机械原理习题答案.pdf
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1、机械原理习题答案 1-1 答案: a)自由度数为。约束掉个移动,保留个转动自由度,为级运动副。 b) 自由度数为。约束掉个移动、个转动,保留个移动,个转动自由度,为级 运动副。 c) 自由度数为1。约束掉2 个移动、 3 个转动,保留1 个移动自由度,为5 级运动副。 d) 自由度数为1。约束掉3 个移动、个转动,保留个转动自由度,为5 级运动副。 e) 自由度数为2。 约束掉 2 个移动个转动, 保留 1 个移动个转动自由度,为 4 级运动副。 1-2 答案: a)其结构的自由度或 。机构运动简图: b)自由度。机构运动简图: c)自由度。机构运动简图: d)自由度。机构运动简图: 1-3
2、答案:,单链数() 闭环数k由页公式a 可得: 由上式可得自由度1的杆单链运动链的基本方案如下: 运 动 链 类 型 闭 合 回 路 数 运 动 副 数 () 元 素 杆 数目() 元 素 杆 数目() 元 素 杆 数目() 元 素 杆 数目() 杆链 页图-双柱曲柄压力机构简图中,所对应的个闭合回路分别是由如下构件组 成:,;,;,;, ,。 1-4 答案: a)其中、构件构成了虚约束。;先按 a) 图机构运动起来。拆去虚约束后再观察其运动。b)其中、杆及下方的活塞构成虚约 束。;c)为轨迹重合虚约束,可认为杆或滑块之一构成虚约束。 ;d)对称的上部分或下部分构成虚约束。. 1-6 答案:
3、a)注意其中的、点并不是复合铰链。 以为原动件时: 由三个级基本杆组与原动件、机架构成的机构,其机构级别为二级。 以为原动件时: 由个级基本杆组,个级基本杆组组成。杆组级别为三级。 b).以为原动件时: 由个级基本杆组组成,机构级别为三级。 以为原动件时: 由个级基本杆组组成,机构级别为级。 C)其中点为复合铰链,分别由2、构件在点构成 复合铰。以为原动件时: 由个级基本杆组组成。机构级别为级。 以为原动件时: 由个级基本杆组组成。机构级别为级。 d)或者其中、处的磙子 具有局部自由度。 高副低代后的瞬时替代机构为: 机构级别为级。 e) 其中不是复合铰链,处构成虚约束。 高副低代后为: 由个
4、级基本杆组组成,机构级别为级。 F)滚子具有局部自由度,点构成虚约束。其中、 点不是复合铰链。 高副低代后为: 由个级基本杆组,个级基本杆组组成。机构级别为级。 17 答案: a)()b)F=6 3(32+52) c)()d)() 2-1 答案: a) b) 曲柄摇块机构曲柄滑块机构 c)d) 曲柄滑块机构曲柄摇块机构 2-2 答案: 1)该机为曲柄摇杆机构,且AB 为曲柄,则AB 应为最短杆。其中已知BC 杆为 最长杆 50。 lAB+lBClAD+lCD lAB15 2)该机构欲成为双曲柄机构,同样应满足曲柄存在的条件,且应以最短杆为机架。现AD 为机架,则只能最短杆即为AD ,则最长杆可
5、能为BC 杆,也可能是AB 杆。 )若 AB 杆为最长杆: lAD+lAB lBC+lCDlAB55 即 lAB )若杆为最长杆:lAD+lBClAB+lCDlAB45 即 lAB 若该机构为双曲柄机构,则杆杆长的取值范围为:45lAB55 )欲使该机构为双摇杆机构,则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在 的关键是谁是最短、最长杆? 1)1) 若 AB 杆最短,则最长杆为BC: lAB+lBClCD+lAD lAB 15 2)若 AD 杆最短, BC 杆最长: lAD+lBClAB+lCD lAB45 AB 杆最长: lAD+lABlBC+lCD lAB55 lABlAD+lCD+lBC
6、lAB115 综上分析: AB 杆的取值为: 15lAB45 或者者55lAB 115 2-3 答案:由于lABlADlBClCD,且以最短杆的邻边为机架。故该铰链四杆机构 为曲柄摇杆机构。为曲柄。 )以曲柄为主动件,作业摇杆的极限位置如图所示。 AC1lABlBC80 AC2lBC lAB24 极位夹角 : COS C2AD COS C1AD COS (AC2 2AD2C 2D 2) AC 2AD COS (AC 2 AD2C D 2) ACAD COS (242+722502)/22472COS(02+722 502)/28072 21 o 行程速比系数( )( ) 1.27 最小传动角
7、min出现在与机架重合位置(分正向重合、反向重合)如下图。 分别求出 1、,再求最小传动角。 1COS CD2+BC2(CDAB)2 /2CDBC27.5o COS CD2+BC2 (DAB) 2 /2 CDBC174.7o 曲柄处于位置时,传动角 曲柄处于位置时,传动角18002 现比较的 、大小,最小传动角取、中最小者 min5.3 o 求:摇杆的最大摆角: B1DC1 B2DC2 COS ( 1D 2 +C1D 2B 1C1 ) /2B1DC1D COS ( 2D 2+C 1D 2B 1C1 2) /2 B2DC2D COS (44 2+502522) /24450 COS (1002+
8、50 2 522) /210050 61.3 o )取为机架,该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中 取最短杆作为机架,其个连架杆与机架相连的运动副、均为整转副。、 两个转动副为摇转副。 2-4 答案:)四杆机构中,最短杆,最长杆因为lABlBClCDlAD 且以最短杆的邻边为机架故四杆机构为曲柄摇杆机构 )摇杆处于极限位置时,滑块亦分别处于其极限位置 先求极位夹角,再求行程速比系数 极位夹角 C2AD C1AD COS (C 2A 2+AD2C 2D ) /2C 2AAD COS (C 1A 2+AD2 C 1D ) /2 C1AAD COS (252+502402) /22550 C
9、OS(852+502402) /28550 39.2 o 行程速比系数( )( ) 1.56 )在 ADC 1中: COS DC 1(50 2+402 852) /25040157.1o 在 ADC2中: COS DC 2(50 2+402252) /250 4033o 1D1 DC1 2DE2 ADC 2 在 1D1中: COS 1DE1 (1D2+20 260) /2 F 1D 20 即可求出 1=46.52 在 2D2中: COS 2DE2 (2D 2+20260) /2 F 2D 20 即可求出F2D=75.78 所以滑块的行程F2DF1D 29.26 )机构的最小传动角min出现在杆
10、垂直于导路时(即导路) COSminED/EF COSmin min78.4 o )导轨水平处于E1、E2之中间时,机构在运动中压力角最小 2-5 答案:当构件处于上下极限位置时,此时曲柄分别处于与摇杆垂直的两次位置。 ) . 1 COS -1(200/585) =40 o k=(180+)( 180 ) 1.31 ) .sin -1(200/585)=20.2o 11 69.8o 在 11中: COS11(1 2 1 2 11 2) ( 11) 即COS11( 30 2CE 1 27002) ( CE 1) CE1703.4 在 22中:222 11 COS22( 30 2CE 2 2700
11、2) ( CE 2) CE2682.7 构件的行程CE1CE2 20.7 )机构的最小传动角出现在摇杆运动到水平位置时minCOS-1(CD/DE) minCOS -1(300/700)64.6o )机构的最小传动角的位置即出现最大压力角max即 max90 o min25.4 o 仅从减少最大压力角max,可以将摇杆或还可将滑块的导路平行移到弧 D1D 圆弧的中间 )曲柄应增长到400mm 2-6 答案:)机构处在图示位置时,其机构的传动角如图所示 COS 即 COS( Sine) 从上式可知,r, e均可使传动角;使 。 )从上式可知,最小传动角出现在杆垂直于导路时.(即 0 时) ) e
12、时,最小传动角min还是同上,出现在垂直于导路上时,且min COS -1r/l。 最大传动角 max出现在曲柄与导路重合时,且max90 0 此时行程减小,且r。 2-7 答案: 当点运动到与水平线相交时,滑块分别处于其极限位置 即当点在左方时,点运动到点正右方,滑块处于右边极限位置 1; 当点在右方时,点运动到点正左方,滑块处于左边极限位置 2 插刀的行程mm 180 0(k1)/(k 1)1800(2.27 )(2.27 ) 69.9 )若 C1BC2为锐角,则 C1BC ,lBClABCOS() 61 )若 C1BC2为钝角,则 C1BC21800 , lBClABCOS ( C1BC
13、2 ) lABCOS(900 ) =87.7 2-8 答案: 瞬心 P12在 A 点瞬心 P23、 P24均在 B 点 瞬心 P34在 C 点P14、 P13均在垂直导路的无 瞬心 P23、 P13均在 B 点穷远处 瞬心 P14、 P24均在 D 点 2-9 答案:此题关键是找到相对瞬心13 2-10 答案:找到,构件的相对瞬心12 即有: 1AP122CP12 现在的关键是求出AP12的值。设AP12为x, 则OP12(22 2x2)1/2 BP12 (22 2 x2)1/2, CP1280x P12AO P12BC 则有: x (22 2x2)1/2 (222x2)1/2/(80x) 求
14、解出 x37.4 由式可得:21AP12CP124.675rad/m 2-11 答案:此题关键是找出瞬心P24。 2-15 答案:按题中给定的尺寸,选定尺寸比例尺,画出=45 o 时的机构位置图。 先列出其速度向量方程式。可求解速度及构件的角速度。 V CVBVCB 大小:? 1lAB ? 方向: BC AB BC 即可求出构件上点的速度及2VCB/lBC。3 2 V DVBVDB 大小:? 方向:? 可求出 D 又V EVDVED 大小:? 方向:水平ED 可求出 E及4 列出其加速度向量方程式。可求解角加速度、加速度。 2-28 答案:用反转原理。 现假想摇杆固定在C2D 位置,使滑块的导
15、路位置转动,且分别与 C2D 成1、1,即 可得到 F1、F2反转后的新位置F1F2 。作 F1F2的中垂线, F3F2的中垂线的交点。即可 得到摇杆 CD 与滑块之间的连杆的转动中心E2点,连接 E2F2即可得到此连杆的长度。 2-29 答案: 假定连架杆CD 的长度亦取100mm,且与机架夹角1,2,3正好定的连 线与机架所成形的角。 现假象把连架杆固定在第一位置,转动机架AD ,使 AD 分别与 AD 的固定位置分 别成 1,2,3,从而可找到另一连架杆C2D,C3D 位置。即转化为已知连杆的三位置而 设计铰链四杆机构,A 是不用设计,其值只有C1,C2,C的转动中心 B1(作 C1C2
16、,C2C2的垂 线)连接 CB 1C1D,即得铰链四杆机构。 2-31 答案: 选尺寸比例画出机架AD ,即极限位置的CD 极位夹角 =(k-1)/(k+1) 180=36 此题有 2 组解,因为CD 位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。 1CD 为最近极限位置,则最远极限位置在C2D 则有lAB+lBC=AC2 lBClAB=AC2 即可求 lAB,lBC亦可用作用在 AC2上截去 AC ,剩余段的一半即为lAB,AF 即代表 lBC。 2CD 为最远极限位置,则最近极限位置在C1D。 则有lAB+lBC=AC 2 lBClAB=AC2 即可求 lAB,lBC(亦可用作图法,
17、同上) 。 2-32 答案:由题可得极位夹角180 o( k)( k)o即摆杆 得摆角为60o 曲柄运动到与垂直,其摆杆分别处于左右极限位置,故平行摆杆得摆角 机架 AC 的长度 lAC75sin() 150mm 欲使其刨头的行程H300mm,即 D 点运动的水平距离为300mm 摆杆的长度lCD sin( ) 150sin30 o300mm 为了使机构在运动过程中压力角较小,故取刨头构件的导路在 3F 的中点,且 AC CF lCDcos() 150 3mm 刨头构件离曲柄转动中心点的距离为: lAElCD3 lAC(lCD3 lCF) 300150(300150 3)/2 130 3-1
18、答案:在、点会出现柔性冲击 3-2 答案:已知 /2,h50mm,由表,P205207 的公式可求出最大类速度、最 大类加速度。 等速运动时: ( ds/d )maxv/h/( ) ( ds2/d 2) max。 等加等减速运动时: (ds/d)maxv/ h/ 24( )( )2400/ (ds 2/d2) maxa 2 h/2800/2 余弦加速度: (ds/d)maxv/ hsin()/sin( ) 50/2/2 (ds2/d 2) maxa 22hcos( )/2502/2(/2)2 正余弦加速: (ds/d)maxv/ cos( ) 2/h/ /2100/ (ds 2/d2) max
19、 a 2 sin(2 ) h 2 h 2100/( /2)2 400/ 3-3 答案:由 212,图 3-13 诺模图 b),以最大压力角max 25 o,180o 作斜线,交余弦 加速度运动规律的水平标尺与1处,即h/rb, rb50mm,当然亦可rb50mm 3-3 答案:由 212,图 3-13 诺模图 b),以最大压力角max 25 o,180o 作斜线,交余弦 加速度运动规律的水平标尺与1处,即h/rb, rb50mm,当然亦可rb50mm 3-5 答案:由于h/rb16/4004, 推程运动角 30 o,为正弦加速度运动规律, 图 3-13 诺模图 b),可确定推程中的最大压力角m
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