高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高)..pdf
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1、高二数学第 3 讲直线与圆综合 1.已知圆 C:x 2+y2+2x-3=0 (1)求圆的圆心C 的坐标和半径长; (2)直线 l 经过坐标原点且不与y 轴重合, l 与圆 C 相交于 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,求证: 21 11 xx 为定值; (3)斜率为1 的直线 m 与圆 C 相交于 D、E 两点,求直线m 的方程,使 CDE 的面积最大 2.已知点G(5,4) ,圆 C1: (x-1) 2+(x-4)2=25,过点 G 的动直线l 与圆 C1相交于 E、F 两点,线段 EF 的中点为 C (1)求点 C 的轨迹 C2的方程; (2)若过点 A(1,0)的直线l1与 C2
2、相交于 P、Q 两点,线段PQ 的中点为M;又 l1与 l2:x+2y+2=0 的交 点为 N,求证 |AM|?|AN|为定值 3.已知点C(1,0) ,点 A,B 是 O:x2+y2=9 上任意两个不同的点,且满足0BCAC,设 M 为弦 AB 的中点求点M 的轨迹 T 的方程; 4.已知平面直角坐标系上一动点( ,)P x y到点( 2,0)A的距离是点P到点(1,0)B的距离的 2 倍。 (1)求点P的轨迹方程; (2)若点P与点Q关于点(2,1)对称,点(3,0)C,求 22 |QAQC的最大值和最小值; (3)过点 A的直线l与点P的轨迹C相交于,E F两点,点(2,0)M ,则是否
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