分线、线段的垂直平分线, 会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题. 教学重、难点: 重点:角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理,并会应用它们进行有关的计 算和证明 难点: 构造三角形全等,灵活“转化
2、”问题 教学准备: 多媒体课件 教学过程: 一、开门见山,明确要求 活动内容 :展示本节课内容中考要求 1了解三角形的:内角、外角、角平分线、中线和高线;了解三角形的三边关系、三 角形的稳定性 . 2. 掌握三角形的中位线的性质,会用中位线性质解决问题. 3会用尺规作图法作出角的平分线与线段的垂直平分线;知道角的平分线与线段的垂 直平分线的性质定理及其逆定理,并会应用它们进行有关的计算和证明. 4熟练应用三角形的性质及判定定理证明线段相等、角相等,能识别两个三角形全等 或通过识别两个三角形全等来进一步解决问题 处理方式: 学生诵读,多媒体展示 设计意图: 站在中考的高度, 让学生明确本考点的考
3、试要求,这样既引起了学生的重视, 又能给学生起到很好的导航作用,使本节课的复习就有了明确的目标. 学生阅读考试要求, 明确了本课的复习方向. 心中或多或少的对本考点的知识点及在以前的学习中容易出错的地 方进行回忆 . 二、基础梳理,考点透视 活动内容:考点统计 (导学案提前下发,学生在导学案中填空) 知识点 1:三角形三边关系定理: 知识点 2:三角形的内角和等于,一个外角等于之和 知识点 3:三角形的中位线第三边,并且等于 知识点 4:角平分线上的点到这个角两边的距离;在一个角的内部,到角的两边 的点,在这个角的平分线上 知识点5:线段垂直平分线上的点到相等;到一条线段的 点,在这条线段的垂
4、直平分线上 知识点 6:全等形的概念:_ 全等三角形的概念:_用符号“”表示,读作: 全等 知识点 :7 :全等三角形的性质 (1)全等三角形的_相等;全等三角形的_相等 (2)全等三角形的_、_相等 (3)全等三角形的对应边上的高_ (4)全等三角形的对应边上的中线_ (5)全等三角形的对应角平分线_ 知识点 8:全等三角形的判定 1、_( 简记为 SSS) 2、_( 简记为 ASA) 3、_( 简记为 AAS) 4、_( 简记为 SAS) 5、_( 简记为 HL) 【全等三角形中常见的基本图形】 翻折法: 找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素. 平移法: 将两个三角
5、形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素. 旋转法: 两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素 处理方式: 一生用展台展示自己的导学案,其余学生互查并纠正错误 设计意图: 在学生展示及其相互纠错的过程中,让学生进一步巩固本节学习的知识点, 把握复习重点,如有遗忘,借用课本或同学间交流进行补充. 这样做既可以节省课上时间, 也能加深学生对知识网络的理解 三、基础训练,互查反馈 活动内容 :针对基础梳理进行基础训练 1如图,已知OC平分AOB,CDOB,若OD3 cm,则CD等于 ( ) A、3 cm B 、4 cm C、1.5 cm D、2 cm 2如图ABC中,ABAC,A
6、36,BD平分ABC,DEAB于E,则C, BDE,AE;若BDC周长为24,CD4,则BC,ABD 的周长为,ABC的周长为 . 3如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数? 4. 如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC 与BD相交于点O,且ABAD,则下列判断不正确 的是( ) AABDCBD BABCADC C AOBCOB D AODCOD 5. 如图,已知AD是ABC的边BC上的高,下列能使ABDACD的条件是() A. AB=AC B. BAC=90 C. BD=ACD. B=45 6如图,小强利用全等
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