最新六年级奥数.-数论.整除问题-(ABC级).学生版.pdf
《最新六年级奥数.-数论.整除问题-(ABC级).学生版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新六年级奥数.-数论.整除问题-(ABC级).学生版.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一、整除的定义: 当两个整数a和 b( b0 ) ,a 被 b 除的余数为零时(商为整数),则称 a 被 b 整除或 b 整除 a,也把 a 叫做 b 的倍数, b 叫 a的约数,记作b|a,如果 a被 b 除所得的余数不为零,则称a不能被 b 整除,或 b 不 整除 a,记作 b a. 二、常见数字的整除判定方法 1.一个数的末位能被2 或 5 整除,这个数就能被2 或 5 整除; 一个数的末两位能被4 或 25 整除,这个数就能被4 或 25 整除; 一个数的末三位能被8 或 125 整除,这个数就能被8 或 125 整除; 2.一个位数数字和能被3 整除,这个数就能被3 整除; 一个数各
2、位数数字和能被9 整除,这个数就能被9 整除; 3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11 整除,那么这个数能被11 整 除; 4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11 或 13 整除,那么这个数能被7、 11 或 13 整除; 5.如果一个数从数的任何一个位置随意切开所组成的所有数之和是9 的倍数,那么这个数能被9 整除; 6.如果一个数能被99 整除,这个数从后两位开始两位一截所得的所有数(如果有偶数位则拆出的数都有 两个数字,如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数)的和是99 的倍数,这个 数一定是99 的倍数。 7.
3、若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2 倍,如果差是7 的倍数,则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的 过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133 是否 7 的倍数的过程如下:133 27,所以 133 是 7 的倍数;又例如判断6139 是否 7 的倍数的过程如下:6139 2595 , 595 249,所以 6139 是 7 的倍数,余类推。 8.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加个位数的4 倍,如果和是13 的倍数,则原数能被 13 整除。如果和太大或心算不易看出是否13 的倍数,就需要继续上述截尾
4、、倍大、相加、验差 的过程,直到能清楚判断为止。 9.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5 倍,如果差是17 的倍数,则原数能被 知识框架 数的整除 17 整除。如果差太大或心算不易看出是否17 的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差 的过程,直到能清楚判断为止。 10. 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2 倍,如果和是19 的倍数,则原数能被 19 整除。如果和太大或心算不易看出是否19 的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差 的过程,直到能清楚判断为止。 11. 若一个整数的末三位与3 倍的前面的隔出数的差能被17 整除,则这个数能被1
5、7 整除。 12. 若一个整数的末三位与7 倍的前面的隔出数的差能被19 整除,则这个数能被19 整除 . 13. 若一个整数的末四位与前面5 倍的隔出数的差能被23(或 29)整除,则这个数能被23 整除。 【备注】(以上规律仅在十进制数中成立.) 三、整除性质 性质 1如果数 a 和数 b 都能被数c 整除,那么它们的和或差也能被c 整除即如果ca, cb,那么 c(a b) 性质 2如果数 a 能被数 b 整除, b 又能被数c 整除,那么a 也能被 c 整除即如果ba, cb,那么 ca 用同样的方法,我们还可以得出: 性质 3如果数 a 能被数 b 与数 c的积整除,那么a 也能被
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 六年级 数论 整除 问题 ABC 学生
链接地址:https://www.31doc.com/p-5217819.html