五年级数学上册第八单元用字母表示数教案苏教版.pdf
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1、1 用字母表示数 1. 使学生知道用字母表示数的意义和作用, 能够用字母表示数、表示常见的数量关系。 初步学会根据字母所取的值, 求含有字母的式子的值。 2. 培养学生的抽象思维能力。 3. 进一步发展学生的数感、符号感,体会特殊与一般的关系。 1. 对含有字母的式子意义的理解是这部分知识的重点和难点, 因为从具体的数到用字母 表示数 , 用含有字母的式子既表示数又表示数量关系, 是学生认知上的一个飞跃。用字母表示 数不仅是列方程解应用题的基础, 而且使未知数同已知数一起参与到列式、运算中 , 从而使一 些应用题的解答化难为易, 同时又开阔了学生的思路, 提高了学生解决问题的能力。因此, 对
2、“用字母表示数”的教学要给予足够的重视。 2. 就思维而言 , 由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子, 是从个别上 升到一般的抽象化过程, 而把具体的数代入含有字母的式子求它的值, 则是与上述过程相反 的过程 , 即从一般到个别的具体化过程。因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理 解用字母表示数的意义, 而且代入公式求值很有用处, 在解方程验算时也要用到。教学时除了 要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外, 还需学会正确书写的格式。同时 , 还要注意“量”与“数”的区别, 用字母表示的是数, 所以求出的值后面不能写单位名称, 只 要在答句中写出单位名称就可以了。
3、 3. 要重视加强用含有字母的式子表示数量和数量关系的练习, 使学生通过充分的练习, 进一步理解用字母表示数的意义和方法, 提高抽象思维能力, 同时也为今后学习列方程打下 较好的基础。 用字母表示数3 课时 用字母表示数的意义和作用 教材第 99、第 100 页的内容。 1. 使学生掌握用字母表示数的意义和作用, 能用字母表示比较简单的常见的数量关系和 2 计算公式。掌握简便写法。 2. 培养学生抽象概括的能力。 3. 培养学生分析比较的能力。 理解含有字母的式子所表示的含义。 小棒数根 , 实物投影。 请学生拿出课前准备的小棒, 按教师的要求进行操作。 (1) 摆 1 个三角形。 提问 :摆
4、 1 个三角形要用几根小棒?(3 根) (2) 摆 2 个三角形。 提问 :摆 2 个三角形所用小棒的根数怎样计算?(23) (3) 摆 3 个、 4 个三角形。 分别请学生说出所用小棒根数怎样计算?(3343) 1. 提问 : 为什么用23、33、43表示 ?你还能摆出几个三角形?怎样计算所用根 数?( 学生举例 ) 2. 三角形的个数还可以是1 个、 5 个、 6 个、 20 个、 80 个, 等等 , 还有很多 , 那么你能不 能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出来? 3.引导学生说出可以用字母a表示。并提问 : 还可以用什么字母表示?(b、c、x ) 4.提示 : 这些字
5、母都可以表示三角形的个数, 我们就选择a来表示三角形的个数, 这个a 具体可以表示哪些个数? 提问 : 如果所摆三角形的个数用a表示 , 那所用小棒的根数可以用哪个式子表示呢?( 学 生讨论 ) 小结 :所用小棒根数可以用a3 表示。 提问 :为什么用a3 表示 ?式子中的a表示什么 ?3 表示什么 ?整个式子a3 表示什么 ? 指出 :a3 表示所用小棒总根数是三角形总个数的3 倍这个数量关系, 也表示所用小棒 的总根数。它有两层意思。 提问 :如果a表示 30 个三角形 , 共用几根小棒?为什么 ? 小结 :这里的a可以表示1、2、3、4只要知道三角形的个数, 把它代入a3 就可以 算出共
6、用几根小棒。 5.出示教材第99 页例题 2。 请学生先试着填一填。 教师讲解 : 用含有字母的算式不仅能表示倍数关系的数量与数量之间的关系, 还能表示 出我们学过的其他常见的数量关系。在本题中b表示的是已经行驶的路程, 它的取值只要不 超过全程280 千米即可。 提问 :用含有字母的算式还可以表示哪些学过的数量关系呢? 6.出示教材第100 页例题 3。 教师 :如果用a表示正方形的边长,C表示周长 ,S表示面积。你能写出正方形的周长和面 积公式吗 ? 板书 :正方形的周长C=a 4 正方形的面积S=a a 3 7.教学简便方法。 提问 :你知道像a4 或 4a还可以怎样写吗? 指出 :a4
7、 或 4a可以写成4a或 4a; 当数与字母相乘或字母与字母相乘时,可以省略 乘号或把乘号写成“”, 数放在字母前面。那么aa可以怎样表示呢? 提问 :你知道a 2 表示什么意思吗?与 2a有什么不同 ? 小结 :a 2表示 a乘a的积 ,2a表示 2 个a相加的和或a的 2倍。 1.用线连接相等的式子。 a2a 2 aa55 5 2 2a xx2C 7bx 2 C+C 7b 2.填空题 , 列出含有字母的式子表示下列各题的结果。 (1) 一辆公共汽车上有乘客36 人, 到站后下车a人, 现在车上有 () 人。 (2) 四年级同学种树120 棵 , 五年级同学比四年级多种x棵, 五年级种树 (
8、) 棵。 (3) 学校买来x个足球 , 每个 24 元, 一共花 () 元。 (4) 甲、 乙两地相距86 千米 ,一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时 ,这辆汽车每小时行() 千米。 (5) 合唱队有女生x人, 是男生的4 倍, 合唱队有男生 () 人。 (6) 每米花布15 元 ,每米白布比每米花布便宜a元, 每米白布 () 元。 3.用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。 (1)x除以 5 的商。 () (2) 比a多 48 的数。 () (3)46 减去x的差。 () 4.用含有字母的式子, 填写表中的未知量。 (1) 工作效率 ( 个/时) 工作时间 ( 时 ) 工作总量 ( 个) 1
9、8 t a360 at (2) 速度 ( 千米/时) 时间 ( 时) 路程 ( 千米 ) 36 x t380 ay 1.如果n表示自然数 , 那么偶数 ( 双数 ) 可以怎样表示 ?奇数 ( 单数 ) 可以怎样表示? 4 2.三个连续自然数的和是a, 这三个数分别怎样表示? 3.三个数的平均数为35, 如果每个数都加上b, 那么这三个数的和怎样表示? 课堂作业新设计 1. 略 2. (1)36-a (2)120+x (3)24x (4)86x(5)x4(6)15-a 3. (1)x5(2)a+48(3)46-x 4. (1) 工作效率 ( 个/时) 工作时间 ( 时 ) 工作总量 ( 个) 1
10、8 t18t a360a360 atat (2) 速度 ( 千米/时) 时间 ( 时) 路程 ( 千米 ) 36 x36x 380tt380 ayay 思维训练 1. 2n 2n+1 2. a3-1a3a3+1 3. 3(35+b) 或 105+3b 教材习题 教材第 100 页“练一练” 1. 4b 5x ac x x 2 2. 2+28 3+28 4+28 a+28 3. S=ab 用字母表示数的意义和作用 1. 如果用a表示三角形的个数, 小棒的根数是a3。 2. 已经行驶了b千米 , 剩下的千米数是280-b。 3. c=a4S=a a 1. 对教材的理解把握比较到位。课堂中充分地引导
11、学生说哪种方法更简便, 并引导学生 对所学知识进行概括, 能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。 2. 应在课堂中多涉及一些生活实例, 让学生能够从生活中感悟, 以提高学生学习用字母 表示数的兴趣。 5 求含有字母的式子的值 教材第 101、第 102 页的内容及练习十八。 1. 进一步巩固学生对用字母表示数及其简便写法的理解, 并能用含有字母的式子表示稍 复杂一些的数量和数量关系, 会把具体的数代入到含有字母的式子中求值。 2. 进一步培养学生的抽象思维能力。 3. 培养学生严谨的学习态度。 会用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量关系。 小棒数根 , 实物投影。 1. 用简便写法表示下面的式子
12、。 4ax1.5b1abaax1.3-2 2.填空题。 甲汽车每次运货a吨, 乙汽车每次运货b吨。 (1) 两辆汽车每次共运货物() 吨。 (2) 甲车比乙车每次多运() 吨。 (3) 甲车运了x次, 共运货 () 吨。 1. 摆小棒 , 分别说出共用小棒的根数的算式。 跟教师一起摆 学生按上面的方法自己摆 边摆 ,边请学生说怎样求小棒的总根数。 板书 :摆 1 个三角形用3 根小棒。 增加 1 个三角形后 , 共用小棒根数 :3+2 增加 2 个三角形后 , 共用小棒根数 :3+22 增加 3 个三角形后 , 共用小棒根数 :3+23 增加 4 个三角形后 , 共用小棒根数 :3+24 提问
13、 : 你还能说出增加几个三角形后共用小棒的根数的算式吗?( 学生说增加三角形的个 数, 并列式 ) 用什么办法能把你们说的这些增加的三角形的个数都概括出来呢?( 学生回答用字母a 来表示增加的三角形的个数) 6 那么增加a个三角形后 , 共用小棒的根数怎样表示? 板书 :3+2a简写为 :3+2a 提问 :2a表示什么意思?“3+2a”又表示什么意思? 小结 :通过动手摆 , 观察共用小棒的根数, 我们知道每增加1 个三角形 , 就增加 2 根小棒 , 增加a个三角形 , 就增加 2a根小棒 , 这个 2a表示增加的根数, 再用原有的3 根小棒加上增加 的 2a根小棒 , 就是一共用几根小棒。
14、综合应用了我们所学的数量关系, 得到这个含有字母的 式子。注意3+2a就是计算结果 , 不能再进行计算。 2.出示教材第101 页例题 5。 (1) 提问 : 你从图中获得哪些信息?怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁? 学生分别汇报自己的想法, 教师进行板书。 1100-x-x-x或 1100-3x 提问 :你认为哪种方法简便? (2) 如果x=250, 根据上面的式子, 冷水壶里还剩多少毫升橙汁?请学生口述计算过程, 教 师用规范的书写格式板书。 板书 :当x=250 时, 1100-3x=1100-3250注意按顺序写 =1100-750 =350注意 , 计算结果不写单位名称。因为x
15、代表的是数 , 不是量。 答: 冷水壶里还剩350 毫升橙汁。 3.出示教材第102 页例题 6。 教师 :你能用含有字母的式子表示三角形的面积吗? 学生 :S=ah 2 教师 : 根据我们前面学习的内容, 已知三角形的底和高, 可以直接把数字代入公式求出三 角形的面积。 指名同学板演计算。其他同学在练习本上完成。 教师巡视 , 集体订正答案。 1. 填空题。 (1) 仓库里有货物98 吨, 运走了a吨, 又运来b吨, 这时仓库里有货物() 吨。 (2) 商店第一天卖自行车收入x元, 第二天卖出6 辆, 平均每辆收入a元, 两天卖自行车的收入 是() 元。 (3) 每本练习本a元, 小红买了5
16、本 , 付给售货员c元, 应找回 () 元。 (4) 食堂买了300 千克大米 , 吃了a天,还剩b千克 , 平均每天吃 () 千克。 (5) 一根跳绳x元, 一个排球的价钱比48 根跳绳的价钱还多11 元, 一个排球 () 元。 2. 填表题。 长(cm) 宽 (cm) 长方形的面积 (cm 2) 7 b ab b72 3.当a=12,b=5,c=3 时 , 求下列各式的值。 a+b+c a-(b-c)abc 4.某公园的门票价格是成人票5 元/张 , 学生票 3 元/张。 某日中午 , 该公园已卖出成人票 x张, 学生票y张。 这天中午该公园门票共收入多少元?当x=57,y=9 时, 该公
17、园共收入多少元? 已知a=6,b=2,c=18, 求下面各式的值。 (1)a+2b+3c (2)ab+c (3)acb 7 课堂作业新设计 1. (1)98-a+b (2)x+6a (3)c-5a (4)(300-b)a(5)48x+11 2. 7b ab 72b3. 20101804. (5x+3y) 元312 元 思维训练 (1)64 (2)30 (3)54 教材习题 教材第 102 页“练一练” 1. a-3001a-3002a-3005a-300b 2. (1)5a-65(2)5a-65=516-65=15 3. (1)C=(a+b)2(2)C=(a+b)2=(17+13)2=60 4
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