中考数学综合提升训练圆中有关的辅助线.pdf
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1、圆中有关的辅助线 一、选择题 1. (2015 广东梅州) 如图,AB是O的弦,AC是O的切线,A为切点,BC经过圆心若B 20,则C的大小等于 ( ) A. 20 B. 25 C. 40 D. 50 ,( 第 1 题) ,( 第 2 题) 2. 在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示,油面宽AB为 6 dm. 如果再注入一些油后,油 面AB上升 1 dm,油面宽为8 dm,那么圆柱形油槽的直径MN为( ) A. 6 dm B. 8 dm C. 10 dm D. 12 dm 3. 如图,C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,CD 的长为1 3, 则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 1 6 B
2、. 3 16 C. 1 24 D. 1 12 1 4 3 ,( 第 3 题) ,( 第 4 题) 4. 如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是 (2 ,a)(a2) ,半径为 2,函数yx的图象 被P截得的弦AB的长为 23,则a的值是 ( ) A. 3 B. 22 C. 23 D. 23 5. (2015浙江温州) 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为 边向外作正方形ACDE和正方形BCFG.DE,FG,AC ,BC 的中点分别是M,N,P,Q. 若MPNQ14,AC BC 18,则AB的长为 ( ) A. 92 B. 90 7 C. 13 D. 16
3、,( 第 5 题) ,( 第 6 题) 6. 如图,在半径为5 的A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是BAC,EAD. 若DE6,BAC EAD180,则弦BC的弦心距等于( ) A. 41 2 B. 3 C. 4 D. 3 二、填空题 7. (2014 四川宜宾) 如图,已知AB为O的直径,AB2,AD和BE是O的两条切线,A,B 为切点过圆上一点C作O的切线CF,分别交AD,BE于点M,N,连结AC,CB. 若ABC30, 则AM_ ,( 第 7 题) ,( 第 8 题) 8. 如图,直线AB与O相切于点A,弦CDAB,E,F为圆上的两点,且CDEADF. 若O 的半径为 5 2,CD 4
4、,则弦EF的长为 _ 9. 如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20 cm 2 ,则正八边形的面积为 _cm 2. ,( 第 9 题) ,( 第 10 题) 10. 如图,在RtABC中,ACB90,A30,AB43. 若动点D在线段AC上(不与点 A,C重合 ) 运动,过点D作DEAC交AB边于点E. (1) 当点D运动到线段AC的中点时,DE_ (2) 若点A关于点D的对称点为F,以FC为半径作C,当DE_时,C与直线AB相 切 三、解答题 11. 如图,AC,BD为O的两条弦,且ACBD,O的半径为 1 2,求 AB 2 CD 2 的值 ( 第 11 题) 12.
5、(201 5浙江丽水 ) 如图, 在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D, E. 过点D作O的切线DF,交AC于点F. ( 第 12 题) (1) 求证:DFAC. (2) 若O的半径为4,CDF22.5,求阴影部分的面积 13. 如图,O是ABC的内切圆,O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,DEF45. 连结BO并延长,交AC于点G,AB4,AG2. 求: (1) A的度数 (2) O的半径 ( 第 13 题) 14. 如图,已知O的半径为 2,弦AB的长为 23,C与D分别是劣弧AB 与优弧ADB 上的任意一 点( 点C,D均不与点A,B重合 ) (1) 求
6、ACB的度数 (2) 求ABD的最大面积 ( 第 14 题) 15. (2014 江苏苏州) 如图,已知O上依次有A,B,C,D四点,AD BC ,连结AB,AD,BD, 弦AB不经过圆心O,延长AB到点E,使BEAB,连结EC,F是EC的中点,连结BF. (1) 若O的半径为3,DAB120,求BD 的长 (2) 求证:BF 1 2BD . (3) 设G是BD的中点,探索:在O上是否存在一点P( 不同于点B) ,使得PGPF?并说明PB 与AE的位置关系 ( 第 15 题) 参考答案 1D 2 C设AB上升 1 dm 后的油面为PQ,如解图,过点O作OCAB于点C,交PQ于点D,连结 OP,
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- 中考 数学 综合 提升 训练 有关 辅助线
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