理论力学期末考试5(含答案)..pdf
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1、哈工大 2001 年秋季学期理论力学试题 一、是非题(每题 2 分。正确用,错误用,填入括号内。 ) 1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力 系必然平衡。() 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。() 3、在自然坐标系中,如果速度v= 常数,则加速度a = 0。() 4、虚位移是假想的,极微小的位移,它与时间、主动力以及运动的初始条件 无关。() 5、设一质点的质量为m,其速度 v 与 x 轴的夹角为,则其动量在 x 轴上的投 影为 mvx =mvcos。() 二、选择题(每题 3 分。请将答案的序号填入划线内。 ) 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相
2、等的力,此力系向任一点简化的结果 是。 主矢等于零,主矩不等于零; 主矢不等于零,主矩也不等于零; 主矢不等于零,主矩等于零; 主矢等于零,主矩也等于零。 2、 重 P的均质圆柱放在V 型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶, 其矩为 M 时 (如 图) ,圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与 NB的关系 为。 NA = NB;NA NB;NA NB。 3、边长为 L 的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图 示,若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心 C 点的运动轨迹是。 半径为 L/2 的圆弧;抛物线;椭圆曲线;铅垂直线。 4、在图示机
3、构中,杆O1 A/O2 B,杆 O2 C/O3 D,且 O1 A = 200mm,O2 C = 400mm,CM = MD = 300mm,若杆 AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动,则 D 点 的速度的大小为cm/s,M 点的加速度的大小为cm/s2。 60; 120;150;360。 5、曲柄 OA 以匀角速度转动,当系统运动到图示位置(OA/O1 B,ABOA) 时,有 A v B v, A a B a, AB 0,AB0。 等于;不等于。 三、填空题(每题 5 分。请将简要答案填入划线内。 ) 1、已知 A 重 100kN,B 重 25kN,A 物与地面间摩擦系数为0.2
4、。端铰处摩擦 不计。则物体 A 与地面间的摩擦力的大小为。 2、 直角曲杆 O1AB 以匀有速度 1 绕 O1轴转动,则在图示位置(AO1垂直 O1 O2) 时,摇杆 O2C 的角速度为。 3、均质细长杆 OA,长 L,重 P,某瞬时以角速度、角加速度绕水平轴 O 转动;则惯性力系向O 点的简化结果是(方向要在图中画出)。 四、计算题(本题 15 分) 在图示平面结构中,C 处铰接,各杆自重不计。已知:qC= 600N/m,M = 3000Nm,L1 = 1 m,L2 = 3 m。试求: (1)支座 A 及光滑面 B 的反力; (2)绳 EG 的拉力。 五、计算题(本题 15 分) 机构如图所
5、示,已知: OF = 4h/9,R = 3h/3,轮 E 作纯滚动;在图示位置 AB 杆速度为 v ,= 60,且 E F | OC。试求: (1)此瞬时 OC 及 E ( E 为轮 E 的角速度 ); (2) OC 。 六、计算题(本题 12 分) 在图示机构中,已知:匀质轮C 作纯滚动,半径为r、重为 PC,鼓轮 B 的内 径为 r、外径为 R,对其中心轴的回转半径为 ,重为 PB,物 A 重为 PA。绳的 CE 段与水平面平行,系统从静止开始运动。试求:物块A 下落 s 距离时轮 C 中心的 速度。 七、计算题(本题 18 分) 机构如图,已知:匀质轮O 沿倾角为 的固定斜面作纯滚动,重
6、为P、半径为 R,匀质细杆 OA 重 Q,长为 l,且水平初始的系统静止,忽略杆两端A,O 处的摩 擦,试求:(1)轮的中心 O 的加速度a。 (2)用达朗伯原理求A 处的约束力及B 处的摩擦力(将这二力的大小用加速度 a表示即可)。 哈工大 2001 年秋季学期理论力学试题答案 一、错,对,错,对,对。 二、;,;,。 三、15 kN;0; 1 2 t LP F g , 2 1 2 n LP F g , 2 1 3 IO P ML g 。 四、解:以整体为研究对象,受力如图所示,由 0Fx,0 TAx FF 0F y,02 2 1 2 LqFF lNBAy 0)(FM A ,0)22(2 3
7、 2 2 2 1 21222 MLLFLFLLq NBTt 再以 BC 杆为研究对象受力如图所示,由 0)(FMC,02 21 LFLF TNB 联立得 Ax F= 1133.3 N, Ay F= 100 N , NB F= 1700N T F= 1133.3N 五、解:选取套管B 为动点, OC 为动参考体, 由点的速度合成定理 aer vvv 大小v? 方向 由速度平行四边形得 cos60 2 r v vv 3 sin 60 2 e vvv 从而得 3 4 e OC vv hOB rad/s 则 1 3 FOC vOFv 又由速度投影定理 FE vv30cos 得 2 3 cos30 9
8、F E v vv 进而得 2 3 E E v v R h rad/s 4 F EF vv hFG rad/s 再进行加速度分析, 仍与速度分析一样选取动点与动系,由点的加速度合成定 理 aa t e a n e a raCa 大小0 ? 2 OF OF? 2 OFr v 方向 利用加速度合成图,将上式向轴投影,得 000 t eC aa 得 2 3 4 t eC v aa h m/s 2 从而得 t e OC a OF = 0.366 rad/s 2 六、取整体为研究对象,受力如图所示, 设物 A 下落 s 距离时的速度为 A v,则有 A B v R A CEB v r vv r R CA
9、C vv rR 系统动能为 T1 = 0 222222 2 222 2 2 1111 ()()() 2224 223 4 CCABAAA A ABC A PPPPvv rv Tvr ggggRgR P RP P r v gR 主动力作功 W = PAs 利用动能定理 1212 WTT 222 2 2 223 4 ABC AA P RP Pr vP s gR 得 222 2 223 A A ABC gP s vR P RP Pr 七、解:取整体为研究对象,运动学关系如图所示, 设轮的中心 O 的速度 O v,则 COO vv R 则系统的动能为 22222 111 132 222 24 COOO
10、 QPPPQ TvvRv gggg 功率() s i n O PPQv 利用功率方程 d d T P t 32 2()sin 4 OOO PQ vaPQv g 得 2 ()sin 32 O g PQ a PQ 取 OA 杆为研究对象,真实力受力如图所示。 虚加惯性力为 I CO P Fa g 由“平衡”方程 ()0 O MFs i nc o s0 22 ICNA ll F QFl 得 2 (2)cos (1sin) 2cos322cos O NA aQQPPQ F gPQ 再取轮为研究对象,真实力受力如图所示。 虚加惯性力为 I OO P Fa g , 2 0 22 IOO PPR MRa g
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