算例一:三角形角钢屋架设计计算书_xk要点.pdf
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1、三角形角钢屋架设计 1、设计资料 屋架跨度 18m ,屋架间距6m ,屋面坡度 1/3 ,屋面材料为石棉水泥中波或小波瓦、油毡、 木望板。薄壁卷边Z 形钢檩条,檩条斜距为0.778m,基本风压为0.35kN/m 2,雪荷载为 0.20kN/m 2。钢材采用 Q235-B,焊条采用E43 型。 2、屋架形式、几何尺寸及支撑布置 屋架形式、几何尺寸及支撑布置如图7-35 所示,上弦节间长度为两个檩距,有节间荷 载。 上弦横向水平支撑设置在房屋两端及伸缩缝处的第一开间内,并在相应开间屋架跨中设 置垂直支撑, 在其余开间屋架下弦跨中设置一道通长的水平系杆。上弦横向水平支撑在交叉 点处与檩条相连。为此,
2、 上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度;下弦杆在屋 架平面外的计算长度为屋架跨度的一半。 图 7-35 屋架形式、几何尺寸及支撑布置 3、荷载(对水平投影面) (1)恒载标准值 石棉瓦0.2 kN/m 2/0.949 =0.21kN/m2 油毡、木望板0.18kN/m 2/0.949 =0.19kN/m2 檩条、屋架及支撑0.20kN/m 2 合计0.6kN/m 2 (2)活荷载 活荷载与雪荷载中取大值0.30kN/m 2 因屋架受荷水平投影面积超过60m 2,故屋面均布活荷载可取为(水平投影面) 0.30kN/m 2。 (3)风荷载 基本风压0.35kN/m 2 计算中未考虑风压高
3、度变化系数。 (4)荷载组合 恒载 +活荷载 恒载 +半跨活荷载 恒载 +风荷载 (5)上弦的集中荷载及节点荷载,见图7-36、7-37 及表 7-6。 图 7-36 上弦集中荷载 图 7-37 上弦节点荷载 表 7-6 上弦集中荷载及节点荷载表 荷 载 形 式 荷 载 分 类 集中荷载(设 计值) P / (kN) 节点荷载(设 计值) P=2P / (kN) 备注 恒载 3.189 6.378 189.3m6 10 3 m778.0kN/m6 .02.1 2 PkN 活荷载1.860 3.270 860.1m6 10 3 m778.0kN/m3.04.1 2 PkN 恒载+活 荷载 5.0
4、49 10.089 049.5kN860.1kN189.3 PkN (6)上弦节点风荷载设计值,见图7-38 。 图 7-38 上弦节点风荷载 风荷载体型系数 背风面s=-0.5 迎风面s=-0.47 -0.5 (见建筑结构荷载规范) 上弦节点风荷载 W=1.4 (-0.5 ) 0.35kN/m 21.556 m 6m =-2.287kN 4、内力计算 (1)内力及内力组合见表7-7 。 表 7-7 屋架杆件内力组合表 杆 件 名 称 杆 件 编 号 恒载及活荷载半跨活荷载风荷载内力组合( kN ) 内力 系数 恒载 内力 (kN) 活荷载 内力 (kN ) 内力 系数 半跨活载 内力 (kN
5、 ) 内力 系数 风荷载 内力 (kN) 恒载+ 活荷载 恒载 +半 跨活荷载 恒载+ 风荷载 1 2 3 4 5 6 7 2+3 2+5 2+7 上 弦 杆 1 -17.39 -110.91 -64.69 -12.65 -47.06 16.55 37.85 -175.6 -157.97 -73.06 2 -16.13 -102.88 -60.00 -11.40 -42.41 15.50 35.45 -162.88 -145.29 -67.43 3 -16.76 -106.90 -62.35 -12.05 -44.83 16.55 37.85 -169.25 -151.73 -69.05 4
6、-16.44 -104.85 -61.16 -11.70 -43.52 16.55 37.85 -166.01 -148.37 -67.00 5 -15.18 -96.82 -56.47 -10.45 -38.87 15.50 35.45 -153.29 -135.69 -61.37 6 -15.81 -100.84 -58.81 -11.10 -41.29 16.55 37.85 -159.65 -142.13 -62.99 下 弦 杆 7 16.50 105.24 61.38 12.00 44.64 -17.34 -39.66 166.62 149.88 65.58 8 13.50 86.
7、10 50.22 9.00 33.48 -14.32 -32.75 136.32 119.58 53.35 9 9.00 57.40 33.48 4.50 16.74 -9.48 -21.68 90.88 74.14 35.72 腹 杆 10 -1.34 -8.55 -4.99 -1.34 -4.99 1.41 3.23 -13.54 -13.54 -5.32 11 -2.85 -18.18 -10.60 -2.85 -10.60 3.00 6.86 -28.78 -28.78 -11.32 12 3.00 19.13 11.16 3.00 11.16 -3.16 -7.23 30.29 30
8、.29 11.90 13 4.50 28.70 16.74 4.50 16.74 -4.47 -10.84 45.44 45.44 17.86 14 7.50 47.84 27.9 7.50 27.90 -7.9 -18.07 75.74 75.74 29.77 15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 注:内力系数由建筑结构静力计算手册查得,内力为相应的节点荷载P或 W乘以内力系数;屋架下弦杆及受拉腹 杆在恒载及风荷载组合作用下,未出现内力变号,故为恒载+活荷载控制。 (2)上弦杆弯矩计算 端节间跨中正弯矩: 49.1862.1
9、8 .0)m555.1 10 3 kN049.5 4 1 (8.0 4 8.08 .0 01 lP MMkN .m 中间节间跨中正弯矩和中间节点负弯矩: 117.1mkN862.16 .06.0 02 MMkN.m 5、杆件截面选择 (1)上弦杆 整个上弦不改变截面,按最大内力计算。杆1 内力N=-175.6kN , M1x=1.49kN.m , M2x=1.117kN.m 。选用2 706, A=16.32cm 2,W 1x=38.74cm 3,W 2x=14.96cm 3 ,ix=2.15cm , iy=3.11cm。 长细比1503.72 cm15.2 cm5 .155 x ox x i
10、 l 15050 cm11. 3 cm5.155 y oy y i l 825.0736.0 6.56 cm6.0cm5.155 cm7475.0 150) 475. 0 1( 9 .12 cm7 cm5.155 58.058. 07 .11 mm6 mm70 2222 44 22 4 yxyzx oy yyz oy b tl b b l t b ,类截面),查表得(、由 05.577 3.721. 1 mm1032.16N/mm10206 1. 1 2 22232 2 2 x Ex EA NkN 塑性系数 x1=1.05 ,x2=1.2 a、弯矩作用平面内的稳定性 此端节间弦杆相当于规范中两
11、端支承的杆件,其上作用有端弯矩和横向荷载并为异号 曲率的情况,故取等效弯矩系数 mx=0.85 用跨中最大正弯矩Mx1=1.49kN.m 验算,代入公式得: 22 33 6 2 3 11 1 N/mm215N/mm4 .187 kN05.577 kN6 .175 8.01mm1074.3805.1 mmN1049.185.0 mm1632736.0 N106 .175 8 .01 . f N N W M A N Ex xx xmx x 对于这种组合 T形截面压弯杆,在弯矩的效应较大时,可能在较小的翼缘一侧因受拉塑 性区的发展而导致构件失稳,补充验算见下式: 22 33 6 2 3 22 1 N
12、/mm215N/mm3 .6 kN05.577 kN6.175 25.11mm1096.142. 1 mmN1049.185.0 mm1632 N106.175 25. 11 . f N N W M A N Ex xx xmx 显然另一侧不控制构件平面内的失稳。 故平面内的稳定性得以保证。 b、弯矩作用平面外的稳定性 由于 y=50120,所以梁的整体稳定系数可由下式计算: 915.0500017.01 235 0017.01 y yb f 等效弯矩系数 tx=0.85 用跨中最大正弯矩Mx1=1.49kN.m 验算,代入公式得: 22 33 6 22 3 1 1 N/mm215N/mm2 .
13、166 mm1074.38915.0 mmN1049.185.0 1 mm1032.16825.0 N106.175. f W M A N xb xtx y 根据支撑布置情况,可知上弦节点处均有侧向支承以保证其不发生平面外失稳。因此, 可不必验算节点处的平面外稳定,只需验算其强度。 c、强度验算 上弦杆节点“2”处(见图7-39 )的弯矩较大,且W2x又比较小,因此截面上无翼缘一 边的强度,按下式验算(An= A): 22 33 6 22 3 min N/mm215N/mm8.169 mm1096.142. 1 mmN10117.1 mm1032.16 N106 .175 f W M A N
14、xx x n (2)下弦杆 下弦也不改变截面,按最大内力计算。杆7 的轴心力Nmax=166.62kN 。选用 2564, A=8.78cm 2 ,ix=1.73cm,iy=2.52cm。 长细比4004.227 cm73.1 cm4.393 x ox x i l 400351 cm52.2 cm885 y oy y i l 强度验算8.189 mm1078.8 N1062.166 22 3 max n A N N/mm 2f (3)腹杆 杆 10 内力 N=-13.54kN 。选用 364,A=2.756cm 2,i y=0.7cm。 长细比2004.141 cm7.0 cm1109.0 7
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