《高中数学必修1课后习题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修1课后习题及答案.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高中数学必修1 课后习题答案 第一章集合与函数概念 11 集合 111 集合的含义与表示 练习(第 5 页) 1用符号“”或“”填空 (1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则:中国_A,美国 _A, 印度 _A,英国 _A; (2)若 2 |Ax xx,则1_A; (3)若 2 |60Bx xx,则3_B; (4)若|110CxNx,则8_C,9.1_C 1 (1)中国A,美国A,印度A,英国A; 中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲 (2)1A 2 | 0 , 1Axxx (3)3B 2 |603, 2Bxxx (4)8C,9.1C9.1N 2试选择适当的方法表示下列集合: (
2、1)由方程 2 90x的所有实数根组成的集合; (2)由小于8的所有素数组成的集合; (3)一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合; (4)不等式453x的解集 2解:(1)因为方程 2 90x的实数根为 12 3,3xx, 所以由方程 2 90x的所有实数根组成的集合为3,3; (2)因为小于8的素数为2,3,5,7, 所以由小于8的所有素数组成的集合为2,3,5,7; (3)由 3 26 yx yx ,得 1 4 x y , 即一次函数3yx与26yx的图象的交点为(1,4), 所以一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合为(1, 4); (4)由453x,得2x, 所以不等
3、式453x的解集为|2x x 112 集合间的基本关系 练习(第 7 页) 1写出集合 , , a b c的所有子集 1解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得; 取一个元素,得 ,abc; 取两个元素,得, , , a ba cb c; 取三个元素,得 , , a b c, 即集合 , , a b c的所有子集为, , , , , , abca ba cb ca b c 2用适当的符号填空: (1)a_ , , a b c;( 2)0_ 2 |0x x; (3)_ 2 |10xR x;(4)0,1_N; (5)0_ 2 |x xx;(6)2,1_ 2 |320x xx 2 (1) , ,
4、aa b ca是集合 , , a b c中的一个元素; (2) 2 0|0x x 2 |0 0x x; (3) 2 |10xR x方程 2 10x无实数根, 2 |10xR x; (4)0,1N(或0,1N) 0 , 1是自然数集合N的子集,也是真子集; (5)0 2 |x xx(或 2 0|x xx) 2 | 0 , 1xxx; (6) 2 2,1|320x xx方程 2 320xx两根为 12 1,2xx 3判断下列两个集合之间的关系: (1)1,2,4A,|8Bx x是的约数; (2)|3 ,Ax xk kN,|6 ,Bx xz zN; (3)|410Ax xxN 是与的公倍数 ,,|2
5、0 ,Bx xm mN 3解:(1)因为|81,2,4,8Bx x是的约数,所以AB; (2)当2kz时,36kz;当21kz时,363kz, 即B是A的真子集,BA; (3)因为4与10的最小公倍数是20,所以AB 113 集合的基本运算 练习(第 11页) 1设3,5,6,8,4,5,7,8AB,求,AB AB 1解:3,5,6,84,5,7,85,8AB, 3,5,6,84,5,7,83,4,5,6,7,8AB 2设 22 |450,|1Ax xxBx x,求,AB AB 2解:方程 2 450xx的两根为 12 1,5xx, 方程 2 10x的两根为 12 1,1xx, 得 1,5,
6、1,1AB, 即 1, 1,1,5ABAB 3已知|Ax x是等腰三角形,|Bx x是直角三角形,求,AB AB 3解:|ABx x是等腰直角三角形, |ABx x是等腰三角形或直角三角形 4已知全集1,2,3,4,5,6,7U,2,4,5,1,3,5,7AB, 求(),()() UUU ABAB痧? 4解:显然2,4,6 UB e,1,3,6,7 UA e, 则()2,4 U ABe,()()6 UU AB痧 11 集合 习题 11 (第 11 页)A 组 1用符号“”或“”填空: (1) 2 3 7 _Q;(2) 2 3_N;(3)_Q; (4)2_R;(5)9_Z;(6) 2 ( 5)_
7、N 1 (1) 2 3 7 Q 2 3 7 是有理数;(2) 2 3N 2 39是个自然数; (3)Q是个无理数,不是有理数;(4)2R2是实数; (5)9Z93是个整数;(6) 2 ( 5)N 2 (5 )5是个自然数 2已知|31,Ax xkkZ,用“”或“” 符号填空: (1)5_A;( 2)7_A;(3)10_A 2 (1)5A;(2)7A;(3)10A 当2k时,315k;当3k时,3110k; 3用列举法表示下列给定的集合: (1)大于1且小于6的整数; (2)|(1)(2)0Axxx; (3)| 3213BxZx 3解:(1)大于1且小于6的整数为2,3,4,5,即2,3,4,5
8、为所求; (2)方程(1)(2)0xx的两个实根为 12 2,1xx,即2,1 为所求; (3)由不等式3213x,得12x,且xZ,即0,1,2为所求 4试选择适当的方法表示下列集合: (1)二次函数 2 4yx的函数值组成的集合; (2)反比例函数 2 y x 的自变量的值组成的集合; (3)不等式342xx的解集 4解:(1)显然有 2 0x,得 2 44x,即4y, 得二次函数 2 4yx的函数值组成的集合为|4y y; (2)显然有0x,得反比例函数 2 y x 的自变量的值组成的集合为|0x x; (3)由不等式342xx,得 4 5 x,即不等式342xx的解集为 4 | 5 x
9、 x 5选用适当的符号填空: (1)已知集合| 233 ,|2AxxxBx x,则有: 4_B;3_A; 2 _B;B_A; (2)已知集合 2 |10Ax x,则有: 1_A;1_A;_A;1,1_A; (3)|x x是菱形_|x x是平行四边形; |x x是等腰三角形_|x x是等边三角形 5 (1) 4B;3A;2B;BA; 2333xxx,即|3,|2Ax xBx x; (2)1A;1A;A;1,1=A; 2 |10 1,1Ax x; (3)|x x是菱形|x x是平行四边形; 菱形一定是平行四边形,是特殊的平行四边形,但是平行四边形不一定是菱形; |x x是等边三角形|x x是等腰三
10、角形 等边三角形一定是等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形 6设集合| 24,|3782 AxxBxxx,求,AB AB 6解:3782xx,即3x,得| 24,|3AxxBx x, 则|2ABx x,|34ABxx 7设集合|9Ax x是小于的正整数,1,2,3,3,4,5,6BC,求AB, AC,()ABC,()ABC 7解:|91,2,3,4,5,6,7,8Ax x是小于的正整数, 则1,2,3AB,3,4,5,6AC, 而1,2,3,4,5,6BC,3BC, 则()1,2,3,4,5,6ABC, ()1,2,3,4,5,6,7,8ABC 8学校里开运动会,设|Ax x是参加一百
11、米跑的同学, |Bx x是参加二百米跑的同学,|Cx x是参加四百米跑的同学, 学校规定,每个参加上述的同学最多只能参加两项,请你用集合的语言说明这项规定, 并解释以下集合运算的含义:(1)AB; ( 2)AC 8解:用集合的语言说明这项规定:每个参加上述的同学最多只能参加两项, 即为()ABC (1)|ABx x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学; (2)|ACx x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学 9设|Sx x是平行四边形或梯形,|Ax x是平行四边形,|Bx x是菱形, |Cxx 是矩形,求BC, AB e, SA e 9解:同时满足菱形和矩形特征的是正方形,即|BCx x是正方形, 平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类,而邻边相等的平行四边形就是菱形, 即| AB x x是邻边不相等的平行四边形e, | SA x x是梯形e 10已知集合|37,| 210AxxBxx,求() R ABe,() R ABe,
链接地址:https://www.31doc.com/p-5233503.html