习题选解_第4章微波网络基础..pdf
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1、第 4 章 微波网络基础 1 第 4 章 微波网络基础 4.5 习题 【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段?微波网络与低频网络相比较 有哪些异同点? 【2】表征微波网络的参量有哪几种?分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。 【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些?它们与网络参量有何关系? 【4】求图 4-17 所示电路的归一化转移矩阵。 图 4-17 习题 4 图 0 Z (a) 其【解】同 例 4-9 见教材PP95 求图 4-9 长度为的均匀传输线段的A和S。 图 4-9 长度为的均匀传输线段 【解】 : 从定义出发求参数,定义为: 111212 2 121222
2、2 UA UA I IA UA I 先确定A矩阵。当端口(2) 开路(即 2 0I)时, 2 T面为电压波腹点,令 2m UU,则 1 cos 2 jjm m U UeeU,且此时端口 (1) 的输入阻抗为 10cotin ZjZ。 由A矩阵的定义得: 2 1 11 2 0 cos I U A U , 2 111 21 2200 0 /cossin cot inm m I UZUI Aj UUjZUZ 此文档最近的更新时间为:2019-7-1 19:26:00 第 4 章 微波网络基础 2 当 端 口 (2) 短 路 ( 即 2 0U) 时 , 2 T面 为 电 压 波 节 点 , 令 22
3、, 22 mm UU UU, 则 1 sin 2 jjm m U UeejU,且此时端口 (1) 的输入阻抗为 10tanin ZjZ。 由A矩阵的定义得: 2 1 120 20 0 sin sin m m U jUU AjZ IUZ , 2 1 22 2 0 cos cos m m U II A II 也可以利用网络性质求 1222 ,AA。 由网络的对称性得: 2211 cosAA 再由网络可逆性得: 2 11 22 120 210 1cos1 sin sin / A A AjZ AjZ 于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为 0 0 cossin sin /cos jZ jZ A 如果两端口
4、所接传输线的特性阻抗分别为 01 Z和 02 Z,则归一化A矩阵为 020 01 0102 0102 01 002 sin cos sin cos ZZ j ZZ Z Z ZZ j ZZ A 当 01020 ZZZ时 cossin sincos j j A 【6】 (返回) 求图 4-19 所示 型网络的转移矩阵。 2 I 2 V 1 I 1 V Z Y Y 图 4-19 习题 6 图 【解】 (返回) 计算的方法有两种: 方法一:根据定义式计算; 方法二:如下,分解的思想。 思路:分解成如图所示的单元件单元电路,之后利用级联网络转移矩阵。 第 4 章 微波网络基础 3 2 I 2 V 1 I
5、 1 V Z 2 I 2 V 1 I 1 V Y 转移矩阵的关系式为: 111212 2 121222 2 UA UA I IA UAI 根据电路理论, 得出两个子电路的电压电流关系,并与定义式对比后得出两个子电路的 转移矩阵 1 和 A2 分别为: 12212 12122 12 110 011 UUI ZUU IIIYUI Z AA Y 总的电路为三个单元电路级联,所以总的转移矩阵为: 2 110110110 101111 21 total YZZZZ A YYYYZY YY ZYZ 第 4 章 微波网络基础 4 【7】求图 4-20 所示电路的Z 矩阵和 Y 矩阵。 2 I 2 V 1 I
6、 1 V L C (a) 2 I 2 V 1 I 1 V L C L (b) 图 4-20 习题 7 图 【解】 (返回) 2 I 2 V 1 I 1 V 1 Z 3 Z 2 Z 2 I 2 V 1 I 1 V 1 Y 3 Y 2 Y (a) 先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为: 133 323 ZZZ Z ZZZ 将( a)图与之对比,得(a)图阻抗矩阵为: 123 11 1 ,0, 11 jL jCjC ZjL ZZ jC jCjC 先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为: 111 1122 221 1222 IY VY V IY VY V 2 1321 110132 1123 ()
7、() V YYYI YYYY VYYY 1 2312 220 2123 () V YYYI Y VYYY 1 31121 1201 2123 231 1 11 V YYIYY YY VYYY YYY 2 212 2 10 1123 V IYY Y VYYY 在(a)图中 132 1 ,YYjC Y jL ,代入上式得: ( ) 11 11 a jLjL Y jC jLjL (b) 将( b)图与之对比,得(b)图阻抗矩阵为: 123( ) 11 1 , 11 a jL jCjC ZjL ZjL ZZ jC jL jCjC 第 4 章 微波网络基础 5 2 3 23 2 2 3 22 ( 3 )
8、 11 22 11 22 b LC jLjL Cj Y LjL C LC jLjL CjLjL C ,因为: 113 1122 13 2 2 1 122 2 3 2 3 2 1 13 11 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 LC jLjL C jL j C Y YYjLjL YY YY j C jL jLY YY YY jC jL jL C REF 问题: Pozar4.7 的解答,可供参考。差个负号? 第 4 章 微波网络基础 6 【8】求图 4-21 所示电路的散射矩阵。 0 Z (a) 0 ZC 0 Z (b) 图 4-21 习题 8 图 【解】 (返回) (a) 0 0 j
9、a j e S e (b) 查表 4-2 知单个并联电容(导纳)构成网络的S 参数: 0 Z Y 0 Z 2 22 2 22 y yy S y yy 其中 0 yj c Y 利用参考面移动对S 参数的影响,可得,其中S11=S22,S12=S21: 22 2 22 22 0022222 2222 00 2222 jj jj j b jj jj yy ee eeyyyyye S yyyy ee ee yyyy 矩阵相乘得: 22 1122 0 220 1221 0 22 22 22 jj jj yjc SSee yYj c Y SSee yYj c ( 0 Y 其中为归一化特性导纳且 00 1Y
10、Z) 。 第 4 章 微波网络基础 7 【10】用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。 1可逆网络(互易网络) 1221 ZZ或 1221 ZZ 1221 YY或1221YY 11 2212 21 1A AA A或 11221221 1A AA A 1221 SS 2对称网络 1122 ZZ 或 1122ZZ 1122 YY 或 1221YY 1122 SS , 1122 AA ( 1122 AA ) 。 【13】求图 4-24 所示电路中 1 T与 2 T参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射 参量矩阵。 图 4-24 习题 13 图 【解】 思
11、路:把原电路分解成单元电路,并利用单元电路结果(表4-2) 、参量矩阵转换及级联网 络 A 矩阵特点进行计算。 (a)详解: 将(a)图分解成: p Y 84 p Y 其中等效的并联归一化输入导纳为: 2 cotcot 8 p Yjljj 查表 4-2 知,单个并联导纳网络的归一化转移参量: 13 10 1 AA y 第 4 章 微波网络基础 8 传输线的归一化转移参量: 2 cossin sincos j A j ,4对应的为2。 总的归一化转移参量: 123 10cossin10 1sincos1 100100101 1011101 j AAAA yjy jjj jjjjj 利用表 4-1
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