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1、第五章生产理论习题及答案 一、名词解释 1、厂商 2、生产 3 生产函数 4、柯布道格拉斯生产函数5、技术系 数 6、短期 7、长期 8、一种变动要素投入的生产函数 9、总产量 10、平均产量 11、边际产量 12、边际报酬递减规律 13、等产量曲线 14、边际技术替代率 15、边际技术替代率递减规律 16、等成本曲线 17、 “脊”线 18、生产的经济区域 19、最优投入组合 20、等斜线 21、扩展线 二、单项选择题 1、生产函数表示() 。 A.一定数量的投入,至少能生产多少产品 B.生产一定数量的产品,最多要投入多少生产要素 C.投入与产出之间的关系 D.以上都对 2、生产函数Q=f(
2、L, K0)的 TPL为正且递减时,MP L 可以() A、递减且为正; B 、递减且为负; C、为零; D、以上都可能。 3、生产函数Q=f(L, K0)反映生产的第二阶段应该() A、开始于APL曲线的最高点,终止于MPL为零处; B、开始于MP L 曲线的最高点,终止于APL曲线的最高点; C、开始于APL曲线和 MP L 曲线的相交处,终止于MP L 曲线和水平轴的相交处。 D、以上都对 4 、凡是齐次生产函数,都可能分辩其规模收益类型。这句话() A、正确 B、不正确 C、可能正确 D、不一定正确 5、假定生产函数Q=f(L,K)=L 2K2 , 则生产函数所表示的规模报酬() A、
3、递增 B、不变 C、递减 D、不一定 6、在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中,() A、总产量首先开始下降; B、平均产量首先开始下降; C、边际产量首先开始下降; D、平均产量下降速度最快。 7、边际收益递减规律发生作用的前提条件是() A、连续增加某种生产要素的投入而保持其它要素不变; B、按比例增加各种生产要素; C、不一定按比例增加各种生产要素; D、以上都对。 8、如果某厂商增加1 单位劳动使用量能减少3 单位资本,而仍能生产同样的产量,则 MRTSLK为() A、 1/3 B、 3 C、 1 D、 6 9、 在维持产量不变的前提下,如果企业增加2 个单位的劳动投入量就可以减少
4、4 个单位 的资本投入量,则有( A ) A、MRTS LK=2,且 MPL/ MPK=2; B 、MRTSLK=1/2 ,且 MPK/ MPL=2; C、MRTS LK =1/2 ,且 MP K / MP L =1/2 ;D 、 MRTS LK =2,且 MPK/ MP L =2。 10、在以衡轴表示劳动和纵轴表示资本的坐标系下,绘出的等成本曲线的斜率为 () A、w/r ; B、 -w/r ; C 、r/w ; D、 -r/w 。 11、等成本曲线向外平行移动表明() A、成本增加了; B、生产要素的价格上升了; C、产量提高了; D、以上都不对。 12、等成本曲线绕着它与纵轴的交点逆时针
5、转动,意味着() A、生产要素X的价格下跌了; B、生产要素Y的价格下跌了; C、生产要素X的价格上涨了; D、生产要素Y的价格上涨了。 13、等产量曲线是指这条曲线上的各点代表() A、为生产同样产量投入要素的各种组合的比例是不能变化的 B、为生产同等产量投入要素的价格是不变的 C、不管投入各种要素量如何,产量总是相等的 D、投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的 14、要素 L 和 K之间的技术替代率为-4 。如果你希望生产的产品的数量保持不变,但 L 的使用量又要减少3 个单位,请问你需要增加多少单位的要素K?( ) A、0.75 B、12 C、16 D、 7 15、对于生产函数Q=
6、f(L,K)和成本方程C=wL+rK来说,在最优的生产要素组合点有 ( D ) A、MRTS LK =w/r ; B、MPK/ r=MP L /w; C、等产量曲线与等成本曲线相切; D、以上都对。 16、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交,那么要生产等产量曲线表示的产 量水平,() A、应增加成本支出 B、不能增加成本支出 C、应减少成本支出 D、不能减少成本支出 17、下列哪种说法是正确的?() A、生产要素的边际技术替代率递减是由规模报酬递减决定的; B、生产要素的边际技术替代率递减规律是由边际收益递减规律决定的; C、边际收益递减是由规模报酬递减决定的; D、规模报酬递减是由边
7、际收益递减决定。 18、如果规模报酬不变,在一定时间内增加了10的劳动力使用,但保持资本量不变, 则产出将() 。 A、增加 10 B、 减少 10 C、增加大于10 D、 增加小于10 19、当某厂商以最小成本产出既定产量时,那他() A.总收益为零 B.一定获得最大利润 C.一定未获得最大利润 D.无法确定是否获得最大利润 20、当某厂商以最小成本生产既顶产量时,那他() A、 总收益为零 B、 B、一定获得最大利润 C、一定未获得最大利润 D、无法确定获得最大利润 三、判断题 1、 一年以内的时间是短期,一年以上的时间可看作长期。 2、 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的。
8、 3、 在任何一种产品的短期生产中,随着一种可变要素投入量的增加,边际产量最终必 然会呈现递减的特征。 4、 假定生产某种产品要用两种要素,如果这两种要素价格相等,则该生产者最好就是 要用同等数量的这两种要素投入。 5、 只要边际产量减少,总产量一定也减少。 6、 等产量曲线是凹向原点的。 7、 K L K L P P MP MP 表明,由于使用的资本数量过少,劳动数量过多。 8、 不论什么条件下,边际技术替代率总是递减的。 9、规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象。 10、如果生产函数具有规模报酬不变特征,那么, 要素在生产上的边际替代率是不变的。 四、简答题 1、柯布道格拉斯生产
9、函数的含义及其特点。 2、请画图说明短期生产的三个阶段与短期生产的决策区间 3、什么是边际收益递减规律?如何理解? 4、简述平均产量和平均可变成本之间的关系。 5、一个企业主在考虑再雇佣一名工人时,在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一 个?为什么? 6、假定甲、乙两国各有一钢铁企业,甲国的钢铁企业生产一吨钢需10 人,而乙国只需3 人。我们能否认为乙国的钢铁企业比甲国的钢铁企业的效率高?为什么? 7、等产量曲线具有哪些特点? 8、简述生产的经济区域。 9、为什么说生产扩张线上任何一点都是生产者均衡点? 10、当一个企业规模扩大时,其产出会发生什么样的变化?为什么会有这样的变化? 11、下列
10、生产函数中,哪些属于规模报酬递增、不变或递减? (1)F(K, L) = K 2L (2)F(K, L) = K+2L (3)F(bK, bL) = bF(K, L) 12、简要说明规模报酬的含义及原因。 13、简述规模报酬与规模经济的区别。 五、计算题 1、已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L 2-0.32K2,表示产量, K表示资本, L 表示劳动。 令上式的K=10。 (1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动数量。 2、设某厂商品总产量函数为:TP=72L+15 L 2- L3。求: (1)当 L=7 时
11、,边际产量MP是多少? (2)L 的投入量为多大时,边际产量MP将开始递减? 3、已知某厂商的生产函数为Q=L 8/3 K 8/5 ,又设 PL=3 元, PK=5元。 (1)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 和 K的数量。 (2)求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 和 K的数量。 (3)求总成本为160 元使厂商均衡的Q、L 和 K的数量。 4、已知生产函数为Q=min(L,2K) 。 (1)如果产量Q=20单位,则L 和 K分别为多少? (2)如果 L 和 K的价格为( 1,1) ,则生产10 个单位产量的最小成本是多少? 5、已知厂商的生产函数为:Q=K 1/2 L 1/2
12、 Q=K 2L Q=min(3L,4K)。 请分别求:(1)厂商的长期生产扩展线函数; (2)当 w=1, r=4, Q=10时使成本最小的投入组合。 六、分析题 1、用图说明短期生产函数Q=f( L,K 0)的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的 特征及其相互关系。 2、运用等产量曲线和等成本线作图论证厂商在既定成本条件下实现产量最大化的最优生 产要素组合原则。 3、试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递增之间的关系。 4、应用最恰当的微观经济学原理论述国有企业减员增效的意义。 参考答案 一、 名词解释 1、 厂商是指运用生产要素,生产产品与劳务的经济单位,厂商可以是生产产品的企
13、业, 也可以是提供服务的企业。作为一种经济决策单位,除了消费者与政府以外,其余的经 济组织都是厂商。 2、生产简单地说, 就是投入与产出过程,即投入一定生产要素而得到一定量的产品或 劳务。从经济学的角度看,它是指一切能够创造和增加效用的人类活动。 3、生产函数 :描述在一定时期内,在生产技术水平不变的条件下,生产要素的投入量 与产品的最大产量的之间的物质量关系的函数式。一般记为:Q=f (X1, , Xn), 其中 X1,Xn 代表各种要素的投入品,Q 代表一定数量的投入组合在一定技术条件下所 能生产出来的产品的最大产量。 4、柯布道格拉斯生产函数本世纪三十年代初,美国经济学家柯布(Chale
14、s W?Cobb) 和道格拉斯(Paul H?Douglas)根据18991922 年美国的资本和劳动这两种生产要素的 投入和产出的关系,得出这一期间的美国制造业的生产函数,以后扩大应用于整个经济 或任何一个生产领域。该生产函数的一般形式为: Q=AL K 5、 技术系数为生产一定数量的某种产品所需要的各种生产要素的配合比例称为技术系 数 ,如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是不能改变的,这种技术系 数称为固定技术系数;如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以改变 的,这种技术系数称为可变技术系数。 6、短期 :生产者来不及调整全部要素的数量,至少一种生产要素的数量是固
15、定不变的 时间周期。 7、长期 :生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。 8、一种变动要素投入的生产函数假设只有一种要素的投入是变动的,其余要素的投入 都是固定不变的。 这就是通常采用的一种可变生产要素投入的生产函数的形式,它也被 称为短期生产函数。 9、总产量:( TP) :与一定的可变要数劳动的投入量相对应的最大产量。 10、平均总量 : (AP) :总产量与所使用的可变要数劳动的投入量之比。 11、边际产量(MP) :增加一单位可变要数的投入量所增加的产量。 12、边际报酬递减规律是指在其它投入不变的情况下,当变动投入量增加到一定数量 后,继续增加变动要素的投入会引起该要素边际报酬
16、递减。这一规律发生作用的前提是 技术水平不变。 13、等产量曲线 :在技术水平不变的条件下,生产同一产量的两种生产要素投入量的所 有不同组合的轨迹。 14、边际技术替代率:在维持产量水平不变的条件下,增加一单位某种生产要素投入量 时所减少的另一种生产要数的投入数量。 15、 边际技术替代率递减规律在两种生产要素相互替代的过程中,普遍地存在这种现象, 即在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生 产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称之为边际技术替代率 递减规律。 16、等成本曲线 :在既定的成本约束下, 在资本和劳动价格也既定的条件下, 所能
17、购买到的两种要数的各种不同数量组合。 17、 “脊”线 是指连接等产量曲线上边际技术替代率为零与连接等产量曲线上边际技术 替代率为无穷大的线。 18、生产的经济区域“脊”线以内区域为生产的经济区域。“脊”线以外的区域为生产 的非经济区域。 理性的生产者将生产应选择在生产的经济区域,这样做不至于造成资源 的浪费。 19、最优投入组合也称最优资源组合。任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素 组合进行生产。即在既定的成本下使产出最大,或者是在既定的产出下使成本最小。 20、等斜线 是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率为常数的点的轨迹。 21、扩展线 在生产要素的价格,生产技术和其它条件不变时
18、,如果厂商改变成本,等成 本线就会发生平移;如果厂商改变产量,等产量曲线也会发生平移。这些不同的等产量 曲线将与不同的等成本线相切,形成一系列不同的生产均衡点,这些生产均衡点的轨迹 就是扩展线。 二、单项选择题 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9. A 10.B 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.C 17.B 18.D 19.D 20.D 三、 判断题 1.错。提示 考查经济学中长期与短期的区别。应正确理解微观经济学中长期与短 期的含义。 2.错。提示 考查造成边际技术替代率递减的原因。应掌握边际收益递减规律和规 模报酬递减的区别。 3.对
19、。提示 考查边际产量递减规律的含义。应正确理解边际产量递减规律出现的 原因。 4.错。 提示 考查厂商生产一定产量使总成本为最小的条件。 5.错。提示 考查边际产量与总产量的关系。应正确区分边际产量的变化对总产量 的影响。 6.错。 提示 考查等产量曲线的性质。应正确掌握等产量曲线的含义及其性质。 7.错。提示 考查若实现最优投入量组合的条件不足,则厂商可以通过调整投入量 组合来满足这一条件。应掌握边际产量递减规律以及调整要素投入量实现最优投 入量的条件。 8.错。提示 考查边际技术替代率递减的前提条件。应理解边际技术替代率递减规 律的前提条件。 9.错。 提示 规模报酬和可变要素报酬是两个不
20、同的概念。规模报酬讨论的是厂商 规模发生变化时产量的变化,而可变要素报酬论及的问题是厂房规模已经固定下 来,增加可变要素时相应的产量的变化。 10. 正确。 提示 由于生产函数为齐次生产函数,故其边际替代率是不变的。 四、简答题 1、柯布道格拉斯生产函数的含义及其特点。 答:本世纪三十年代初,美国经济学家柯布(Chales W?Cobb)和道格拉斯(Paul H?Douglas)根据 18991922 年美国的资本和劳动这两种生产要素的投入和产出的关系,得 出这一期间的美国制造业的生产函数,以后扩大应用于整个经济或任何一个生产领域。该生 产函数的一般形式为: Q=AL K 式中, Q 为产量;
21、 L 和 K 分别为劳动和资本投入量;A、 为三个参数。其中,A 0; 0 1 时, Q = ?(L, K)具有规模报酬递增的性质;当n = 1 时, Q = ?(L, K)具有规模报酬不变的性质;当n 1, 所以 F(K, L) = K 2L 呈规模报酬递增。 (2)F ?(K, L)= K + 2L =( K+2L )=F(K, L) n = 1, 所以 F(K, L) = K+2L呈规模报酬不变。 (3)F(bK, bL) = bF(K, L) = 2/1 F(bK, bL) 12、简要说明规模报酬的含义及原因。 答: (1)规模报酬指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业
22、只有在长期 内才能变动全部生产要素,进而变动生产规模,因此, 企业的规模报酬分析属于长期生产理 论问题。 在生产理论中, 通常是以全部的生产要素都以相同的比例发生变化来定义企业规模 的变化。 相应地, 规模报酬变化是指在其它条件不变的情况下,企业内部各种生产要素按相 同比例变化时所带来的产量的变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬 不变和规模报酬递减三种情况:规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的 比例;规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例;规模报酬递减是指 产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。 (2)规模报酬变动的主要原因是内在经济和内
23、在不经济、外在经济和外在不经济。 13、简述规模报酬与规模经济的区别。 答:规模经济( economies of scale)是指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的 情况。规模经济与规模报酬不是同一概念。规模报酬是所有要素投入都扩大相同的倍数所引 起的产出的变化情况,所涉及的是投入与产出的关系。规模经济涉及规模大小与成本关系。 不过规模报酬递增是产生规模经济的原因之一。 五、计算题 1、已知生产函数为Q=f(K, L)=KL-0.5L 2-0.32K2,表示产量, K 表示资本, L 表示劳动。 令上式的K=10。 (1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。 (2)分别计算当总产量、平
24、均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动数量。 解:对于生产函数Q=f(K ,L)=KL-0.5L 2-0.32K2 令 K=10,则: Q=10L-0.5L 2-0.32 102 = -32+10L-0.5L 2 (1)劳动的平均产量函数为APP L=Q/L=(-32+10L-0.5L2)/L 劳动的边际产量函数为MPP L=dQ/dL=10-L (2) 对于总产量函数 Q= = -32+10L-0.5L 2 若求总产量最大值,只要令其边际产量为零 即 10-L=0 求得 L=10 又由于1)( dL dQ dL dQ APL时, APL曲线是上升的。当MPLAPL时, AP2曲线是下降的
25、。由于边际报 酬递减规律作用下的MPL曲线是先升后降的,所以,当MPL曲线和APL曲线相交时, APL 曲线必达最大值。 此外,由于在可变以要素劳动者投入量的变化过程中,边际产量的变动相对于平均产量 的变动而言要更敏感一些。所以, 不管是增加还是减少,边际产量的变动都快于平均产量的 变动。 2、运用等产量曲线和等成本线作图论证厂商在既定成本条件下实现产量最大化的最 优生产要素组合原则。 答:要素的最佳组合是指以最小的成本生产最大产量的要素组合。在实现的生产经营 决策中,要素的最优组合,又具体表现为这样两种情况:一是在成本既定条件下,产量最 大的要素组合;二是在产量既定条件下,成本最低的要素组合
26、。 为实现生产要素的最优组合,应同时考虑等成本线和等产量线。把等成本和等产量线 组合在一个图上,如下图有一条等成本线AB 和三条等成本产量曲线Q1、Q2、Q3。由图 中可见,惟一的等成本线AB 与其中一条等产量曲线Q2相切于 E 点,该点就是生产的均 衡点。它表示:在既定的条件下,厂商应该按照E 点的生产要素组合进行生产,既劳动 投入量和资本投入量分别为OL1,这样,厂商就会获得最大的产量。 这是因为等产量曲线Q3代表的产量虽然高于等产量曲线Q2,但惟一的等成本曲线 AB 与等产量曲线Q3 既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既 定成本下无法实现的产量,因为厂商利用既定成
27、本只能购买大位于等成本线AB 上或等成 本线 AB 以内区域的要素组合。再看等产量曲线Q1,等产量曲线Q1虽然与惟一的等成本 线 AB 相交于 a、b 两点,但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。因为,此时厂商在 不增加成本的情况下,只需由 a 点出发向右或由b 点出发左沿着既定的等成本线AB 改变 要素组合,就可以增加产量。所以,只有在惟一的等成本线AB 和等产量曲线Q2的相切 点 E,才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件 下都无法实现的,任何更低的产量都是低效率的。 3、试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递增之间的关系。 答: (1)边际报酬
28、递减规律是指在技术水平不变的条件下,在连续等量的把一种可变生 产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这种可变要素的投 入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。从理论上讲, 边际报酬递减规律成立 的原因在于: 对于任何产品的短期生产来说,可变要素投入和固定要素投入之间存在着一 个最佳的数量组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加,生产要素的投入量逐步接近最 佳的组合比例, 相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生
29、产要素的投入量达 到最佳的组合比例时,可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后, 随着可变要素投 入量的继续增加,生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例,相应的可变要素的边际 产量便呈现出递减的趋势了。 (2)边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投 入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求个要素投入之 间有适当的比例,这意味着要素之间的替代是有限的。简单地说, 以劳动和资本两种要素 投入为例, 在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下,减少一些资本投入量可以很
30、容 易得通增加劳动投入量来弥补,以维持原有的产量水平,即劳动读资本的替代是很容易的。 但是,在劳动投入量增加大相当多的数量和资本投入量减少大哦相当少的数量的情况下, 再用劳动去替代资本就将是困难的。 通过上述论述, 可以看出生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因 是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例。且以生产技术不变为假设前提。其 区别表现为: 边际报酬递减是短期生产函数或说一种可变生产要素的生产函数性质。一种 可变生产要素的生产函数表示在技术水平和其他投入不变的条件下,一种可变生产要素的 投入量与其所生产的最大产量的之间的关系;而边际技术替代率递减反映了两种可变生产
31、要素的生产函数的性质。长期内, 生产者可以调整全部生产要素的数量。边际技术替代率 表示在保持产量水平不变的条件下,增加一个单位的某种要素的投入量可以替代的另一种 生产要素的投入量。 4、应用最恰当的微观经济学原理论述国有企业减员增效的意义。 答: (1)在生产中普遍存在一种现象:当连续地等量地把某一种可变生产要素增加到其它一 种或几种数量不变的生产要素中去时,当可变要素的投入量达到某一特定值之前,增加一单 位该要素的投入量所带来的产量的增加量是递增的;当可变要素的投入量增加到某一特定值 以后,所增加的一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的,这一现象被称为边际报 酬递减规律。如果再继续增加可变要素的投入直到边际产量为负,则生产效率进一步降低, 总产量开始递减。 从以上分析我们得知理智的生产者会选择边际产量递减但为正并且平均产 量递减的生产阶段进行生产,也就是说, 在生产规模不变的条件,可变要素的投入是有限度 的,过多的投入将带来生产的非效率。 (2)国有企业过多的员工使得企业的生产脱离了生产的经济区域,造成了企业生产效 率的低下, 通过减员,减少过多的可变要素投入。使得要素的边际产量增加,要素组合更加 合理,从而带来企业生产效率的提高,对于搞活国有企业意义重大。
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