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1、必修一典型练习题 一、集合及其运算 1. 已知集合1,1 2 xyyBxyyA,则BA( ). (A) 2 , 1 , 0( B)2, 1,1 ,0 (C)1xx (D)R 2. 设集合,1 , 5, 9, 12 ,4 2 aaBaaA若9BA,求实数a的值。 3. 已知32/,322/xxBaxaxA,若BA,求实数a的取值范围 4. 已知集合0|,0124| 22 kkxxxBxxxA. 若BBA,求k的取值范围 二、映射与函数的概念 1已知映射BAf :,RBA,对应法则xxyf2: 2 ,对于实数Bk在集合A中 不存在原象,则k的取值范围是 2y|yN,x|xM2020,给出如下图中4
2、 个图形,其中能表示集合M到集合N的函 数关系有 . 3设函数.)( ).0( 1 ),0(1 2 1 )(aaf x x xx xf若则实数a的取值范围是 . 三、函数的单调性与奇偶性 1. 求证:函数 x xxf 1 )(在), 1 (x上是单调增函数 2已知函数xfy在),(上是减函数,则|2|xfy的单调递减区间是() .A),(.B),2.C),2.D2,( 3已知函数axaaxxf)31()( 2 在区间), 1是递增的,则a 的取值范围是 4设函数xf在)2,0(上是增函数,函数2xf是偶函数,则1f、 2 5 f、 2 7 f的大小关系是 ._ 5已知定义域为( 1,1) 的奇
3、函数 xf 又是减函数,且 0)9(3 2 afaf则a的取值范围是 三、求函数的解析式 1. 已知二次函数)(xf,满足1)1(, 1)2(ff,且)(xf的最大值是8,试求函数解析式。 2. 设函数ba bax x xf,()(为常数,且)0ab,满足1)2(f,方程xxf)(有唯一解,求)(xf的 解析式,并求出)3( ff的值 . 3.若函数 bx xa xf 1)1( )( 2 ,且2)1(f, 2 5 )2(f 求ba,的值,写出)(xf的表达式用定义证明)(xf在), 1上是增函数 4. 已知定义域为R的函数 a b xf x x 1 2 2 )(是奇函数 (1)求ba,的值;
4、(2)若对任意的Rt,不等式0)2()2( 22 ktfttf恒成立,求k的取值范围 5. (1)已知函数)(xf为奇函数,且在0x时, xxxf 2 )(, 求当0x时)(xf的解析式。 (2)已知函数)(xf为偶函数,且在0x时 f(x)=x 2-x, 求当0x时)(xf的解析式。 6.已知函数)(xf为奇函数,)(xg为偶函数,且1)()(xxgxf,求 )(xf= .)(xg= . 四、二次函数的应用 1. 若函数43 2 xxy的定义域为 0,m, 值域为4 4 25 , 则m的取值范围是 . 2. 函数12)( 2 axxxf在2, 1的最大值为4,求实数a的取值范围 3.求实数m
5、的范围,使关于x的方程 062) 1(2 2 mxmx有两实根,且都比1 大. 4 cbxxxf 2 )(满足)()1(xfxf,则)0(),2(),2(fff的大小关系是 5若不等式04)2(2)2( 2 xaxa对一切xR恒成立,则a的取值范围是_. 五、指数函数与对数函数的应用 1. 若 12 2 x x a y是奇函数,则a的值是._ 2若函数的图象经过第二且)10(1)(aabaxf x 、三、四象限,则一定有() A010ba且 B 01ba且 C 010ba且 D 01ba且 2函数0()( 2 x x a xxf,常数)aR (1)当2a时,解不等式12)1()(xxfxf;
6、(2)讨论函数)(xf的奇偶性,并说明理由 六、抽象函数 1.)(xf在其定义域内恒有)()(2)()(yfxfyxfyxf(* ) ,且0)0(f (1)求)0(f(2)求证)(xf为偶函数 2已知)(xf是定义在),0(上的增函数,且满足)()()(yfxfyxf,1)2(f. (1)求证:3)8(f; ( 2)解关于x的不等式3)2()(xfxf. 七、零点判定方法 例题: 1 函数 1 2 21 xx fxog的零点所在的区间为()A. 1 0, 4 B. 1 1 , 4 2 C. 1 ,1 2 D.1,2 必修一典型练习题 一、集合及其运算 1. 已知集合1,1 2 xyyBxyyA
7、,则BA( ).答案: C (A) 2 , 1 , 0 ( B) 2, 1,1 ,0 (C) 1xx (D)R 2. 设集合,1 , 5, 9, 12 ,4 2 aaBaaA若9BA,求实数a的值。 答案: 3-a3a)(5(舍),舍a 3. 已知32/,322/xxBaxaxA,若BA,求实数a的取值范围 答案: 3a 4. 已知集合0|,0124| 22 kkxxxBxxxA. 若BBA,求k的取值范围 答案: 0k4- 7 36 k或 二、映射与函数的概念 1已知映射BAf :,RBA,对应法则xxyf2: 2 ,对于实数Bk在集合A中 不存在原象,则k的取值范围是答案: 1k 2y|yN,x|xM2020,给出如下图中4 个图形,其中能表示集合M到集合N的函 数关系有 . 答案: B,C 3设函数.)( ).0( 1 ),0(1 2 1 )(aaf x x xx xf若则实数a的取值范围是 . 答案: 1a 三、函数的单调性与奇偶性 1. 求证:函数 x xxf 1 )( 在), 1 (x上是单调增函数 2已知函数xfy在),(上是减函数,则|2|xfy的单调递减区间是( B )
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