圆柱圆锥重点题型练习..pdf
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1、2014年 12 月 31 日 1577448049的小学数学组卷 圆柱圆锥重点题型练习 一选择题(共18 小题) 1 (2013?华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥,圆锥体积是削去部分体积的() A B C D 2 倍 2(2013?广州模拟) 把底面积是18 平方厘米, 高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 () 立方厘米 A 12 B 18 C 24 D 36 3 (2013?高碑店市)圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2 倍,则体积扩大到原来的()倍 A 2 B 、4 C 、 8 4 (2013?茌平县模拟)圆柱体的底面半径扩大3 倍,高不变,体积扩大
2、() A 3 倍B 9 倍C 6 倍 5 (2013?福田区模拟)一个圆锥体的底面半径扩大3 倍,高缩小3 倍,则体积() A 扩大 3倍B 扩大 6 倍C 缩小 3 倍D 不变 6 (2014?成都)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱体高3 分米,圆锥体的高是()分米 A B 1 C 6 D 9 7 (2014?天河区)下面()圆柱与如图圆锥体积相等 A A B B C C D D 8 (2014?蓝田县模拟)一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大() A B 1 C 2 倍D 3 倍 9 (2014?通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似
3、的长方体,表面积比原来 增加了 100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是()cm2 A 314 B 628 C 785 D 1000 10 (2012?渝北区)一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是() A 1:B 1: 2C :1 D 2 :1 11 (2012?绍兴县)甲、乙两人各有一张长20 厘米、宽 15 厘米的纸,他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体 (接头处忽略不计) ,那么围成的圆柱体() A 高一定相等B侧面积一定相等 C 体积一定相等D高、侧面积、体积都不相等 12(2012?东城区)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48 立方分
4、米, 圆柱、圆锥的体积分别是 () 立方分米 A 24、24 B 36、12 C 12、36 13 (2012?田东县)小芳和小丽用长18.84 厘米,宽 8 厘米的长方形纸组成不同的纸筒(接头处忽略不计),两个 纸筒的底面积相比() 14 (2012?成都)一个圆锥的体积是25.12 立方厘米,底面积是12.56 平方厘米,它的高是() A 2 厘米B 5 厘米C 6 厘米 15 (2011?海淀区)圆锥和圆柱半径的比为3:2,体积的比为3: 4,那么圆锥和圆柱高的比是() A 9:8 B 9: 16 C 4:3 D 1:1 16 (2011?蚌埠) 36 个铁圆锥体,可以熔铸成()个和它等
5、底等高的圆柱体 A 36 B 9 C 12 D 18 17 (2010?张家港市)一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3,体积之比是3:2,它们高的比是() A 1:3 B 3: 4 C 9:8 18 (2010?文成县)等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56 立方厘米,那么圆锥的体积是() A 6.28 立方厘 米 B 12.56 立方厘 米 C 18.84 立方厘 米 二填空题(共6 小题) 19 (2014?荔波县模拟)一个高10 厘米的圆柱体,如果把它的高截短3 厘米,它的表面积减少94.2 平方厘米这 个圆柱体积是_立方厘米 20 (2013?高台县)正方体、长方体和圆柱体的体积都
6、等于底面积乘高_ (判断对错) 21 (2013?云阳县)圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的_ (判断对错) 22 (2013?东莞模拟)一个圆柱体的底面积扩大3 倍,高不变,体积也扩大3 倍_ 23 (2013?涪城区)圆柱的底面圆半径扩大3 倍,则圆柱的底面周长扩大3 倍,体积扩大6 倍_ 24 (2013?延边州)在如图中,如果圆柱的体积为1780.38cm 3,请在 “” 内填入正确的数字_、 _、_ 三解答题(共6 小题) 25 (2013?甘州区模拟)一个圆锥形小麦堆,高1 米,底面周长18.84 米,如果每立方米小麦重0.75 吨,这堆小麦 大约有多少吨? 26 (2013?安
7、图县)在下面的长方形纸中,剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积 A 小芳的大B 小丽的大C 一样大 27 (2014?江东区模拟)把一根长1 米,底面直径2 分米的圆柱形钢材截成2 段,表面积增加了多少平方分米? 28 (2014?同心县模拟)一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4 米,深 2.4 米,在它的内壁与底面抹上水 泥抹水泥部分的面积是多少平方米? 29 (2013?黔西县)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的表面积也相等_ (判断对错) 30 (2014?台湾模拟)如图容积750 立方公分的酒瓶,包括两部份,A 部份为一锥体、B 部份为正立方体;当瓶
8、 子正放时,瓶内液面高为6 公分;瓶子倒放时,空余部分的高为4 公分,则瓶内酒精体积是多少立方公分? 2014年 12 月 31 日 1577448049的小学数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题(共18 小题) 1 (2013?华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥,圆锥体积是削去部分体积的() A B C D 2 倍 考点 :圆柱的侧面 积、表面积和 体积;圆锥的 体积 分析:由题意知, 削 成的最大圆 锥体与圆柱 是等底等高 的,所以圆锥 的体积应是 圆柱体积的 ; 也就是说, 把圆柱的体 积看作单位 “ 1” ,是 3 份, 圆锥体积是1 份,削去部分 的体积就是2 份;要
9、求最后 的问题, 可直 接列式解答 解答:解:1( 31) =; 故选 C 点评:此题是考查 圆柱、圆锥的 关系,要注意 圆柱和圆锥 在等底等高 的条件下体 积有 3 倍或 的关系 2(2013?广州模拟) 把底面积是18 平方厘米, 高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 () 立方厘米 A 12 B 18 C 24 D 36 考点 :圆锥的体积 分析:根据题意, 削 成的最大圆 锥的底面积 是 18 平方厘 米,高是 2 厘 米,可直接利 用圆锥的体 积公式计算 即可得到答 案 解答: 解: 18 2, =6 2, =12(立方厘 米) ; 答:削成最大 的圆锥体积 是
10、 12 立方厘 米 故选: A 点评:此题主要考 查的是圆锥 的体积公式: V=sh 3 (2013?高碑店市)圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2 倍,则体积扩大到原来的()倍 A 2 B 、4 C 、 8 考点 :圆锥的体积 专题 :立体图形的 认识与计算 分析:根据圆锥的 体积公式 =底 面积 高 , 根据积的变 化规律可知, 圆锥体的底 面积和高都 扩大到原来 的 2 倍,那么 体积就会扩 大到原来的 (2 2)倍, 列式解答即 可得到答案 解答:解: 2 2=4, 答:圆锥体的 底面积和高 都扩大到原 来的 2 倍,则 体积扩大到 原来的 4 倍 故选: B 点评:此题主要考 查的是圆
11、锥 体的体积公 式和积的变 化规律的应 用 4 (2013?茌平县模拟)圆柱体的底面半径扩大3 倍,高不变,体积扩大() A 3 倍B 9 倍C 6 倍 考点 :圆柱的侧面 积、表面积和 体积 分析:要求圆柱的 体积扩大几 倍,根据圆柱 的体积计算 公式 “ v= r 2h” ,代 入数字, 进行 解答即可 解答:解:圆柱的体 积= r2h, 后来圆柱的 体积 = ( 3r) 2h, =9 r 2 h, 体积扩大: 9 r 2 r 2=9; 故选: B 点评:此类型的题 目,解答时应 根据圆柱的 体积计算公 式进行解答, 然后用后来 的体积除以 原来的体积, 进而得出结 论 5 (2013?福
12、田区模拟)一个圆锥体的底面半径扩大3 倍,高缩小3 倍,则体积() A 扩大 3倍B 扩大 6 倍C 缩小 3 倍D 不变 考点 :圆锥的体积 分析:设原圆锥的 底面半径为 r,高为 3h, 则变化后的 圆锥的底面 半径为 3r, 高 为 h,由此根 据圆锥的体 积公式分别 求出变化前 后的圆锥的 体积,即可解 答 解答:解:设原圆锥 的底面半径 为 r, 高为 3h, 则变化后的 圆锥的底面 半径为 3r, 高 为 h,则: 原来圆锥的 体积是: r 2 3h= r 2h; 变化后的圆 锥的体积是: ( 3r) 2 h=3 r2h; 所以变化前 后的体积之 比是: r2h: 3 r 2h=1
13、:3; 答:一个圆锥 体的底面半 径扩大 3 倍, 高缩小 3 倍, 则体积会扩 大 3 倍 故选: A 点评:此题主要考 查了圆锥的 体积公式的 计算应用, 分 别求出这个 圆锥变化前 后的体积即 可解答 6 (2014?成都)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱体高3 分米,圆锥体的高是()分米 A B 1 C 6 D 9 考点 :圆锥的体积; 圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 :立体图形的 认识与计算 分析:设圆柱和圆 锥的底面积 都是 S,体积 都是 V,根据 圆柱和圆锥 的体积公式, 推理得出圆 柱与圆锥的 高的比即可 解答 解答:解:设圆柱和 圆锥的底面 积都是 S
14、,体 积都是 V, 圆柱的高:, 圆锥的高: , 所以圆柱的 高:圆锥的高 = , 因为圆柱的 高为 3 分米, 所以圆锥的 高为: 3 3=9 (分米), 答:圆锥的高 为 9 分米 故选: D 点评:此题考查了 圆柱与圆锥 的体积公式 的灵活应用, 可得出结论: 底面积相等、 体积相等的 圆锥的高是 圆柱的高的3 倍 7 (2014?天河区)下面()圆柱与如图圆锥体积相等 A A B B C C D D 考点 :圆锥的体积; 圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 :平面图形的 认识与计算 分析:本题考查的 圆柱和圆锥 的体积之间 的关系, 根据 等底等高的 圆柱的体积 和圆锥的体 积的 3
15、 倍,所 以底面积相 等,圆锥的高 是圆柱的高 的 3倍的圆柱 和圆锥的体 积相等 解答:解:根据等底 等高的圆柱 的体积和圆 锥的体积的3 倍,所以底面 积相等, 圆锥 的高是圆柱 的高的 3倍的 圆柱和圆锥 的体积相 等所以本题 答案 C 正确 故选: C 点评:本题考查的 是等底等高 的原锥和圆 柱的体积之 间的关系 8 (2014?蓝田县模拟)一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大() A B 1 C 2 倍D 3 倍 考点 :圆柱的侧面 积、表面积和 体积;圆锥的 体积 分析:因为圆柱的 体积等于和 它等底等高 的圆锥体体 积的 3 倍,所 以一个圆柱 体积比一个 与它等底等
16、 高的圆锥体 的体积大3 1=2 倍 解答:解:因为等底 等高的圆锥、 圆柱的体积 之间的关系 是:V圆锥=V 圆柱,所以 V圆 柱=3V圆锥; 因此圆柱体 积比等底等 高的圆锥体 的体积大: 3 1=2 倍; 故选: C 点评:解决此题主 要运用了等 底等高的圆 锥、圆柱的体 积之间的关 系:V 圆锥= V 圆柱 9 (2014?通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来 增加了 100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是()cm2 A 314 B 628 C 785 D 1000 考点 :圆柱的侧面 积、表面积和 体积 分析:根据题
17、意可 知:把一个圆 柱体的底面 平均分成若 干个扇形, 然 后切开拼成 一个近似的 长方体, 表面 积比原来增 加了 100cm 2, 表面积比原 来增加了两 个长方形的 面积这个长 方形长是圆 柱的高, 宽是 圆的底面半 径因此,圆 柱的底面半 径是 100 2 10=5 厘米,圆柱体 的侧面积 =底 面周长 高; 由此列式解 答 解答:解:圆柱的底 面半径是: 100 2 10, =50 10, =5(厘米); 圆柱的侧面 积是: 2 3.14 5 10, =31.4 10, =314(平方厘 米) ; 答:圆柱的侧 面积是 314平 方厘米 故选: A 点评:此题主要考 查圆柱的侧 面积
18、的计算, 解答关键是 理解把圆柱 切拼成近似 长方体, 表面 积比原来增 加了两个长 方形的面 积每个长方 形的长等于 圆柱的高, 宽 等于底面半 径;再根据侧 面积公式解 答即可 10 (2012?渝北区)一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是() A 1:B 1: 2C :1 D 2 :1 考点 :圆柱的展开 图 专题 :压轴题 分析:因为将圆柱 沿高展开后 得到一个长 方形,长方形 的长等于圆 柱的底面周 长,长方形的 宽等于圆柱 的高,由此再 根据 “ 一个圆 柱的侧面展 开是一个正 方形, ” 知道 圆柱的底面 周长与圆柱 的高相等; 设 圆柱的底面 半径为 r
19、,根 据圆的周长 公式,C=2 r, 表示出圆的 底面周长, 即 圆柱的高, 由 此即可得出 圆柱的底面 半径和高的 比 解答:解:设圆柱的 底面半径为 r, 则圆柱的底 面周长是: 2 r, 即圆柱的高 为: 2 r, 圆柱的底面 半径和高的 比是: r: 2 r=1:2 ; 故选: B 点评:此题主要考 查了圆柱与 圆柱的侧面 展开图之间 的关系, 再根 据相应的公 式与基本的 数量关系解 决问题 11 (2012?绍兴县)甲、乙两人各有一张长20 厘米、宽 15 厘米的纸,他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体 (接头处忽略不计) ,那么围成的圆柱体() A 高一定相等B 侧面积一定 相
20、等 C 体积一定相 等 D 高、侧面积、 体积都不相 等 考点 :圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 :压轴题 分析:分以 20 厘米 为底面周长、 以 15 厘米为 底面周长两 种情况, 先得 到围成圆柱 体的高, 再根 据圆的周长 公式求得圆 的半径, 根据 长方形的面 积公式: S=ab;体积公 式: V= r2h; 计算即可求 解 解答:解: 以 20 厘米为底面 周长,则高 15 厘米, 侧面积: 20 15=300 (平方厘 米) , 体积: 3.14 (20 3.14 2) 2 15, =3.14 100 3. 14 2 15, =1500 3.14 (立方厘 米) ; 以 1
21、5 厘米 为底面周长, 则高 20 厘米, 侧面积: 20 15=300 (平方厘 米) , 体积: 3.14 (15 3.14 2) 2 20, =3.14 56.25 3.14 2 20, =1125 3.14 (立方厘 米) ; 综上可知侧 面积一定相 等,高、体积 都不相等 故选: B 点评:考查了圆柱 的侧面积和 体积,圆柱的 体积公式: V= r 2h,本题 求圆柱的体 积要分: 以 20 厘米为底 面周长; 以 15 厘米为底 面周长两种 情况讨论求 解 12(2012?东城区)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48 立方分米, 圆柱、圆锥的体积分别是 () 立方分米
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