数学成人高考复习题.pdf
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1、成人高考数学复习题 第一章集合与简易逻辑 选择题 (一)集合 1 ( 2006 年)设集合M=2, 1 , 0. 1, N=3, 2, 1 ,0,则NM ( ) (A)1 , 0 (B)2, 1 ,0 (C)1 , 0, 1 (D)3 ,2, 1 , 0, 1 2. ( 2008 年)设集合A=6 ,4 ,2, B=3 ,2 , 1,则集合BA ( ) (A)4 (B)6,4 , 3, 2, 1 (C) 6, 4, 2 (D) 3, 2, 1 3. (2009 年)设集合 M=3, 2, 1, N=5 , 3 , 1,则 NM ( ) (A) (B)3 , 1 (C)5 (D)5, 3, 2,
2、 1 4. ( 2010 年)设集合M=3xx, N=1xx,则NM ( ) (A)R (B), 13, (C)1 , 3 (D) 5.(2011 年) 已知集合 A=1,2,3,4, B=x|-1 3 2 (C) 3 2 xx( D) 3 2 0xx 20. (2008 年)不等式32x的解集是() (A)x|x5或1x (B)15xx (C)x|x 1或5x ( D)51xx 21. (2011 年) 不等式 x-2 0,a0,则 0 a+ a a log () (A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0 二填空题 31. (2006 年) 2 1 2168log 32. (2014
3、年) 5 8 log10log3344 3 1 3 5 第四章函数 ( 一 ) 平面直角坐标系 33 (2009 年)点 P (3,2 ) , Q (-3,2 ) ,则 P与 Q () (A) 关于x轴对称 (B) 关于y轴对称 (C) 关于直线xy轴对称 (D) 关于直线xy轴对称 ( 二 ) 函数的概念(定义域,值域,求函数值) 一选择题 34. (2006 年)函数)3(log)( 2 3 xxxf的定义域是() (A), 30 ,( B),03,(C)3 . 0(D)0, 3 35. (2007 年)函数)1lg( xy定义域是() (A)R (B)0xx(C)2xx(D)1xx 36
4、. (2008 年)函数xxy3lg定义域是() (A), 0(B), 3(C)3 , 0(D)3 , 37. (2010 年)函数xy4定义域是() (A),44,( B),22,(C)4 ,4(D)2,2 38. (2011 年) 函数 y= 2 4x的定义域是() (A)0-, (B) 0,2 (C) -2,2 (D)2-,2 39. (2012 年)函数)1lg( 2 xy的定义域是 (A) (, 1 1 ,) (B)( 1,1) (C) (, 1)( 1,) (D) 1,1 40. (2014 年) 函数 5 1 x y的定义域是() (A)5, (B) , (C) ,5 (D) 5
5、 ,5 41. (2008 年)下列函数中,函数值恒大于零的是() (A) 2 xy(B) x y2(C)xy 2 log( D)xycos 42. (2010 年)设函数,2)( 2 axaxxf且6)2(f,则a() (A) -1 (B) 4 3 (C) 1 (D) 4 43( 2012 年) . 设函数 x xxf2) 1()(,则)2(f=() (A) 12 (B) 6 (C) 4 (D) 2 44( 2014 年)设 x x xf 1 )(,则)1(xf=() (A) 1x x (B) 1x x (C) 1 1 x (D) 1 1 x 二填空题 45. (2007 年)设xx x f
6、 2 4 1 ) 2 (,则)(xf ( 三) 函数的性质(单调性,奇偶性) 46. (2009 年)下列函数中,在其定义域上为增函数的是() (A)xy(B) 2 xy(C) 3 xy(D) 4 xy 47. (2013 年)下列函数中,为减函数的是() (A) 3 yx(B)xsiny(C) 3 yx (D) xcosy 48. (2006 年)下列函数中为偶函数的是() (A) x y2(B)xy2(C )xy 2 log(D)xycos2 49. (2007 年)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是() (A) 2 1 1 )( x xf(B)xxxf 2 )((C) 3 cos)(
7、 x xf(D) x xf 2 )( 50. (2008 年)下列函数中,为奇函数的是() (A)xy 3 log(B) x y3(C) 2 3xy( D)xysin3 51. (2010 年)下列函数中为,奇函数的是() (A) 3 xy(B )2 3 xy(C) x y) 2 1 ((D)) 1 (log 2 x y 52. (2011 年 ) 已知函数)(xfy是奇函数,且?( -5 ) =3. 则?( 5) = () (A)5 ( B)3 (C)-3 ( D)-5 53. (2011 年) 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3 )为减函数的是 () (A)xycos (B)xy 2
8、 log (C)4 2 xy (D) x y) 3 1 ( 54. (2012 年)下列函数中,为偶函数的是() (A)13 2 xy(B )3 3 xy(C) x y3()xy 3 log 55. (2014 年)下列函数中,为奇函数的是() (A)xy 2 log(B)xysin(C) 2 xy(D) x y3 ( 四 ) 一次函数 56. (2006 年)设一次函数的图象过点(1,1 )和( -2,0 ) ,则该一次函数的 解析式为() (A) 3 2 3 1 xy( B) 3 2 3 1 xy(C)12xy(D)2xy 57.(2010 年)如果一次函数bkxy的图象过点 (1,7 )
9、和 (0,2 ) , 则k () (A)-5 (B)1(C)2(D)5 58( 2012 年) . 如果函数bxy的图像经过点(1,7) ,则b=() (A) 5 (B) 1 (C) 4 (D) 6 59. (2014 年)已知一次函数bxy2的图象过点(-2,1 ) ,则图像也经 过点() (A)(1,-3)(B) (1,-1)(C)(1,7)(D) (1,5) ( 五) 二次函数 一选择题 60. (2006 年)函数32 2 xxy的一个单调区间是() (A), 0(B), 1(C)2 ,(D)3, 61. (2006 年)二次函数的图象交x轴于( -1,0 )和( 5,0 )两点,则该
10、 图象的对称轴方程为是() (A)1x(B)2x(C)3x(D)4x 62. (2007 年)二次函数54 2 xxy的对称轴方程为是() (A)2x( B )1x(C)0x(D)1x 63. (2007 年)如果二次函数qpxxy 2 的图象经过原点和点 (-4,0 ) , 则该二次函数的最小值为() (A)-8 (B)-4 (C)0(D)12 64. (2008 年)二次函数22 2 xxy的对称轴方程为是() (A)1x(B)0x(C)1x( D)2x 65. (2008 年) 曲线1 2 xy于直线kxy只有一个公共点, 则k() (A)-2 或 2(B) 0或 4(C)-1 或 1(
11、D) 3 或 7 66. (2010 年)设函数3)3()( 2 xmxxf是偶函数,则m() (A)-3 (B)1(C)3(D)5 67. (2011 年) 二次函数14y 2 xx() (A)有最小值 -3 (B )有最大值 -3 (C)有最小值 -6 (D )有最大值 -6 68. (2012 年)设函数4)3()( 34 xmxxf是偶函数,则m=() (A) 4 (B) 3 (C) 3 (D)4 69. (2013 年)二次函数2 2 xxy图像的对称轴是() (A)2x(B)2x(C)1x(D)1x 70. (2014 年)二次函数22 2 xxy的图像与x 轴的交点是() (A)
12、(-2,0)和(1,0) (B)(-2,0)和 (-1,0) (C)(2,0) 和(1,0) (D) (2,0) 和 (-1,0) 71. (2014 年)设两个正数a,b 满足 a+b=20, 则 ab 的最大值为() (A)400 (B)200 (C)100 (D )50 二填空题 72. (2009 年)二次函数32)( 2 axxxf的图象的对称轴为1x,则 a 73. (2010 年) 如果二次函数的图象经过原点和点(-4,0 ) ,则该二次函数 图象的对称轴方程为 74.(2012 年)若二次函数)(xfy的图像过点 (0,0) , (1 , 1)和)0, 2(, 则)(xf 75
13、. (2013 年)若函数axxxf 2 )(为偶函数,则a ( 六) 反比例函数 76. (2008 年)过函数 x y 6 的图像上一点作 x轴的垂线 PQ,Q 为垂足, O 为坐标原点,则OPQ的面积为() (A)6(B ) 3 (C)2(D)1 77. (2009 年) x y 1 的图像在() (A)第一、二象限(B)第一、三象限 (C)第三、四象限(D)第二、四象限 78. (2013 年)函数1xy与 x 1 y图像交点的个数为() (A)0 (B)1 (C)2 (D) 3 ( 七) 指数函数与对数函数 79. (2006 年)对于函数 x y3,当0x时,y的取值范围是() (
14、A)1y(B)10y(C)3y(D)30x 80. (2007 年)函数 x y2的图像过点() (A) 8 1 , 3(B ) 6 1 ,3(C)8, 3(D)6, 3 81. (2007 年)设, 1ba则 () (A)2log2log ba ( B)ba 22 loglog (C)ba 5.05. 0 loglog( D)5.0log5.0log ab 82. (2008 年)设,1a则 () (A)0log 2 1 a(B)0log2a(C)0 1 a(D)01 2 a 83. (2009 年)设, 1ba则 () (A) ba 3.03.0(B) ba 33(C)ba 33 logl
15、og(D)ba 33 loglog 84. (2010 年)设, 10ba则 () (A)2log2log ba (B)ba 22 loglog(C) 2 1 2 1 ba(D) ba ) 2 1 () 2 1 ( 85. (2012 年)使27loglog 32a 成立的a的取值范围是() (A) (0,)(B) (3,) (C) (9,) (D) (8,) 86. (2013 年)设1a,则() (A)02log a (B)02log a (C)12 a (D)1) 1 ( 2 a 87. (2014 年)若2lglg0ba,则() (A)10ba(B)10ab (C)1001ab(D)1
16、001ba 第五章数列 ( 一) 等差数列 一选择题 88. (2006 年)在等差数列 n a中,7, 1 53 aa,则 7 a() (A)-11 (B)-13 (C)-15 (D)-17 89. (2010 年)已知一个等差数列的第五项等于10,前 3 项的和等于3,那 么这个等差数列的公差为() (A)3(B ) 1(C)-1 (D)-3 90. (2011 年) 在首项是 20 ,公差为 -3 的等差数列中,绝对值最小的一项 是 () (A)第 5 项(B)第 6 项(C)第 7 项(D)第 8 项 91. (2012 年)已知一个等差数列的首项为1,公差为 3,那么该数列的前 5
17、项和为() (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10 92. (2013 年)等差数列 n a中,若2 1 a,6 3 a,则 2 a() (A)3 (B)4 (C)8 (D)12 二解答题 93. (2007 年)已知数列 n a的前n项和)12( nnSn (1)求该数列的通项公式;(2)判断 39 是该数列的第几项。 94. (2008 年)已知等差数列 n a中,0,9 831 aaa (1)求数列 n a的通项公式;(2)当n为何值时, 数列 n a的前n项和 n S 取得最大值,并求该最大值。 95 (2009 年)面积为6 的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公
18、差 为d(1)求d的值; (2)在以最短的长为首项,公差为d的等差数列中, 102 为第几项? 96. (2011 年) 已知等差数列 n a的首项与公差相等, n a的前 n 项的 和记作 n S,且 20 S=840 (I )求数 n a的首项 1 a及通项公式; (II )数列 n a的前多少项的和等于 84 ? 97. (2014 年)已知数列 n a的前n项和nnSn2 2 ,求 (I ) n a的前三项;(II ) n a的通项公式 ( 二) 等比数列 一选择题 98.(2007 年) 设等比数列 n a的各项都为正数,9, 1 53 aa, 则公比 q () (A)3(B ) 2
19、(C)-2 (D)-3 99 (2008 年)在等比数列 na中, 24,6 42 aa,则 6a() (A)8(B ) 24(C)96(D ) 384 100 (2009 年)公比为2 的等比数列 n a中,7 321 aaa,则 1 a () (A) 3 7 ( B)1(C) 3 7 (D)7 101. (2011 年) 已知 25 与实数 m 的等比中项是 1 ,则m() (A) 25 1 (B ) 5 1 (C)5 (D) 25 二填空题 102 (2014 年)等比数列 n a中,8 2 a,公比为 4 1 ,则 5 a() (A) 3 7 ( B)1(C) 3 7 (D) 三解答题
20、 103(2006 年) ( 2006 年)已知等比数列 n a中,16 3 a,公比q 2 1 , (1)求数列 n a的通项公式; (2)求数列 n a前 7 项的和。 104. (2010 年)已知数列 n a中, nn aaa 2 1 ,2 11 (1)求数列 na 的通项公式; (2)求数列 na 前 5 项的和。 105. (2012 年)已知等比数列 n a 中,27 321 aaa. ()求 2 a; ()若 n a的公比1q,且13 321 aaa,求 n a 的 前 5 项和 . 106. (2013 年)已知公比为q的等比数列 n a中,4 2 a,32 5 a, (I
21、)求q(II )求 n a的前 6项的和 6 S 第六章导数 一选择题 107. (2006 年)已知P为曲线 3 xy上一点,且P点的横坐标为1,则该 曲线在点P处的切线方程是() (A)023yx(B)043yx (C)023yx(D)023yx 二填空题 108 (2007 年)曲线xxy 2 在点( 1,2 )处的切线方程为 109 (2009 年)函数13)( 3 xxxf的极小值为 110 (2010 年)曲线12 3 xy在点( 1,3 )处的切线方程为 111 (2011 年)曲线32 2 xy在点5, 1处切线的斜率是_ 112. (2012 年)曲线1 3 xy在点( 1,
22、2)处的切线方程是 113. (2013 年)函数132)( 23 xxxf的极大值为 114. (2014 年)曲线xxy2 3 在点( 1, -1 )处的切线方程是 三解答题 115. (2006 年)已知函数 23 6)(xxxf (1)求证函数)(xf的图象经过原点,并求出)(xf在原点处的导数值; ( 2) 求证函数)(xf在区间1, 3上是减函数。 116. (2007 年)设函数1 3 axxy的图像在点( 0,1 )处的切线的斜率 为-3 ,求 (1)a; (2)函数1 3 axxy在区间2, 0上的最大值和最小值。 117. (2008 年)已知函数,5)( 24 mxxxf
23、且24)2(f (1)求m; (2)求函数)(xf在区间2,2上的最大值和最小值。 118 ( 2009 年) 设函数,32)( 24 xxxf(1) 求函数32)( 24 xxxf 在点( 2,11 )的切线方程; ( 2)求)(xf的单调区间。 119. (2010 年)设函数24)( 3 axxxf,曲线)(xfy在点 P (0,2 ) 处的切线的斜率为-12,求: (1)a的值;(2)函数)(xf在区间2, 3上的最大值和最小值。 120. (2011 年)已知函数 23 4xf(x)x (1)确定函数)(xf在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数)(xf在区间4,0的
24、最大值和最小值 121. (2012 年)设函数54)( 4 xxxf. ()求)(xf的单调区间,并说明它在各区间的单调性; ()求)(xf在区间 0,2的最大值与最小值. 122 (2013 年)已知函数bxxxf 23 a)(,曲线)(xfy在点 (1,1)处切线为xy, (I )求ba,(II )求)(xf的单调区间并说明它在各区间的单调性。 123. (2014 年)设函数xxxxf93)( 23 . 求 ()函数)(xf的导数; ()函数)(xf在区间 1,4的最大值与最小值. 第七章三角函数及其有关概念 124. (2011 年)设角是第二象限的角,则() (A),0cos且0t
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